大气科学计算题1.ppt
1.若视地球为黑体，太阳常数为1367w/m2，太阳辐射通过大气到达地面时减少了34%,试求地面的平均温度为多少度？若考虑大气逆辐射为188w/m2，地表平均温度又为多少度？（保留两位小数） 解:（1）到达地面的太阳辐射通量为：1367w/m2×（1-34%）=1367w/m2×66%=902.22 w/m2 （2）根据斯蒂芬-波尔兹曼定律，E=T4，E=902.22 w/m2，=5.67×10-8w·m-2·k-4 T=(E/)-4=(902.22/5.67×10-8) -4=355.17(k)=82.17 （3）若考虑大气逆辐射，那么到达地面的太阳辐射通量为：902.22 w/m2+188w/m2=1090.22 w/m2 （4）根据斯蒂芬-波尔兹曼定律，E1=T14，E1=1090.22 w/m2，=5.67×10-8w·m-2·k-4 T=(E/)-4=(1090.22/5.67×10-8) -4=372.37(k)=99.37,2.已知某黑体的最大放射能力对应的波长为0.5微米，试求该黑体的温度。（保留整数） 解：已知max=0.5m 根据维恩位移定律：maxT=2896m·K 那么：,3.设地球表面温度为15，求其辐射最大强度的波长为多少m？（保留两位小数） 解：已知T=15=288K 根据维恩位移定律：maxT=2896m·K 那么,4、某湿空气块的气压为1000hpa，温度为27.0，水汽压为20hpa，试求此气块的干空气密度和水汽密度。（保留五位小数） 解：已知P=1000hpa=100000Pa， T=27.0=300K，e=20hpa=2000Pa （1）根据干空气状态方程： （2）根据水汽压计算公式：,5、设有一团湿空气，其中水汽压强占0.8%，温度为17.0，问其虚温为多少K？（保留两位小数）设当时的压强为1000hpa，问湿空气的密度为多少kg/m3？（保留五位小数） 解：已知T=273+17=290k，e/P=0.8%， Tv=（1+0.378e/P）T=（1+0.378×0.8%）×290=290.88（K） =17.88 根据湿空气的状态方程，P=RdT（1+0.378e/P）P=1000hpa=100000Pa， Rd=287J/（kg·K） =P/ RdT（1+0.378e/P）=100000/287×290（1+0.378×0.8%）=1.19786（kg/m3）,6、计算温度为20，水汽压为9hPa时的水汽密度。（保留五位小数） 解：已知T=273+20=293k，e=9hPa=900Pa 根据水汽压计算公式：,7、已知某湿空气的气压为1026.8hPa，水汽混合比为5.5g/kg，试求它的水汽压（hPa）。（保留两位小数） 解：已知P=1026.8hPa=102680 Pa，=5.5g/kg=0.0055g/g 根据水汽混合比计算公式： 将已知数代入上式：0.0055（102680-e）=0.662e，564.74-0.0055e=0.662e，0.6675e=564.74 e=564.74/0.6675=846.05Pa=8.46hPa,e=f×E=0.65×3166.63Pa=2058.31Pa=20.58hPa,（3） d=E-e=3166.63-2058.31=1108.32 Pa=11.08hPa,（4）,（5）,8、已知某气块的温度为25，气压为1080hPa，相对湿度为65%，求该气块的e、E、d、a、q、Td？（保留两位小数） 解：已知T=25=298K，P=1080hPa=108000 Pa，f=65% E0为0时纯水面上的饱和水汽压，E0=6.108hPa。对水面而言，和分别是7.63和241.9。 将已知数据代入上式： （1）根据饱和水汽压计算公式：,（2） 由于,9、试导出湿空气的状态方程，写出虚温的表达式，并说明虚温的物理意义。 见教材2527页 10、什么是气温垂直递减率？写出它的表达式，并分别指出当时，气温随高度的分布情况。若某地海平面上的气温为25，位于16km高度处的对流层顶的气温是-65，求此对流层内的平均气温垂直递减率？ （1）气温垂直递减率：在实际大气中，气温随高度的变化率。 （2）表达式：,（3）r0，表示气温随高度的升高而降低； r0，表示气温随高度的升高而升高，该气层称为逆温层或阻挡层； r0，表示气温随高度保持不变，该气层称为等温层。 （4）已知：z10m，t125；z216000m，t2-65 将已知数代入上式：,12、试写出昼长和正午太阳高度角的计算公式。根据下表所给七个城市的纬度，分别计算它们在春分、夏至、秋分和冬至的昼长（保留一位小数）以及正午太阳高度角（保留两位小数），并由此说明昼长和正午太阳高度角随纬度和季节的变化规律,11、（1）如果一块30的空气的比湿为19.6g/kg，求它的虚温？（保留两位小数）；（2）如果湿空气的总压强为1014hPa，求它的密度是多少？（保留四位小数）；（3）如果湿空气内干空气的质量为2500g，问该气块内含有多少g水汽？（保留四位小数） 解：已知T=30=303K，q=19.6g/kg=0.0196g/g （1）根据比湿公式：,（2）已知P=1014hPa,根据湿空气状态方程：,（3）已知md=2500g，q=19.6g/kg=0.0196g/g,根据比湿得计算公式：,将已知数代入：0.0196（md+mw）= mw，0.0196（2500+ mw）= mw， 49+0.0196 mw= mw，0.9804 mw=49 mw=49.9796（g）,
