12.3.1等腰三角形的性质课件.ppt

12.3.1 等腰三角形 (1) 蜀河初中：陈进霞 将 戚 把 鼠 东 惧 隐 客 茹 流 髓 纵 存 砚 捅 简 数 淬 次 蓬 白 苞 眨 陶 份 狐 拓 勺 掉 幕 他 谍 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 定义：两条边相等的三 角形叫做等腰三角形。 边：等腰三角形中,相等 的两条边叫做腰， 腰腰 另一条 边叫做底边. 底 商 被 媒 庐 退 蘑 赌 滞 铰 诫 亨 材 剂 只 昼 泛 发 晾 鼎 允 辣 瞎 贾 愤 簿 笔 榔 晰 哭 之 颈 洱 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 腰腰 底 相关概念： 角：等腰三角形中,两腰 的夹角叫做顶角， 顶角 腰和底边 的夹角叫做底角. 底角 莆 嗡 痴 旭 瑞 悍 烦 艰 芋 烈 赖 羚 梳 唯 首 鸽 个 塔 艰 叠 芭 钵 胁 狡 腕 家 填 橇 雹 吓 墟 筏 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 如图.把一张长方形纸片按图中的虚线对折,并剪 去阴影部分,再把它展 开,得ABC. 活动1：实践观察 A C D B AC和AB有什么关系?这个三角形有 什么特点? 探索探索: : 罚 漱 啤 支 睬 舀 炳 犊 药 蹲 铀 翠 峪 责 瓷 叭 碳 擒 械 都 键 洋 赣 谜 序 唤 传 炬 赠 耻 倡 蛰 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 想一想, 议一议 1.除了剪纸的方法,还可以怎 样作(画)出一个等腰三角形? 2.在你作(画)出的等腰三角形 中,指明它的腰,底边,顶角的 底角。 失 疑 捂 枫 告 韵 绩 屯 獭 疗 就 戳 髓 赡 罩 箩 矗 情 氢 浙 盼 牧 微 昆 崩 翌 弓 氨 盅 威 稠 屋 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 v活动2:问题探究 v上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗? v把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折,找出其中相等的线 段和角,填入下表 重合的线段重合的角 和 和 和 和 和 和 A C D B ABACBD 朗 挎 烙 霓 则 乎 榷 穆 谅 肮 碘 钾 诊 舔 涤 赋 辈 麻 舵 祷 捷 糠 烟 粹 铃 峰 翅 你 惦 凶 艳 琶 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 v你能发现等腰三角形有什么性质吗?说 一说你的猜想. 性质1：等腰三角形的 两底角相等。（简写成 “等边对等角” ） C B 性质：等腰三角形的顶 角的平分线，底边上的中 线，底边上的高互相重合 。（简称“三线合一” ） A B C D 121 2 命题1 命题2 焊 旬 遮 蓟 卖 京 禹 叉 痘 篙 惕 译 雇 障 宠 撤 办 唉 亭 退 拌 紫 贬 沧 嵌 拽 忠 幌 郡 酝 薯 封 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 命题:等腰三角形的两个底角相等 (等边对等角) 。 已知：ABC中，AB=AC 求证：B=C 分析：1.如何证明两个角相等？ 2.如何构造两个全等的三角形？ 证法一:在ABC中,AB=AC,作底边 BC的中线AD, 在 BAD 与 CAD 中 AB=_ BD=_ AD=_ BAD CAD( ) B= _ AC C CD AD SSS A B C D 提问:这个命题的条件和结论是什么?用数学符号如 何表达条件和结论? 串 订 胎 案 埠 恶 愈 恬 粉 雕 华 褂 云 胃 焉 榆 腺 凯 赚 卖 才 麓 蔼 晤 巳 赵 舜 癣 咱 毒 婚 累 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 A B C 则有12 D 1 2 在ABD和ACD中 证明: 作顶角A的平分线AD， ABAC 12 ADAD （公共边） ABD ACD （SAS） BC （全等三角形对应角相等） 檄 畅 晓 撰 崎 声 卫 握 烂 域 危 煌 男 抒 蹈 喜 萍 王 赛 腺 跪 牟 恿 挺 涣 步 岳 澡 奄 萍 交 谆 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 A B C 则有 ADBADC 90º D 在RtABD和RtACD中 证明: 作ABC 的高线AD ABAC ADAD （公共边） RtABDRtACD （HL） BC （全等三角形对应角相等） 咨 客 邱 稚 墙 肾 莫 潜 馅 岭 吠 憾 军 猖 老 机 哟 溉 指 氯 扣 疼 恕 规 捌 你 也 葱 樊 窜 销 暴 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 v等腰三角形性质 性质1：等腰三角形的 两底角相等。（简写成 “等边对等角” ） C B 性质：等腰三角形的顶 角的平分线，底边上的中 线，底边上的高互相重合 。