吉林省辽源市2016_2017学年高一数学下学期第二次月考试题文201708080367.wps

2016-20172016-2017 学年度下学期高一数学第二次月考试题（文） 一、选择题( ( 本题共 1212小题，每小题 5 5 分，共 6060分。请将答案写在答题纸的相应表格中) 1下列符号判断正确的是（ ） A. B. C. D. 2已知函数 f x x sin , x 0 4 f x 2 , x 0 ，则 f 5的值为 ( ) A. 0 B. 2 2 C. 1 D. 2 3已知角 （ 0 360）终边上一点的坐标为sin150, cos150，则 （ ） A. 150 B. 135 C. 300 D. 60 4.设 、 、 分别为 的三边 、 、 的中点,则 ( ) A. B. C. D. 5集合 2 M x, y | y 4 x , N x, y | x y m 0，若 M N 的子集恰有 4 个， 则 m 的取值范围是（ ） A. ( 2 2 , 2 2 ) B. 2， 2 2 ） C. ( 2 2 , 2 D. 2， 2 2 ） 6设单位向量 （ ） e ，e 的夹角为 1 2 2 3 ，a e e ， 1 2 2 b 3e ，则 a 在 b 方向上的投影为 2 A. 3 3 B. 3 C. 3 2 2 2 D. 3 3 2 7.直线 x 2y m （ m 0）与圆O : x2 y2 5 交于 A, B 两点，若 OA OB 2 AB ，则 m 的取值范围是（ ） A. 5,2 5 B. 2 5,5 C. 5,5 D. 2, 5 8直线l : x 4y 2与圆C : x2 y2 1交于 A, B 两点， O 为坐标原点，若直线OA,OB 的 倾斜角分别为, ，则 cos cos （ ） A. 18 17 B. 12 C. 4 D. 4 17 17 17 1 9已知 为锐角，若 cos 5 6 13 ，则sin 12 （ ） A. B. 7 2 17 2 C. 7 2 26 26 26 D. 17 2 26 10设 a,b 是平面上的两个单位向量， a b 3 5 .若 m R ，则 a mb 的最小值是（ ） A. 3 4 B. 4 3 C. 4 5 D. 5 4 11.已知函数 2sin cos y x x 2 2 与直线 1 y 相交，若在 y 轴右侧的交点自左向右 2 依次记为M ， 1 M ， 2 M ，则 3 M M 等于（ ） 1 12 A. 16 3 B. 6 C. 17 3 D. 12 12.已知函数 f x sinwx 3coswx(w 0) 在 0, 上有且只有两个零点，则实数 w 的取 值范围为（ ） A. 4 0, 3 B. 4 7 , 3 3 C. 7 10 , 3 3 D. 10 13 , 3 3 第 卷（非选择题 共 7272分） 二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题 5 5 分，共 2020分. .请将正确答案填在答题卡的指定位置. . 13. 已 知 非 零 向 量 与 满 足 ,且 , 则 的形状为_. 14.在斜三角形 ABC 中， tanA tanB tanAtanB 1，则 C _ _. 2 15.函数 的最小正周期 = . 在三角形ABC 中，点M 满足AM=MB，点N 满足AN=2NC，线段BN 与MC交于点O， 16 且 则 _ AO=xAB y AC, x y _. 三、解答题：本大题共 6 6 个小题，共 7070分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. . 1717（本小题满分 1010分） 4sin 2cos 5 （ ）已知 5cos 3sin 7 ，求sincos 的值； （ ）求 1 2sin10 cos10 cos10 1 cos 170 2 的值 1818已知向量 1, 2sin , sin ,1 , a b R 3 . （1）若 a b ，求 tan 的值； （2）若 a / /b ，且 0, 2 ， 求角 . 1919. 已 知 ,且 （ 1） 求 的 值 ; （2）求 . 2020 已 知 圆 : 与 圆 : 相交于 、 两点,. （1）求公共弦 所在的直线方程; （2）求圆心在直线 上,且经过 、 两点的圆的方程 21.21. 已知向量 m 3cosx,1 ， . n sinx, cos x 2 （1）当x 时，求 mn 的值； 3 （2）若 x 0, 4 ，且 3 1 mn 3 2 ，求 cos2x 的值. 3 22.已知函数 f (x) sin(x ) b ( 0,0 ) 的图像两相邻对称轴之间的距离是 2 若将 f (x) 的图像先向右平移 个单位，再向上平移 3 个单位，所得函数 g(x) 为奇函数. 6 ， （1）求 f (x) 的解析式； （2）求 f (x) 的对称轴及单调增区间； （3）若对任意 0, 3 x ， f 2 (x) (2 m) f (x) 2 m 0恒成立，求实数 m 的取值范围 文科数学答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B C A D B B D C C A B 13. 【答案】正三角形. 14. 【答案】 3 4 . 15【答案】 . 16【答案】 3 4 3 17. 【答案】（） 10 ；（ ）1. 18【答案】（1） 3 tan ；（2） 或 5 6 2 . 19.答案： 4 20. 21. （1） 1 2 （2） 3 2 3 6 22.【答案】(1) f (x) sin(2x ) 3 k k k Z ；(2)增区间为 5 , ( ) ；(2)增区间为 5 , ( ) 3 12 12 ；(3) 1 3 3 , 2 . (1) 2 =2 ， =2 2 5 f (x) sin(2x ) b 1 分 又 g(x) sin2(x ) b 3 为 奇 函 数 ， 且 0 ， 则 6 ， 3 b 3 3分 故 f (x) sin(2x ) 3 ； 3 4分 （2）对称轴： 分 x k ， k Z 6 12 2 增区间为 5 k , k (k Z) 12 12 ，8 分 （ 3） 由 于 x 0, 3 ， 故 3 f (x) 1 3 1 3 f (x) 1 3 10 分 f 2 (x) (2 m) f (x) 2 m 0恒 成 立 ， 整 理 可 得 1 m f (x) 1 f (x) 1 ，12分 由 1 3 f (x) 1 3 ， 得 ： 13 3 1 4 3 f (x) 1 2 f (x) 1 3 ， 故 m 13 3 ， 2 1 3 3 即 m 取值范围是 , 2 . 14 6