七年级数学平行线的性质.ppt

复习回顾复习回顾新课学习新课学习 巩固练习巩固练习课堂小结课堂小结 第三课时 平行线的性质 苍 漓 悦 婴 家 舆 莉 战 拭 线 湿 绢 站 铝 颂 修 俐 胃 漓 竞 困 蜕 阁 絮 牟 诀 帆 贷 敦 邑 栽 金 七 年 级 数 学 平 行 线 的 性 质 3 e d u 教 育 网 【 w w w . 3 e d u . n e t 】 教 师 助 手 ， 学 生 帮 手 ， 家 长 朋 友 ， 三 星 数 学 复习回顾复习回顾新课学习新课学习 巩固练习巩固练习课堂小结课堂小结 AB P 课堂练习：已知直线AB 及其外 一点P，画出过点P的AB 的平行线。 头 呵 瘁 玉 靶 贺 均 圈 恼 研 大 录 异 差 砧 抉 王 帖 扰 巷 夹 葬 延 欠 朱 陈 田 宛 宵 啪 圈 怨 七 年 级 数 学 平 行 线 的 性 质 3 e d u 教 育 网 【 w w w . 3 e d u . n e t 】 教 师 助 手 ， 学 生 帮 手 ， 家 长 朋 友 ， 三 星 数 学 平行线的判定方法有哪三种？它 们是先知道什么、 后知道什么？ 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行两直线平行 问题 复习回顾复习回顾新课学习新课学习 巩固练习巩固练习课堂小结课堂小结 肚 彝 惯 莲 牺 焚 珠 晾 革 噎 漱 吊 恶 份 盐 父 禽 攀 爽 敖 军 清 僧 英 糯 搓 冯 钳 机 济 秒 夯 七 年 级 数 学 平 行 线 的 性 质 3 e d u 教 育 网 【 w w w . 3 e d u . n e t 】 教 师 助 手 ， 学 生 帮 手 ， 家 长 朋 友 ， 三 星 数 学 1、如果B1，根据_ 可得AD/BC 2、如果1D，根据_ 可得AB/CD 3、如果B+BCD180，根据_ 可得_ 4、如果2=4，根据_ 可得_ 5、如果_， 根据内错角相等，两直线平行， 可得AB/CD A BC D 1 2 3 4 5 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 AB / CD 内错角相等，两直线平行 AD / BC 53 嚣 翱 埂 骚 言 吴 狼 孩 庄 窜 渴 搽 材 跺 熊 凶 叹 这 翟 弦 皮 州 濒 悟 私 靠 受 岳 拥 或 痒 翰 七 年 级 数 学 平 行 线 的 性 质 3 e d u 教 育 网 【 w w w . 3 e d u . n e t 】 教 师 助 手 ， 学 生 帮 手 ， 家 长 朋 友 ， 三 星 数 学 如果两条直线平行，那么这两条平行线被 第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？ 平行线的性质1（公理） 两条平行线平行线被第三条直线所截，同位角相等。 简单说成：两直线平行，同位角相等。 问题 演示演示 结论结论 性质性质2 2 筒 砖 轮 邮 抠 擦 们 伟 燃 毖 刮 渊 磊 婿 瑚 溯 舞 责 舆 垃 历 乍 浦 盐 芦 乖 隅 崭 击 笋 吸 短 七 年 级 数 学 平 行 线 的 性 质 3 e d u 教 育 网 【 w w w . 3 e d u . n e t 】 教 师 助 手 ， 学 生 帮 手 ， 家 长 朋 友 ， 三 星 数 学 AB P CD E F 2 1 复习回顾复习回顾新课学习新课学习 巩固练习巩固练习课堂小结课堂小结 陨 棋 明 胡 遇 辰 棚 娘 慰 炉 十 停 羞 泣 终 舅 衔 冬 转 仔 鸭 数 奢 淌 礼 呈 蘑 祥 嗽 灶 郊 拙 七 年 级 数 学 平 行 线 的 性 质 3 e d u 教 育 网 【 w w w . 3 e d u . n e t 】 教 师 助 手 ， 学 生 帮 手 ， 家 长 朋 友 ， 三 星 数 学 AB CD E F 2 1 E F 3 4 5 6 8 7 演示演示 结论结论 泡 摩 势 艳 进 寄 描 勘 脂 片 脉 臻 四 了 钒 吩 伎 痢 缔 巍 吧 醋 糖 击 舵 业 恬 逸 替 炯 峙 卤 七 年 级 数 学 平 行 线 的 性 质 3 e d u 教 育 网 【 w w w . 3 e d u . n e t 】 教 师 助 手 ， 学 生 帮 手 ， 家 长 朋 友 ， 三 星 数 学 a/b (已知） 1=2 （两直线平行，同位角相等） 又 1=3（对顶角相等） 3=2（等量代换） 1 2 3 a b 思考思考 回答 如图，已知：a/ b 那么3与2有什么关系？ 平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，内错角相等。 结论结论 复习回顾复习回顾性质 性质3 3 巩固练习巩固练习课堂小结课堂小结 丸 帛 侥 苯 菊 搐 厦 不 骋 惶 畸 阉 码 慌 煌 糙 佐 样 江 请 苏 野 皖 牙 狮 干 逮 雨 折 擞 尺 绑 七 年 级 数 学 平 行 线 的 性 质 3 e d u 教 育 网 【 w w w . 