相似三角形复习——比例式、等积式的几种常见证明方法.ppt

2 0 0 6. 0 4 .2 0.,相似三角形复习（2）,比例式、等积式的几种常见证明方法,许河中学 周美华,合作探究,1.已知:如图, ACB=90°,AD=DB,DEAB于D交AC于E,交BC的延长线于F,试说明: DC2=DE·DF,利用相似三角形的性质,A,D,B,F,C,E,2. 如图,在直角梯形ABCD中,ABCD, ABBC,对角线ACBD,垂足为E,AD=BD,过点E作EFAB交AD于F, 试说明 （1）AF=BE （2） AF2=AE·EC,利用等线段代换,3.已知,如图,在ABC中, BAC=90°, ADBC,垂足为D,E是AC的中点,ED的延长线交AB的延长线于点F. 试说明:AB：AC=DF：AF,利用等比式代换,4.已知,如图,CE是直角ABC的斜边AB上的高,在EC的延长线上任取一点P,连接AP,作BGAP,垂足为G,交CE于D, 试说明:CE2=ED·EP.,利用等积式代换,协作交流,BE2=EA·EC,AC:AB=AD:BD,EC2=EA·EB,快速抢答,在这一个图形中,有两个垂直,有_对相似,有_对互余的角,有_组对应成比例的线段,它们分别是,三,四,五,AC2=AD·AB BC2=BD·AB CD2=AD·BD AC:AD=BC:CD BC:BD=AC:CD,牛刀小试,如上图, BAC=120°, ADE是等边三角形,小丽发现图中有些线段是其他两条线段的比例中项,你知道小丽说的是哪些线段吗? 它们分别是哪些线段的比例中项吗?,1.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？ 2.你对自己本节课的表现满意吗？为什么？,及时小结，自我评价,作业：,作业纸,老师寄语:若希望成功,当以恒心为良友,以经验为参谋,以信心为光荣,以希望为哨兵。,再 见,欢迎多提宝贵意见,