第2章电阻式.ppt

第2章 电阻式传感器,核心器件：线绕电位器、电阻应变片等。 主要应用：力学参数的测量(位移、压力、荷重、加速度等)。,2.1 电位器式电阻传感器,一、线绕式电位器传感器 1.线绕式电位器的结构和工作原理, 空载特性,等截面线绕式电位器, 有载特性,结论：K L不能太小！,2.线绕式电位器的阶梯特性及其分辨率, 阶梯特性及产生原因,图 13 阶梯特性,阶梯特性是由滑动触点(电刷)在移动过程中, 从一匝滑到另一匝时电阻值产生突变所引起的。其阶梯值U为：,N 绕线总匝数, 分辨率及阶梯误差 分辨率：,阶梯误差：,在理想情况下，工作曲线均匀穿过实际曲线的阶梯，此时的阶梯误差为：,金属应变片式传感器 金属丝式应变片 金属箔式应变片 测量电路 应变式传感器应用,2.2 应变式电阻传感器,优点： 精度高，测量范围广 频率响应特性较好 结构简单，尺寸小，重量轻 可在高(低)温、高速、高压、强烈振动、强磁场及核辐射和化学腐蚀等恶劣条件下正常工作 易于实现小型化、固态化 价格低廉，品种多样，便于选择,一、 金属应变片式传感器 金属应变片式传感器的核心元件是金属应变片，它可将试件上的应变变化转换成电阻变化。,缺点：具有非线性，输出信号微弱，抗干扰能力较差，因此信号线需要采取屏蔽措施；只能测量一点或应变栅范围内的平均应变，不能显示应力场中应力梯度的变化等；不能用于过高温度场合下的测量。,(一) 金属丝式应变片 1、应变效应 当金属丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值将发生变化，这种现象称为金属的电阻应变效应。 设有一根长度为l、截面积为S、电阻率为的金属丝，其电阻R为 两边取对数，得 等式两边取微分，得 电阻的相对变化； 电阻率的相对变化； 金属丝长度相对变化，用表示，= 称为金属丝长度方向上的应变或轴向应变； 截面积的相对变化。,dr/r为金属丝半径的相对变化，即径向应变为r。,S= r 2,dS /S=2·dr/r,r= ,由材料力学知,将微分dR、d改写成增量R、，则,金属丝电阻的相对变化与金属丝的伸长或缩短之间存在比例关系。比例系数KS称为金属丝的应变灵敏系数。,物理意义：单位应变引起的电阻相对变化。 KS由两部分组成： 前一部分是（1+2），由材料的几何尺寸变化引起，一般金属0.3，因此（1+2）1.6； 后一部分为 ，电阻率随应变而引起的（称“压阻效应”）。 对金属材料，以前者为主，则KS 1+2； 对半导体， KS值主要由电阻率相对变化所决定。 实验表明，在金属丝拉伸比例极限内，电阻相对变化与轴向应变成正比。通常KS在1.83.6范围内。,2,3,4,1,电阻应变片结构示意图,b,l,2、应变片的结构与材料 由敏感栅1、基底2、盖片3、引线4和粘结剂等组成。这些部分所选用的材料将直接影响应变片的性能。因此，应根据使用条件和要求合理地加以选择。,（1） 敏感栅 由金属细丝绕成栅形。电阻应变片的电阻值为60、120、200等多种规格，以120最为常用。应变片栅长大小关系到所测应变的准确度，应变片测得的应变大小是应变片栅长和栅宽所在面积内的平均轴向应变量。,栅长,栅宽,对敏感栅的材料的要求： 应变灵敏系数大，并在所测应变范围内保持为常数； 电阻率高而稳定，以便于制造小栅长的应变片； 电阻温度系数要小； 抗氧化能力高，耐腐蚀性能强； 在工作温度范围内能保持足够的抗拉强度； 加工性能良好,易于拉制成丝或轧压成箔材； 易于焊接，对引线材料的热电势小。 