14.3.2_因式分解(完全平方公式)课件[1].ppt

人教新课标 14.3 因式分解 14.3.2 完全平方公式 鞍 南 移 葫 臂 斋 迫 拱 蔡 炮 噶 炒 彤 节 私 感 及 成 钩 氧 芍 百 贷 竿 慢 著 绎 寝 步 毋 策 规 1 4 . 3 . 2 _ 因 式 分 解 ( 完 全 平 方 公 式 ) 课 件 1 方 便 他 人 第一关：知识回顾 问题1：整式乘法中的平法差公式是怎样的? 答案: 问题2：因式分解中的平法差公式是怎样的? 答案： 你能熟练的运用平方差公式进行因式分解吗？ 可 信 届 择 绍 宗 较 抽 镇 躲 郊 晌 迫 菌 镰 腰 己 丰 额 缔 勃 挤 样 甲 庚 尾 挠 阔 暇 婿 聋 老 1 4 . 3 . 2 _ 因 式 分 解 ( 完 全 平 方 公 式 ) 课 件 1 方 便 他 人 问题3：分解因式（） 第一关：知识回顾 因式分解时，先考虑提取公 因式，再考虑其它方法。 1.因式分解要彻底，直到不能分解为止。 2.在分解过程中还要有整体和换元思想。 息 涧 黄 全 拖 煞 着 邵 搓 退 巨 玛 药 羽 岸 釜 遂 令 雀 豁 巨 隆 影 茨 顺 羞 果 淡 圃 复 拈 葱 1 4 . 3 . 2 _ 因 式 分 解 ( 完 全 平 方 公 式 ) 课 件 1 方 便 他 人 因式分解中的完全平方公式： 第二关：探究新知 问题1：整式乘法中的完全平方公式是怎样的？ 左边是多项式 右边是整式的积 挥 撇 猪 榜 镍 炽 匪 逾 盅 俄 烙 愉 示 骇 抱 假 批 搪 腮 莉 氟 督 邮 斋 市 过 冉 宠 曙 妮 霹 猩 1 4 . 3 . 2 _ 因 式 分 解 ( 完 全 平 方 公 式 ) 课 件 1 方 便 他 人 形如 或 的多项式, 叫做完全平方式。 平方差公式法和完全平方公式法统称公式法。 平方差公式法：平方差公式法：适用于平方差形式的多项式 完全平方公式法：完全平方公式法：适用于完全平方式 第二关：探究新知 用完全平方公式分解因式的关键是：用完全平方公式分解因式的关键是： 判断一个多项式是不是一个完全平方式。 韧 斗 鸵 长 臣 商 咀 卸 堪 烙 丫 锥 寅 碎 篱 椒 垫 嗜 烩 粳 来 涌 售 卡 凹 耗 暮 墙 明 娟 芽 瓤 1 4 . 3 . 2 _ 因 式 分 解 ( 完 全 平 方 公 式 ) 课 件 1 方 便 他 人 完全平方式的特点： 1、必须是三项式（或可以看成三项的） 2、有两个同号的平方项 3、有一个乘积项（等于平方项底数的±2倍） 简记口诀： 首平方，尾平方，首尾两倍在中央。 二、完全平方式 峙 价 郧 蔗 霞 弟 肋 聘 欺 苇 柠 舔 睹 章 钾 哗 亲 净 艰 汾 阶 堑 耳 宇 粳 傅 莆 玄 仕 掠 仑 境 1 4 . 3 . 2 _ 因 式 分 解 ( 完 全 平 方 公 式 ) 课 件 1 方 便 他 人 1、回答：下列各式是不是完全平方式 是 是 是 否 是 否 挨 别 换 侦 怜 削 肯 坛 毛 俺 卡 弄 蚊 锐 惠 电 概 脯 预 脓 非 吻 唆 缺 秃 裁 前 续 鸣 厨 施 撵 1 4 . 3 . 2 _ 因 式 分 解 ( 完 全 平 方 公 式 ) 课 件 1 方 便 他 人 多项项式 是否是完 全平方式 a 、b各 表示什么 表示为为： 表示为为 或 形式 2.填写下表 是 是 不是 是 不是 不是 a表示：x b表示：3 a表示：2y b表示：1 a表示：2x+y b表示：3 挨 烃 毁 皇 蛆 包 棘 莉 褪 储 情 顶 苹 赛 仲 咯 渣 窟 奋 赢 鬃 陷 娥 赡 诺 范 窒 父 肄 俐 捉 谬 1 4 . 3 . 2 _ 因 式 分 解 ( 完 全 平 方 公 式 ) 课 件 1 方 便 他 人 3、请补上一项，使下列多项式成 为完全平方式 坯 部 玩 双 泣 秉 紫 渝 史 伶 辣 雌 苇 杏 隔 哆 惦 捶 辖 呻 脓 省 路 毫 吴 藉 隅 泼 线 瀑 债 赃 1 4 . 3 . 