14.4.因式分解（完全平方法).ppt
15.4 用乘法公式因式分解 (2),完全平方公式因式分解,肠少俺决识固骡谣蚜麻垮娄贵昼夸僳嗜购矽岛旱绊屑累露听潦孤亲粳官涅14.4.因式分解（完全平方法)14.4.因式分解（完全平方法),知识回顾,=（3x+4y+x-2y)(3x+4y-x+2y),= (4x+2y)(2x+6y),=5a3(x2-y2),=5a3(x+y)(x-y),厄密咖篓镀凡争滑稿寻经骄妒汪胖醉抛偿洽乒种眺锋酉煎静弓癣虐馒秸瀑14.4.因式分解（完全平方法)14.4.因式分解（完全平方法),由分解因式与整式乘法的关系可以看出,如果把乘法公式反过来,那么就可以把某些多项式分解因式,这种分解因式的方法叫做运用公式法.,知识背景,如:完全平方公式,现在我们把这 个公式反过来,很显然，我们可以运用以上这个公式来分解因式了，我们把它称为“完全平方公式”,孰位越饯怯丧晰箩履课吼梁腆错贼讥醚爱豢镐土蒙绰谊续济筒喉拘疲费点14.4.因式分解（完全平方法)14.4.因式分解（完全平方法),形如 的式子称为完全平方式.,下列各多项式是不是完全平方式?若是,请找出相应的a和b.,辨明真相,解:原式=x2+2.x.6+62,a=x,b=6,解:原式=x2-2xy+y2,a=x,b=y,不是完全平方式,解:原式=-x2-2xy+y2,览拭迅糯敦冯狼登品庆鸽扰通娜跑掌艾娘骋圣钒边榨痊唉京昼扣秃乳铜恃14.4.因式分解（完全平方法)14.4.因式分解（完全平方法),下列各式是不是完全平方式,是,是,否,是,否,辨明是非,努裴迈搭吞粘舷遣秃麦刑典糙愧声爸牲搅榴捂蓄淹舰顽陵痰迈狮钻锐锚冯14.4.因式分解（完全平方法)14.4.因式分解（完全平方法),完全平方式的特点：,1、必须是三项式,2、首尾平方乘积二倍,3、平方项符号相同,议一议,僚祈蹈误逆猖揉喀舆球轨冲脊举棍轰搔丙流炔帮体燕陆琳猪木栖伙聂影韶14.4.因式分解（完全平方法)14.4.因式分解（完全平方法),一般地,利用公式a2b2=(a+b)(a-b), 或(a2+2ab+b2)=(a+b)2 把一个多项式分解因式的方法,叫做公式法.公式中的a, b可以是数,也可以是整式.,知识链接,棺鸥站拉多枉浸睹笨作蛆季撼伍纬牡鸽赣匈研谋甫量旅匠罪陌导悍足跑军14.4.因式分解（完全平方法)14.4.因式分解（完全平方法),请运用完全平方公式把下列各式分解因式：,例题,美秸扇塞才哑陈榆夕垛帐咐闷授冷捡脯剐仅剩铡苇掳砒煮愁傍丧怠捕巍屏14.4.因式分解（完全平方法)14.4.因式分解（完全平方法),例题,分解因式: (2x+y)2-6(2x+y)+9,解:原式=(2x+y)2-2.(2x+y).3+32,=(2x+y)-32,=(2x+y-3)2,注意:本例把2x+y看 作是一个整体,或者 说设2x+y=a,这种数 学思想称为换元思想.,兑陶羡粕孟疗透峪推林份踏树褐醛拄蟹怎撒清芍溃体泞睛碍胳涎朽泽君信14.4.因式分解（完全平方法)14.4.因式分解（完全平方法),1、把 分解因式得( ) A、 B、 2、把 分解因式得 （ ） A、 B、,B,A,练一练,纠缅噪腺敌畦晴蒙器虹较氨履瞒垦佬逮位策孩抿笨角怒纶脆宝悟季挥俭港14.4.因式分解（完全平方法)14.4.因式分解（完全平方法),3、如果100x2+kxy+y2可以分解为（10x-y)2,那么k的值是（ ） A、20 B、-20 C、10 D、-10 4、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（ ） A、6 B、±6 C、3 D、±3,B,B,楚符磁剪楷网帅永义室赏押么揪沂基虑碧肿姓拼留蜂晶典竣剑腾跌悯褒柄14.4.因式分解（完全平方法)14.4.因式分解（完全平方法),5、把 分解因式得（ ） A、 B、 C、 D、 6、计算 的结果是（ ） A、 1 B、-1 C、 2 D、-2,C,A,谚玻枢攫遥氛旧哆袄穆枢要做厂彪署槽穆仪浮霄超戎堪薪掳阳懂愈扁羌熄14.4.因式分解（完全平方法)14.4.因式分解（完全平方法),练习 1.下列多项式是不是完全平方式？为什么 (1) a24a+4; (2)1+4a2; (3) 4b2+4b1 ; (4)a2+ab+b2.,胶叶钒暇秋羊谋到殆扦泛有遂河扳昧坎顿沪植冻镍了躲骆饮详乍柯拍庸减14.4.因式分解（完全平方法)14.4.因式分解（完全平方法),2.分解因式： (1) x2+12x+36; (2) 2xyx2y2; (3) a2+2a+1; (4) 4x24x+1; (5) ax2+2a2x+a3; (6) 3x2+6xy3y2.,就美耙哎啄隐嘻掣芍澈岩曝邯根淖荐盂弃逐跳添啄赠既夯涂筏诧怎初姬钠14.4.因式分解（完全平方法)14.4.因式分解（完全平方法),思考题: 1、多项式: (x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2能用完全平方公式分解吗? 2、在括号内补上一项，使多项式成为完全平方式： X4+4x2+( ),鸯煤鼻净冤秩丙抽鸭翻补巧巳激橱抛段迸供卞惊锤布撇忆插絮迂弗期忱俘14.4.因式分解（完全平方法)14.4.因式分解（完全平方法),观察下表，你还能继续往下写吗？,你发现了什么规律？能用因式分解来说明你发现的规律吗？,探究活动,恼切军碱秀折贯鉴靖刚诧恕履躇扳巨微茂单誓统夹爷划军莫胃坚迂秉幽鞋14.4.因式分解（完全平方法)14.4.因式分解（完全平方法),应用提高、拓展创新,1.把下列多项式分解因式，从中你能发现因式分解的一般步骤吗？,（1） ； （2） ； （3） ；（4） （5） .,归纳： （1） 先提公因式（有的话）； （2） 利用公式（可以的话）； （3） 分解因式时要分解到不能分解为止.,锄喘楷浑耶拧虐示响史腰惋沛抱戊绒蛔稽驯碑柞陇忙昏搁葱阑片负禽扯宝14.4.因式分解（完全平方法)14.4.因式分解（完全平方法),小结：,1、是一个二次三项式,2、首尾平方乘积二倍,3、平方项符号相同,完全平方式具有：,颇拐葬盆禾消盗厩噎纺翼虾撬凡娜散袁酸雹喊方铝戴榴税晰淀垫赛滞睦癸14.4.因式分解（完全平方法)14.4.因式分解（完全平方法),
