钢结构习题.ppt
1,习题5.2 梁两端简支，跨度6m，采用型号工56b的工字钢制作，钢材为Q345。该梁承受均布荷载，荷载为间接动力荷载。若工作平台梁的铺板没与钢梁连牢，试求该梁能承担的最大设计荷载。 （通过对梁的截面验算反求设计荷载的问题）,梁的验算：强度、刚度、整体稳定、局部稳定（组合梁）,2,第五章 梁的设计,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,5.2.2 截面验算,1.强度验算： 设计荷载下梁截面的正应力、剪应力、局部压应力验算，对组合梁还要验算翼缘与腹板交界处的折算应力。,(1) 正应力,(2) 剪应力,（4.2.4）,(3) 局部压应力,（4.2.7）,(4) 折算应力,（4.2.10）,3,第五章 梁的设计,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,2.刚度验算：,均布荷载下等截面简支梁,跨中单个集中荷载下等截面简支梁, （4.2.12） 标准荷载下梁的最大挠度 受弯构件的挠度限值，按附表2.1规定采用,梁的最大挠度可用材料力学、结构力学方法计算。,多个沿梁长方向分布的集中力,4,第五章 梁的设计,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,3.整体稳定验算：,(1) 判断梁是否需要进行整体稳定验算（参照4.4.6节）。 (2) 如需要则按照梁的截面类型选择适当的计算公式计算整体稳定系数。,整体稳定系数b通用计算公式：,（4.4.25）,5,第五章 梁的设计,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,(3) 不论哪种情况算得的稳定系数大于0.6，都应采用修正公式进行修正。,（4.4.22）,(4) 采用公式验算设计荷载下整体稳定承载力是否满足要求。,（4.4.27）,轧制槽钢,（4.4.26）,轧制普通工字钢 查附表3.2,6,第五章 梁的设计,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,4.局部稳定验算：,(1) 型钢梁的局部稳定都已经满足要求不必再验算。 (2) 对于焊接组合梁，翼缘可以通过限制板件宽厚比保证其不发生局部失稳。 (3) 腹板则较为复杂，一种方法是通过设置加劲肋的方法保证其不发生局部失稳；另一种方法是允许腹板发生局部失稳，利用其屈曲后承载力。,7,（1）强度验算 钢梁采用工56b型钢，钢材Q345，查表得：,由：,得：梁跨中最大弯矩设计值,因此，该梁在满足正应力强度验算条件下，所能承受的最大设计荷载,解：,正应力（抗弯强度验算）,8,剪应力（抗剪强度验算）,由：,得：梁端最大剪力设计值,因此，该梁在满足剪应力强度验算条件下，所能承受的最大设计荷载,（2）刚度验算,由：,得：梁中允许最大挠度,由：均布荷载下,得：梁所能承受的最大荷载标准值,9,考虑梁的自重,所以，最大可变荷载标准值,因此，该梁在满足刚度验算条件下，所能承受的最大设计荷载,（3）整体稳定验算,轧制普通工字钢，稳定系数直接查表得,由：,得：梁跨中最大弯矩设计值,因此，该梁在满足整体稳定验算条件下，所能承受的最大设计荷载,综上，该梁在满足强度要求，刚度要求和整体稳定要求的前提下， 所能承受的最大设计荷载为94.6kN/m.,10,第五章 梁的设计,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure, 局部压应力验算 在支座处有局部压应力。支座构造被设计如图，不设支承加劲肋。需验算局部压应力。,lz=a+2.5hy =80+2.5×20.4=131mm F=ql/2=43.5×3/2=65.3kN 由式（4.2.7）,11,习题5.3 某焊接工字形等截面简支梁，跨度10m，在跨中作用有 一静力集中荷载，该荷载由两部分组成，一部分为恒载，标准值为200kN,另一部分为活载，标准值为300kN。荷载沿梁的跨度方向支承长度为150mm。该梁在支座处设有支承加劲肋。若该梁采用Q235B级钢制作，试验算该梁的强度、刚度是否满足要求。,12,解: (1)强度验算,设计荷载：F=1.2×200kN+1.4×300kN=660kN 正应力验算（抗弯强度验算）,其中，,所以，,该梁抗弯强度满足要求。,13,剪应力验算（抗剪强度验算）,其中，,所以，,该梁抗剪强度满足要求。