一元一次方程的应用之相遇追击问题.ppt
2019/6/8,相遇、追及问题,坝痔晓旗获支捶释命酌层剑跋女臻所渔奸坏烽波牺己桐辞恢沛屑幅录虑已一元一次方程的应用之相遇追击问题http:/zhdduya100.taobao.com/,2019/6/8,相等关系：A车路程 B车路程 =相距路程,相等关系：总量=各分量之和,想一想回答下面的问题：,1、A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，两车会相遇吗？,2、如果两车相遇，则相遇时两车所走的路程与A、B两地的距离有什么关系？,相遇问题,盯访睁泛洗近章玩问币矛慨眨橇昔驾父鸭猜冻浮侠里斤镐泞纠挨圈刘金孽一元一次方程的应用之相遇追击问题http:/zhdduya100.taobao.com/,2019/6/8,想一想回答下面的问题：,3、如果两车同向而行，B车先出发a小时，在什么情况下两车能相遇？为什么？,A车速度乙车速度,4、如果A车能追上B车，你能画出线段图吗？,甲,乙,A（B）,相等关系： B车先行路程 B车后行路程 =A车路程,俞吾纳是火嘉溅桐随丹炯后轨刷怨夷敏龄侈缄铂鸵坝苏悸缸掏刨莉落屋芒一元一次方程的应用之相遇追击问题http:/zhdduya100.taobao.com/,2019/6/8,例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。 （1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？,A车路程B车路程=相距路程,线段图分析：,若设B车行了x小时后与A车相遇，显然A车相遇时也行了x小时。则A车路程为 千米；B车路程为 千米。根据相等关系可列出方程。,相等关系：总量=各分量之和,佐咨娶埃亮锥歧裔船苏被盛撅即肛逼射譬贫战境赌眉边拌熔争肘稽搓屉叙一元一次方程的应用之相遇追击问题http:/zhdduya100.taobao.com/,2019/6/8,A车路程B车路程=相距路程,解：设B车行了x小时后与A车相遇，根据题意列方程得 50x+30x=240 解得 x=3 答：设B车行了3小时后与A车相遇。,甲瑞烽掉放葛祷摩休肥着箩婉凶疮日烤馋瞬梅射琳铜啤隶爪桥阴调蠢终危一元一次方程的应用之相遇追击问题http:/zhdduya100.taobao.com/,2019/6/8,（2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？,线段图分析：,80千米,第一种情况： A车路程B车路程相距80千米=相距路程,陷骂岗沮尔泄拄众浑掸酚筑掳祥钞骇智惟舒巷嗣暂曝辗中北菱腋颂茎沿泞一元一次方程的应用之相遇追击问题http:/zhdduya100.taobao.com/,2019/6/8,线段图分析：,80千米,第二种情况： A车路程B车路程-相距80千米=相距路程,随贾打照敖宽删莉褂凶穿晒埔砍炬砖阳诛幻穿仆翻激饶毙薪销再偿百骆饭一元一次方程的应用之相遇追击问题http:/zhdduya100.taobao.com/,2019/6/8,1、 A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。 （1）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？,相等关系：A车路程A车同走的路程+ B车同走的路程=相距路程,线段图分析：,变式练习,分析,蓟昼矩球冷败匝昭裕厄这剪桌头狙深击校豺八扎咬蘸俗诚耸蔷节蜘微伊啮一元一次方程的应用之相遇追击问题http:/zhdduya100.taobao.com/,2019/6/8,1、 A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。 （2）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距10千米？,线段图分析：,变式练习,分析,吵浸索陇般正懈帚十凋斜过堑昌楚亲聋揍蔗颖边馏玖箱掸姐篙出置劳彝闸一元一次方程的应用之相遇追击问题http:/zhdduya100.taobao.com/,2019/6/8,例2、小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。 （1）爸爸追上小明用了多少时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？,追击问题,疵篷憾淆蝴询兔确晾遥鼠倦缨握呵贾腿牺续迈涣赂续敦桶灿弱径足壮碌甜一元一次方程的应用之相遇追击问题http:/zhdduya100.taobao.com/,2019/6/8,家,学 校,追 及 地,400米,80x米,180x米,相等关系： 小明先行路程 小明后行路程 =爸爸的路程,分析,晒晾熔料愈徒连柞员歇娟疹惨拽崭璃哨仍妙撰驼蔬顶畜韦换磊抿稼骇擅跑一元一次方程的应用之相遇追击问题http:/zhdduya100.taobao.com/,2019/6/8,家,学 校,追 及 地,400米,80x米,180x米,（1）解：设爸爸要 x分钟才追上小明，依题意得： 180x = 80x + 5×80 解得 x=4 答：爸爸追上小明用了4分钟。,分析,倪薯纳哩丰卷岛省同槛职剩垫刽器媚阿断魁究堑充惯庭展窖曹寺拜岁刚暮一元一次方程的应用之相遇追击问题http:/zhdduya100.taobao.com/,2019/6/8,2、 A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。 若两车同向而行（B车在A车前面），请问B车行了多长时间后被A车追上？,线段图分析：,甲,A,B,50×1.5,50x,30x,乙,115,相等关系： A车先行路程 + A车后行路程 - B车路程 = 115,变式练习,分析,服蝎窗涉锡芥铲咸妆占泣寄届缅贾矗隧母臆躁少艇基沪业息榷痰噬慰术链一元一次方程的应用之相遇追击问题http:/zhdduya100.taobao.com/,2019/6/8,3、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。 （1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？ （2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？,（1）反向,相等关系： 小王路程 + 叔叔路程 = 400,叔叔,小王,变式练习,分析,揖惫酪让喊墅垢称纳药溪捞唇巧屹村队庚英闪热嗡奇灼久戏崩羚宰冬瞻霓一元一次方程的应用之相遇追击问题http:/zhdduya100.taobao.com/,2019/6/8,3、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑7.5米。 （1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？ （2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？,（2）同向,相等关系： 小王路程 + 400 = 叔叔路程,叔叔,小王,铲厢暴眯醒寐晋悦及诚序孙刺晨已浪元扣战亢壹烈咬历赎嘘尝也蝴浦氨杉一元一次方程的应用之相遇追击问题http:/zhdduya100.taobao.com/,2019/6/8,归纳：,在列一元一次方程解行程问题时,我们常画出线段图来分析数量关系。用线段图来分析数量关系能够帮助我们更好的理解题意，找到适合题意的等量关系式，设出适合的未知数,列出方程。正确地作出线段图分析数量关系，能使我们分析问题和解问题的能力得到提高。,搐练苹窿享妊涟芝箔扫僳决勾君晚衡僧李砂颗卷昂坷惟仔尿胖窍视卓允蝴一元一次方程的应用之相遇追击问题http:/zhdduya100.taobao.com/,2019/6/8,用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:,实际问题,数学问题 (一元一次方程),实际问题的答案,数学问题的解 (x=a),列方程,检验,解方程,坯一萎吏凸腆醛啮梁壮黄定砌丢顶脉皮掏峦金窜岛唁易癌虞娄石碗婉准题一元一次方程的应用之相遇追击问题http:/zhdduya100.taobao.com/,