对应变片要求必须根据实际使用情况，合理选择。,（2） 基底和盖片 基底用于保持敏感栅、引线的几何形状和相对位置，盖片既保持敏感栅和引线的形状和相对位置，还可保护敏感栅。基底的全长称为基底长，其宽度称为基底宽。,（3） 引线 是从应变片的敏感栅中引出的细金属线。对引线材料的性能要求：电阻率低、电阻温度系数小、抗氧化性能好、易于焊接。大多数敏感栅材料都可制作引线。,（4） 粘结剂 用于将敏感栅固定于基底上，并将盖片与基底粘贴在一起。使用金属应变片时，也需用粘结剂将应变片基底粘贴在构件表面某个方向和位置上。以便将构件受力后的表面应变传递给应变计的基底和敏感栅。 常用的粘结剂分为有机和无机两大类。有机粘结剂用于低温、常温和中温。常用的有聚丙烯酸酯、酚醛树脂、有机硅树脂，聚酰亚胺等。无机粘结剂用于高温，常用的有磷酸盐、硅酸、硼酸盐等。,3、主要特性 （1） 灵敏度系数 金属应变丝的电阻相对变化与它所感受的应变之间具有线性关系，用灵敏度系数KS表示。当金属丝做成应变片后，其电阻应变特性，与金属单丝情况不同。因此，须用实验方法对应变片的电阻应变特性重新测定。实验表明，金属应变片的电阻相对变化与应变在很宽的范围内均为线性关系。即 K为金属应变片的灵敏系数。注意，K是在试件受一维应力作用，应变片的轴向与主应力方向一致，且试件材料的泊松比为0.285的钢材时测得的。测量结果表明，应变片的灵敏系数K恒小于线材的灵敏系数KS。原因：胶层传递变形失真，横向效应也是一个不可忽视的因素。,丝绕式应变片敏感栅半圆弧形部分,b,O,l,r,r,dl,d,0,（2） 横向效应 金属应变片由于敏感栅的两端为半圆弧形的横栅，测量应变时，构件的轴向应变使敏感栅电阻发生变化，其横向应变r也将使敏感栅半圆弧部分的电阻发生变化(除了起作用外)，应变片的这种既受轴向应变影响，又受横向应变影响而引起电阻变化的现象称为横向效应。,图为 应变片敏感栅半圆弧部分的形状。沿轴向应变为，沿横向应变为r 。,若敏感栅有n根纵栅，每根长为l，半径为r，在轴向应变作用下，全部纵栅的变形视为L1 半圆弧横栅同时受到和r的作用，在任一微小段长度d l = r d上的应变可由材料力学公式求得 每个圆弧形横栅的变形量l为 纵栅为n根的应变片共有n-1个半圆弧横栅，全部横栅的变形量为,L1= n l,应变片敏感栅的总变形为 敏感栅栅丝的总长为L，敏感栅的灵敏系数为KS，则电阻相对变化为 令 则 可见，敏感栅电阻的相对变化分别是和r作用的结果。,当r=0时，可得轴向灵敏度系数 同样，当=0时，可得横向灵敏度系数 横向灵敏系数与轴向灵敏系数之比值，称为横向效应系数H。即 由上式可见，r愈小，l愈大，则H愈小。即敏感栅越窄、基长越长的应变片，其横向效应引起的误差越小。,（3） 机械滞后 应变片粘贴在被测试件上，当温度恒定时，其加载特性与卸载特性不重合，即为机械滞后。 产生原因：应变片在承受机械应变后，其内部会产生残余变形，使敏感栅电阻发生少量不可逆变化；在制造或粘贴应变片时，如果敏感栅受到不适当的变形或者粘结剂固化不充分。,机械滞后值还与应变片所承受的应变量有关，加载时的机械应变愈大，卸载时的滞后也愈大。所以，通常在实验之前应将试件预先加、卸载若干次，以减少因机械滞后所产生的实验误差。