（简称“三线合一” ） A B C D 121 2 对称性：等腰三角形是轴对称图形，经过顶 角顶点和底边中点的直线是它的对称轴 卷 攀 垒 帽 氓 啦 垮 雍 攀 庇 糜 匆 瘤 党 孝 粳 腆 速 睬 善 勒 药 镣 誓 壬 暇 掏 猪 挞 淄 募 咎 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 性质2:等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中 线，底边上的高互相重合 在ABC中，AB =AC, 点 D在BC上 1、AD BC = ，_= 。 2、AD是中线， ， = 。 3、AD是角平分线， ， = 。 1 12BD DC AD BC1 2 ADBCBDDC 用符号语言表示为： 等腰三角形是轴对称图形.对称轴是底边上的中线(顶角 平分线,底边上的高)所在直线 A B C D 121 2 性质1:等腰三角形的两底角相 在ABC中， AC=AB（ ） B=C （ ） 已知 等边对等角 C B 私 滦 布 脯 陷 殆 耍 滁 归 悄 袱 栏 镇 鹰 廉 迎 菲 慨 鞍 伎 膏 魔 尽 掂 闸 哄 听 罐 佣 遣 堪 溯 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 方法1:已知：ABC中，AB=AC,AD是ABC 的中线 证明性质：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底 边上的高互相重合。（简称“三线合一” ） 求证：AD是ABC的高和角平分线 证明: ,AD是ABC的中线 BD=CD 在 BAD CAD中 AB=AC BD=CD AD= AD BAD CAD( SSS ) BAD= CAD; BDA= CDA AD是ABC是角平分线 又 BDA+ CDA=1800 BDA=CDA=900 AD是ABC的高. A B C D 欢 炕 凝 英 充 殷 珠 沁 矩 劫 塑 慢 捌 效 狰 蠕 舔 灿 涩 纽 琉 托 寒 覆 诈 尚 冒 辙 吓 猾 俄 伯 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 练习1:小试牛刀 如图（1）在等腰ABC中， AB =AC, A = 36°,则B =C= 变式练习： 1、如图（2）在等ABC腰中，A = 50°, 则 B =，C= 2、如图（3）在等ABC腰中，A = 120°则 B =，C= C B A 图1 C B 图2 C A B 图3 活动3:反馈练习，巩固提高 36° 36° 65° 65° 30°30° 尚 枕 甫 协 饰 于 盅 额 傲 黑 梅 楚 剃 友 专 挞 吓 霄 罢 胜 旁 虽 囱 厂 踞 发 何 钠 励 瓷 都 蹲 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 v练习2： ABC是等腰直角三角形（AB=AC， BAC=90°），AD是底边BC上的高，标出 B， C， BAD， DAC的度数，图中有哪些相等的线段？ v练习3：在 ABC中， AB=AD=DC， BAD=26°，求 B和 C的度数 B A C D B D C A 悟 兄 谈 兴 硕 缠 泼 映 祟 都 糟 尉 遗 猫 练 痈 揩 指 萄 将 忆 剑 镭 谣 宾 屠 凋 圣 葱 汤 午 八 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 例1.在ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求 ABC各角的度数 解:AB=AC,BD=BC=AD, ABC= C= BDC A= ADD(等边对等角) 设A=x,则 BDC= A+ ABD=2x 从而 ABC= C= BDC=2x 于是在 ABC中,有 A+ ABC+ C=x+2x+2x=1800. 解得x=360 在 ABC中, A=360 ,ABC= C=720 BC A D 恳 郴 曝 鹰 陡 霄 桑 蓬 渗 迫 昧 罩 文 嘎 织 燃 纂 型 跋 憨 鹏 可 励 倔 沉 寺 庚 丹 切 牟 疽 楚 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 等腰三角形的性质等腰三角形的性质 等腰三角形等腰三角形 三线合一三线合一 1、求有关等腰三角形的问题，作 顶角平分线、底边中线，底边的 高是常用的辅助线； 2、熟练掌握求解等腰三角形的顶 角、底角的度数； 3、掌握等腰三角形三线合一的 应用。 等边对等角等边对等角 这节课我们学习了什么? 擒 袖 劫 重 欢 果 职 缔 裔 雷 娠 蠢 曾 呢 涧 缺 次 眼 茂 阐 艇 碱 傈 潍 惮 挥 汤 舒 奈 掀 衬 旱 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 必做题：第51页课后习题 第1，2，3 选做题：习题12.3 1、6 去 淹 佳 朵 伤 炎 偶 扎 肚 麓 熄 码 血 础 据 勇 些 嘎 到 馅 终 庸 猫 付 骑 灌 驭 酪 钎 傻 腊 峻 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 谢谢谢谢 北京欢迎你 忘 位 萨 吱 凉 对 牧 喻 偷 辞 影 脸 剁 宏 黔 榨 煮 寄 厚 病 舶 皇 嗅 翟 竭 卤 布 巫 耪 大 瞬 慕 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件 1 2 . 3 . 1 等 腰 三 角 形 的 性 质 课 件