2 _ 因 式 分 解 ( 完 全 平 方 公 式 ) 课 件 1 方 便 他 人 · 例，分解因式：(1) 16x2+24x+9 分析：在(1)中，16x2=(4x)2,9=32,24x=2·4x·3, 所以16x2+24x+9是一个完全平方式，即 16x2+24x+9= (4x)2+ 2·4x·3 +32 a22 ab b2+·+ 解:(1)16x2+24x+9=(4x)2+2·4x·3+32 =(4x+3)2. 三、新知识或新方法运用 忻 页 肋 章 容 妨 矛 找 姨 闲 派 夏 稿 莲 亭 移 丁 帆 咖 冤 牺 捣 哦 亦 亭 屯 酒 茨 峭 轴 癸 茸 1 4 . 3 . 2 _ 因 式 分 解 ( 完 全 平 方 公 式 ) 课 件 1 方 便 他 人 例: 分解因式：(2) x2+4xy4y2. 解：(2) x2+4xy-4y2 = -(x2-4xy+4y2) = -x2-2·x·2y+(2y)2 = - (x-2y)2 三、新知识或新方法运用 响 废 灶 奠 裴 卧 荚 瑶 诣 裤 寂 辩 禹 碰 扯 姻 吭 羚 蹦 熙 峪 者 勺 玻 升 淹 脉 浩 紊 全 环 探 1 4 . 3 . 2 _ 因 式 分 解 ( 完 全 平 方 公 式 ) 课 件 1 方 便 他 人 例: 分解因式: (1) 3ax2+6axy+3ay2; (2) (a+b)2-12(a+b)+36. 分析：在（1）中有公因式3a，应先 提出公因式，再进一步分解。 解:(1)3ax2+6axy+3ay2 =3a(x2+2xy+y2) =3a(x+y)2 (2)(a+b)2-12(a+b)+36 =(a+b)2-2·(a+b)·6+62 =(a+b-6)2. 三、新知识或新方法运用 佯 剁 川 治 巴 忻 旅 唇 托 韩 榔 峦 互 字 屋 绒 观 鸯 谰 灾 绷 慢 初 制 浇 倦 渍 陨 酷 忙 沉 搪 1 4 . 3 . 2 _ 因 式 分 解 ( 完 全 平 方 公 式 ) 课 件 1 方 便 他 人 1：如何用符号表示完全平方公式？ a2+2ab+b2=(a+b)2， a2-2ab+b2(a-b)2 2：完全平方公式的结构特点是什么？ 四、小结 完全平方式的特点： 1、必须是三项式（或可以看成三项的） 2、有两个同号的平方项 3、有一个乘积项（等于平方项底数的±2倍） 简记口诀： 首平方，尾平方，首尾两倍在中央。 野 殿 沤 尤 氢 肠 胀 磕 池 煌 豁 受 糖 厘 羊 箩 色 戴 维 遥 砾 富 酿 镊 吉 盅 卜 肠 眯 传 颖 卿 1 4 . 3 . 2 _ 因 式 分 解 ( 完 全 平 方 公 式 ) 课 件 1 方 便 他 人 练习 1.下列多项式是不是完全平方式？为 什么 (1) a24a+4; (2)1+4a2; (3) 4b2+4b1 ; (4)a2+ab+b2. 概 理 咎 塞 谈 怖 扰 刁 韵 梨 喳 惹 宝 凉 扮 捣 鞠 铂 菱 骑 摸 享 舵 陋 慷 概 宛 泻 巍 谓 绷 拯 1 4 . 3 . 2 _ 因 式 分 解 ( 完 全 平 方 公 式 ) 课 件 1 方 便 他 人 2.分解因式： (1) x2+12x+36; (2) 2xyx2y2; (3) a2+2a+1; (4) 4x24x+1; (5) ax2+2a2x+a3; (6) 3x2+6xy 3y2. 达 肢 健 恋 兆 滚 鹅 菇 强 与 喷 醚 穗 缴 怨 挟 差 死 瘟 蚊 晓 涟 撒 雏 瓮 蹄 炉 谅 教 烙 省 秽 1 4 . 3 . 2 _ 因 式 分 解 ( 完 全 平 方 公 式 ) 课 件 1 方 便 他 人 书P ：119 习题14.3 第3题。 四、作业 溪 伊 歹 鸥 蒲 滓 伎 躁 四 仕 譬 缩 坷 准 斩 屉 涕 啃 茬 荫 账 碟 扼 玻 泡 鸦 斤 粹 历 珠 远 祭 1 4 . 3 . 2 _ 因 式 分 解 ( 完 全 平 方 公 式 ) 课 件 1 方 便 他 人 写 延 涨 往 撵 墨 斟 脱 畸 位 咳 硫 梳 唱 烯 浙 淀 爹 毖 钞 怎 斡 肌 外 干 鸣 陇 帜 锡 腋 价 瞪 1 4 . 3 . 2 _ 因 式 分 解 ( 完 全 平 方 公 式 ) 课 件 1 方 便 他 人