,（4） 零点漂移和蠕变 对于粘贴好的应变片，当温度恒定时，不承受应变时，其电阻值随时间增加而变化的特性，称为应变片的零点漂移。 产生原因：敏感栅通电后的温度效应；应变片的内应力逐渐变化；粘结剂固化不充分等。 如果在一定温度下，使应变片承受恒定的机械应变，其电阻值随时间增加而变化的特性称为蠕变。一般蠕变的方向与原应变量的方向相反。产生原因：由于胶层之间发生“滑动”，使力传到敏感栅的应变量逐渐减少。 这是两项衡量应变片特性对时间稳定性的指标，在长时间测量中其意义更为突出。实际上，蠕变中包含零漂，它是一个特例。,（5）应变极限 在一定温度下，应变片的指示应变对测试值的真实应变的相对误差不超过规定范围（一般为10%）时的最大真实应变值。在图中，真实应变是由于工作温度变化或承受机械载荷，在被测试件内产生应力(包括机械应力和热应力)时所引起的表面应变。,主要因素：粘结剂和基底材料传递变形的性能及应变片的安装质量。制造与安装应变片时，应选用抗剪强度较高的粘结剂和基底材料。基底和粘结剂的厚度不宜过大，并应经过适当的固化处理，才能获得较高的应变极限。,（6） 动态特性 当被测应变值随时间变化的频率很高时，需考虑应变片的动态特性。因应变片基底和粘贴胶层很薄，构件的应变波传到应变片的时间很短(估计约0.2s)，故只需考虑应变沿应变片轴向传播时的动态响应。 设一频率为 f 的正弦应变波在构件中以速度 v 沿应变片栅长方向传播，在某一瞬时 t，应变量沿构件分布如图所示。,应变片对应变波的动态响应,0,应变片,1,l,x1,x,设应变波波长为，则有= v /f。应变片栅长为L，瞬时t时应变波沿构件分布为 应变片中点的应变为 xt为t瞬时应变片中点的坐标。应变片测得的应变为栅长 l 范围内的平均应变m，其数值等于 l 范围内应变波曲线下的面积除以 l，即,平均应变m与中点应变t相对误差为,由上式可见，相对误差的大小只决定于 的比值，表中给出了为1/10和1/20时的数值。,由表可知，应变片栅长与正弦应变波的波长之比愈小，相对误差愈小。当选中的应变片栅长为应变波长的（1/101/20）时，将小于2%。 因为 式中 应变波在试件中的传播速度； f应变片的可测频率。 取 ，则 若已知应变波在某材料内传播速度，由上式可计算出栅长为L的应变片粘贴在某种材料上的可测动态应变最高频率。,4、 温度误差及其补偿 （1） 温度误差 用作测量应变的金属应变片，希望其阻值仅随应变变化，而不受其它因素的影响。实际上应变片的阻值受环境温度(包括被测试件的温度)影响很大。由于环境温度变化引起的电阻变化与试件应变所造成的电阻变化几乎有相同的数量级，从而产生很大的测量误差，称为应变片的温度误差，又称热输出。因环境温度改变而引起电阻变化的两个主要因素： 应变片的电阻丝(敏感栅)具有一定温度系数； 电阻丝材料与测试材料的线膨胀系数不同。,设环境引起的构件温度变化为t（）时，粘贴在试件表面的应变片敏感栅材料的电阻温度系数为t ，则应变片产生的电阻相对变化为 由于敏感栅材料和被测构件材料两者线膨胀系数不同，当t 存在时，引起应变片的附加应变，其值为 e试件材料线膨胀系数；g敏感栅材料线膨胀系数。,相应的电阻相对变化为 K应变片灵敏系数。,温度变化形成的总电阻相对变化： 相应的虚假应变为 上式为应变片粘贴在试件表面上，当试件不受外力作用，在温度变化t 时，应变片的温度效应。用应变形式表现出来，称之为热输出。 可见，应变片热输出的大小不仅与应变计敏感栅材料的性能(t,g)有关，而且与被测试件材料的线膨胀系数(e)有关。