云南省邵通市盐津县滩头乡八年级数学上册11.2.1三角形的内角2导学案无答案新版新人教版201707.wps

11.2.111.2.1 三角形的内角 学习目标： 1、理解三角形的内角和定理的推论. 2、掌握三角形内角和定理推论的证明方法，培养观察、猜想和论证能力. 3、通过新颖、有趣的实际问题，来激发学生的求知欲. 学习重点:三角形内角和定理的推论 学习难点:三角形内角和定理推论的证明方法. 学习活动 一、自主学习 1、阅读课本 P 1314 页，思考下列问题： （1）直角三角形的两个锐角有什么关系？你能独立证明你的结论吗？ （2）如果一个三角形有两个锐角互余，那么这个三角形是什么三角形？你能说明理由吗？ （3）你能根据三角形内角和定理及其推论解答例 3 的问题吗？ （4）我们可以按三角形内角的大小将三角形分为三类： 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。 直角三角形：有一个角是直角的三角形。 A 钝角三角形：有一个内角是钝角的三角形。 二、合作交流探究与展示： 已知：在ABC 中，C 90 求证：AB90 证明：在 ABC中 C B + + =180(三角形内角和定理） = 90（已知） + +90=180 A+B=90 归纳总结巩固新知 1、知识点的归纳总结：三角形内角和定理的推论 1 1、直角三角形的两个锐角互余 1 2 2、直角三角形 ABCABC 可以表示为 RtRtABCABC 运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练） 例 1 如图， C= D=900 0，AD,BC相交于点 E ， CAE 与 DBE有什么关系？为什么？ 解： CAE = DBE，理由如下: C D 在 RtACE 中， E 思考：课本 P14P14思考 A B 2 2、有两个锐角互余的三角形是直角三角形 例 2 已知：三角形三个内角的度数之比为 1:3:5，求这三个内角的度数。 解：设三个内角度数分别为：x、3x、5x, 由三角形内角和为 180°得 x+3x+5x=180° 解得 x=20° 所以三个内角度数分别为 20°,60°,100°。 三、当堂检测 ： （1）在ABC中,A=35°, B=43°，则 C= （2）在ABC中,C=90°,B=50°,则A = 。 （3）在ABC中, A=40°,A=2B，则C = 。 2