,14,局部压应力验算,其中，,所以，,该梁局部压应力不满足要求。,其中，,折算应力验算,15,所以，,该梁腹板计算高度边缘处折算应力不满足要求。,（2）刚度验算,标准荷载：F=200kN+300kN=500kN,综上，该梁强度不满足要求。,所以，,该梁刚度满足要求。,因该梁在支座处设有支承加劲肋，可不验算支座处的折算应力。,16,习题5.4 如图习题5.3中梁仅在支座处设有侧向支承，该梁整体稳定能否满足要求？如不能，采取何种措施？,解：整体稳定验算,其中，,查附表3.1,代入得,17,所以，,该梁不满足整体稳定性要求。,措施：在跨中设置一道侧向支承。,整体稳定验算,其中，,（查附表3.1），,代入得,18,对 进行修正,所以，,在梁跨中设置一道侧向支承时，该梁满足整体稳定性要求。,19,习题6.1 试选择习题6.1图所示，一般桁架的轴心拉杆双角钢截面。轴心拉力设计值为250kN,计算长度为3m。螺杆直径为20mm，钢材为Q235，计算时可忽略连接偏心和杆件自重的影响。 (有孔洞削弱的轴心受拉构件的设计),20,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,轴心受力构件的设计,21,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,§6.2 轴心受力构件的强度和刚度,（6.2.1）,轴心受力构件的强度计算,1. 截面无削弱,2. 有孔洞等削弱,（6.2.2）,轴心受力构件采用螺栓连接时最危险净截面的计算,轴心受力构件的刚度计算（正常使用极限状态）,（6.2.4）,22,查附表8.3试选热轧等边角钢组合2L70×5，a=8mm，截面面积A=13.75cm2， 所以，净截面面积 An=13.75cm2-2×5mm×20mm=11.75cm211.63cm2，满足强度要求。,查附表8.3试选热轧等边角钢组合2L70×5，a=8mm，iy=3.16cm, 所以，长细比=loy/iy=3m/3.16cm=94.94=350,满足刚度要求。 综上，选用2L70×5热轧等边角钢组合，a=8mm，且满足强度和刚度要求。,解：设双角钢单肢角钢的厚度,查附表1.1,取I-I截面，对有孔洞削弱的轴心受力构件，,由：,得：轴心拉杆双角钢最小净截面面积,23,习题6.2 试计算习题6.2图所示两种焊接工字钢截面（截面面积相等）轴心受压柱所能承受的最大轴心压力设计值和局部稳定，并做比较说明。柱高10m，两端铰接，翼缘为焰切边，钢材为Q235. （通过实腹式轴心受压构件的截面验算反求轴心压力设计值）,24,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,3 截面验算,（1）强度验算,N 轴心压力设计值； An 压杆的净截面面积； f 钢材抗压强度设计值。,（6.2.2）,（2）刚度验算,（6.2.4）,§6.6 实腹式轴心受压构件的截面设计,25,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,N轴心压力设计值， A构件毛截面面积， 材料设计强度 轴心受压构件整体稳定系数。按不同公式计算。与截面类型、构件长细比、所用钢种有关 。,（3）整体稳定验算,（6.4.2）,（4）局部稳定验算,轧制型钢截面，因板件的宽（高）厚比较小，可不进行局部稳定的验算。,翼缘,腹板,（6.5.3）,（6.5.4）,工字形截面,T形截面？ 箱形截面？,26,解：（1）局部稳定验算,翼缘：,腹板：,其中， 对于第一类截面,27,对于第二类截面,28,所以，,对于第一类截面,满足局部稳定要求。,29,对于第二类截面,满足局部稳定要求。,（2）求所能承受的最大轴心压力设计值,抗压承载力（强度验算，截面无孔洞削弱可不进行强度验算）,30,整体稳定承载力（整体稳定验算）,由：,得： 第一类截面的整体稳定承载力,其中，,第二类截面的整体稳定承载力,其中，,焊接工字形钢，截面b/h0.8,翼缘为焰切边，查表6.4.1，截面对x轴和y轴均属b类截面。,查附表4.2得,焊接工字形钢，截面b/h0.8,翼缘为焰切边，查表6.4.1，截面对x轴和y轴均属b类截面。,所以，,31,查附表4.2得,所以，,刚度验算,第一类构件,第二类构件,满足刚度要求。,满足刚度要求。,综上，第一类构件轴心压力设计值,第二类构件轴心压力设计值,