,（2） 温度补偿（自补偿法和线路补偿法） 单丝自补偿应变片 由前式知，若使应变片在温度变化t时的热输出值为零，必须使 即 每一种材料的被测试件，其线膨胀系数 都为确定值，可以在有关的材料手册中查到。在选择应变片时，若应变片的敏感栅是用单一的合金丝制成，并使其电阻温度系数 和线膨胀系数 满足上式的条件，即可实现温度自补偿。具有这种敏感栅的应变片称为单丝自补偿应变片。,单丝自补偿应变片的优点是结构简单，制造和使用都比较方便，但它必须在具有一定线膨胀系数材料的试件上使用，否则不能达到温度自补偿的目的。,双丝组合式自补偿应变片 是由两种不同电阻温度系数（一种为正值，一种为负值）的材料串联组成敏感栅，以达到一定的温度范围内在一定材料的试件上实现温度补偿的，如图。这种应变片的自补偿条件要求粘贴在某种试件上的两段敏感栅，随温度变化而产生的电阻增量大小相等，符号相反，即,(Ra) t= (Rb) t,补偿效果可达±0.45。, 电路补偿法 如图，电桥输出电压与桥臂参数的关系为 式中 A由桥臂电阻和电源电压决定的常数。,USC,R2,R4,R1,R3,E,桥路补偿法,由上式可知，当R3、R4为常数时，Rl和R2对输出电压的作用方向相反。利用这个基本特性可实现对温度的补偿，并且补偿效果较好，这是最常用的补偿方法之一。,测量应变时，使用两个应变片，一片贴在被测试件的表面，图中R1称为工作应变片。另一片贴在与被测试件材料相同的补偿块上，图中R2，称为补偿应变片。在工作过程中补偿块不承受应变，仅随温度发生变形。由于R1与R2接入电桥相邻臂上，造成R1t与R2t相同，根据电桥理论可知，其输出电压USC与温度无关。当工作应变片感受应变时，电桥将产生相应输出电压。,当被测试件不承受应变时，R1和R2处于同一温度场，调整电桥参数，可使电桥输出电压为零，即 上式中可以选择R1=R2=R及R3=R4=R。 当温度升高或降低时，若R1t=R2t，即两个应变片的热输出相等，由上式可知电桥的输出电压为零，即,=,若此时有应变作用，只会引起电阻R1发生变化，R2不承受应变。故由前式可得输出电压为,由上式可知，电桥输出电压只与应变有关，与温度无关。为达到完全补偿，需满足下列三个条件： R1和R2须属于同一批号的，即它们的电阻温度系数、线膨胀系数、应变灵敏系数K都相同，两片的初始电阻值也要求相同； 用于粘贴补偿片的构件和粘贴工作片的试件二者材料必须相同，即要求两者线膨胀系数相等； 两应变片处于同一温度环境中。,此方法简单易行，能在较大温度范围内进行补偿。缺点是三个条件不易满足，尤其是条件。在某些测试条件下，温度场梯度较大，R1和R2很难处于相同温度点。,根据被测试件承受应变的情况，可以不另加专门的补偿块，而是将补偿片贴在被测试件上，这样既能起到温度补偿作用，又能提高输出的灵敏度，如图所示的贴法。,图(a)为一个梁受弯曲应变时，应变片R1和R2的变形方向相反，上面受拉，下面受压，应变绝对值相等，符号相反，将它们接入电桥的相邻臂后，可使输出电压增加一倍。当温度变化时，应变片R1和R2的阻值变化的符号相同，大小相等，电桥不产生输出，达到了补偿的目的。 (b)图是受单向应力的构件，将工作应变片R2的轴线顺着应变方向，补偿应变片R1的轴线和应变方向垂直，R1和R2接入电桥相邻臂，其输出为,构件受弯曲应力,构件受单向应力,另外也可以采用热敏电阻进行补偿。如图所示，热敏电阻Rt与应变片处在相同的温度下，当应变片的灵敏度随温度升高而下降时，热敏电阻Rt的阻值下降，使电桥的输入电压温度升高而增加，从而提高电桥输出电压。选择分流电阻R5的值，可以使应变片灵敏度下降对电桥输出的影响得到很好的补偿。,USC,R2,R4,R1,R3,E,Rt,R5,金属箔式应变片,（二） 金属箔式应变片 箔式应变片的工作原理基本和电阻丝式应变片相同。它的电阻敏感元件不是金属丝栅，而是通过光刻、腐蚀等工序制成的薄金属箔栅，故称箔式电阻应变片，如图。金属箔的厚度般为(0.0030.010)mm，它的基片和盖片多为胶质膜，基片厚度一般为(0.030.05)mm。,金属箔式应变片和丝式应变片相比较，有如下特点。 金属箔栅很薄，因而它所感受的应力状态与试件表面的应力状态更为接近。其次，当箔材和丝材具有同样的截面积时，箔材与粘接层的接触面积比丝材大，使它能更好地和试件共同工作。第三，箔栅的端部较宽，横向效应较小，因而提高了应变测量的精度。 箔材表面积大，散热条件好，故允许通过较大电流，因而可以输出较大信号，提高了测量灵敏度。 箔栅的尺寸准确、均匀，且能制成任意形状，特别是为制造应变花和小标距应变片提供了条件，从而扩大了应变片的使用范围。 便于成批生产。 缺点：电阻值分散性大，有的相差几十，故需要作阻值调整；生产工序较为复杂，因引出线的焊点采用锡焊，因此不适于高温环境下测量；此外价格较贵。,（三） 测量电路 应变片将应变的变化转换成电阻相对变化R/R，要把电阻的变化转换成电压或电流的变化，才能用电测仪表进行测量。电阻应变片的测量线路多采用交流电桥(配交流放大器)，其原理和直流电桥相似。直流电桥比较简单，因此首先分析直流电桥，如图所示。当电源E为电势源，其内阻为零时，可求出检流计中流过的电流Ig与电桥各参数之间的关系为,当R1R4=R2R3时，Ig=0，Ug=0，即电桥处于平衡状态。 若电桥的负载电阻Rg为无穷大，则B、D两点可视为开路，上式可以化简为,式中 Rg为负载电阻，因而其输出电压Ug为,设R1为应变片的阻值，工作时R1有一增量R，当为拉伸应变时，R为正；压缩应变时，R为负。在上式中以R1+R代替R1，则,设电桥各臂均有相应的电阻增量R1、R2、R3、R4时,在实际使用时，一般多采用等臂电桥或对称电桥。,1、等臂电桥 当R1=R2=R3=R4=R时，称为等臂电桥。 此时电桥输出可写为 一般情况下，Ri（i=1，2，3，4）很小，即RRi，略去上式中的高阶微量，并利用 式得到,上式表明：,当RiR时，输出电压与应变呈线性关系。 若相邻两桥臂的应变极性一致，即同为拉应变或压应变时，输出电压为两者之差；若相邻两桥臂的极性不同时，输出电压为两者之和。 若相对两桥臂应变的极性一致时，输出电压为两者之和；相对桥臂的应变极性相反时，输出电压为两者之差。 利用上述特点可进行温度补偿和提高测量的灵敏度。,当仅桥臂AB单臂工作时，输出电压为 由前两式可知，当假定RR时，输出电压Ug与应变间呈线性关系。若假定不成立，则按线性关系刻度的仪表用来测量必然带来非线性误差。,当考虑单臂工作时，即AB桥臂变化R，则,由上式展开级数，得,则电桥的相对非线性误差为,可见，K愈大，愈大，通常K1。,1/2K,例：设K=2，要求非线性误差1%，试求允许测量的最大应变值max。,结论：如果被测应变大于10000，采用等臂电桥时的非线性误差大于1%。,2、第一对称电桥 若电桥桥臂两两相等，即R1=R2=R，R3=R4=R，则称它为第一对称电桥，如图，实质上它是半等臂电桥。设R1有一增量R，电桥的输出电压为,Ug,R2=R,R4=R,R1=R,R3=R,E,第一对称电桥,B,A,C,D,上式表明：第一对称电桥的输出电压与等臂电桥相同，其非线性误差可由（5.1-32）式计算。若RR，上式仍可化简为(5.1-28)式，这时输出电压与应变成正比。,3、第二对称电桥 半等臂电桥的另一种形式为R1=R3=R，R2=R4=R，称为第二对称电桥。若R1有一增量R，则,当k1(RR )时，k/(1+k)1/2，其非线性较等臂电桥大； 当k远小于1时，其非线性可得到很好改善； 当k=1时，即为等臂电桥。,若RR，忽略上式分母中 项，得到 可见，在一定应变范围内，第二对称电桥的输出与应变呈线性关系，但比等臂电桥的输出电压小 倍 。,交流载波放大器具有灵敏度高、稳定性好、外界干扰和电源影响小及造价低等优点，但存在工作频率上限较低、长导线时分布电容影响大等缺点。 直流放大器工作频带宽，能解决分布电容问题，但它需配用精密稳定电源供桥，造价较高。 近年来随着电子技术的发展，在数字应变仪、超动态应变仪中已逐渐采用直流放大形式的测量线路。,（四） 应变式传感器应用 金属应变片， 除了测定试件应力、应变外，还制造成多种应变式传感器用来测定力、扭矩、加速度、压力等其它物理量。 应变式传感器包括两个部分：一是弹性敏感元件，利用它将被测物理量（如力、扭矩、加速度、压力等）转换为弹性体的应变值；另一个是应变片作为转换元件将应变转换为电阻的变化。,柱力式传感器 梁力式传感器 应变式压力传感器 应变式加速度传感器,1、柱力式传感器 圆柱式力传感器的弹性元件分为实心和空心两种。,在轴向布置一个或几个应变片，在圆周方向布置同样数目的应变片，后者取符号相反的横向应变，从而构成了差动对。由于应变片沿圆周方向分布，所以非轴向载荷分量被补偿，在与轴线任意夹角的方向，其应变为 ：,1沿轴向的应变；弹性元件的泊松比。,当=0时,当=90时,E：弹性元件的杨氏模量,2、梁力式传感器 等强度梁弹性元件是一种特殊形式的悬臂梁。梁的固定端宽度为b0，自由端宽度为b，梁长为L，粱厚为h。,L,R1,R3,R2,R4,x,F,h,b,等强度梁弹性元件,b0,R4,力F作用于梁端三角形顶点上，梁内各断面产生的应力相等，故在对L方向上粘贴应变片位置要求不严。 横截面梁 双空梁 S形弹性元件,（b）,（a）,应变式压力传感器,3、 应变式压力传感器 测量气体或液体压力的薄板式传感器，如图所示。当气体或液体压力作用在薄板承压面上时，薄板变形，粘贴在另一面的电阻应变片随之变形，并改变阻值。这时测量电路中电桥平衡被破坏，产生输出电压。,圆形薄板固定形式：采用嵌固形式，如图（a）或与传感器外壳作成一体，如图 (b)。,应变片,4、应变式加速度传感器 由端部固定并带有惯性质量块m的悬臂梁及贴在梁根部的应变片、基座及外壳等组成。是一种惯性式传感器。 测量时，根据所测振动体加速度的方向，把传感器固定在被测部位。当被测点的加速度沿图中箭头所示方向,L,应变片,质量块m,弹簧片,外壳,基座,a,应变式加速度传感器,时，固定在被测部位。当被测点的加速度沿图中箭头所示方向时，悬臂梁自由端受惯性力F=ma的作用，质量块向箭头a相反的方向相对于基座运动，使梁发生弯曲变形，应变片电阻也发生变化，产生输出信号，输出信号大小与加速度成正比。,