3 e d u . n e t 】 教 师 助 手 ， 学 生 帮 手 ， 家 长 朋 友 ， 三 星 数 学 c 2 3 1 b a 解： a/b （已知） 1= 2（两直线平行，同位角相等） 1+ 3=180°（邻补角定义） 2+ 3=180°（等量代换） 如图：已知a/b，那么2与 3有什么关系呢？ 平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。 复习回顾复习回顾性质 性质1 1 巩固练习巩固练习课堂小结课堂小结 南 柴 努 怔 障 五 尺 梯 助 檀 痕 凝 拨 颁 力 蹋 琵 矢 锡 性 蹈 泌 府 斯 豫 乾 枕 若 拽 衔 炊 捏 七 年 级 数 学 平 行 线 的 性 质 3 e d u 教 育 网 【 w w w . 3 e d u . n e t 】 教 师 助 手 ， 学 生 帮 手 ， 家 长 朋 友 ， 三 星 数 学 平行线的性质1（公理） 两条平行线平行线被第三条直线所截，同位角相等。 简单说成：两直线平行，同位角相等。 平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，内错角相等。 平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。 精彩回放 复习回顾复习回顾新课学习新课学习 巩固练习巩固练习课堂小结课堂小结 湘 帆 八 狱 动 玻 吊 西 跨 掀 米 虫 块 横 肪 瘤 哇 形 种 固 囤 蛛 妥 惟 俭 戳 联 看 适 透 烦 橡 七 年 级 数 学 平 行 线 的 性 质 3 e d u 教 育 网 【 w w w . 3 e d u . n e t 】 教 师 助 手 ， 学 生 帮 手 ， 家 长 朋 友 ， 三 星 数 学 两类定理的比较 两条平行直线被第三条直线直线所截，两条平行直线被第三条直线直线所截， 同位角相等，同位角相等， 两直线平行两直线平行两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。 判定定理判定定理性质定理性质定理 条件条件 结论结论条件条件 结论结论 思考思考: : 1 1、判定定理与性质定理的、判定定理与性质定理的 条件与结论有什么关系？条件与结论有什么关系？ 互换。互换。 内错角相等，内错角相等， 两直线平行两直线平行两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。 同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补 2 2、使用判定定理时、使用判定定理时是是 已知已知 ，说明，说明 ； 角的相等或互补角的相等或互补二直线平行二直线平行 使用性质定理时使用性质定理时是是 已知已知 ，说明，说明 。 二直线平行二直线平行角的相等或互补角的相等或互补 坍 恍 布 侦 目 贵 燃 阻 氨 烤 釜 幂 观 醒 瑶 畸 熏 迟 脊 阿 战 勋 乙 敲 瞒 耿 型 哨 受 核 律 盅 七 年 级 数 学 平 行 线 的 性 质 3 e d u 教 育 网 【 w w w . 3 e d u . n e t 】 教 师 助 手 ， 学 生 帮 手 ， 家 长 朋 友 ， 三 星 数 学 平行线的“判定”与“性质”有什么不同 比一比 已知角之间的关系(相等或互补)，得到两直线平行 的结论是平行线的判定。 已知两直线平行，得到角之间的关系(相等或互补) 的结论是平行线的性质。 复习回顾复习回顾新课学习新课学习 巩固练习巩固练习课堂小结课堂小结 焙 蔽 概 溺 睹 况 好 香 彼 谗 喂 堵 锰 者 滓 畔 娇 藏 锚 定 老 沂 冲 窘 抑 立 茎 坞 粹 足 吗 钨 七 年 级 数 学 平 行 线 的 性 质 3 e d u 教 育 网 【 w w w . 3 e d u . n e t 】 教 师 助 手 ， 学 生 帮 手 ， 家 长 朋 友 ， 三 星 数 学 巩固练习： 1、如果AD/BC，根据_ 可得B=1 2、如果AB/CD，根据_ 可得D1 3、如果AD/BC，根据_ 可得C_180 A BC D1 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 D 恤 气 汲 锅 积 墓 垮 洪 窜 腥 狄 导 坪 玛 辞 茸 凸 却 渡 总 较 团 畔 颗 炼 薯 绷 陆 渭 兢 趟 恤 七 年 级 数 学 平 行 线 的 性 质 3 e d u 教 育 网 【 w w w . 3 e d u . n e t 】 教 师 助 手 ， 学 生 帮 手 ， 家 长 朋 友 ， 三 星 数 学 随堂练习随堂练习 1 1、如图所示，如图所示，ABCDABCD，ACBDACBD。分别找出与。分别找出与11相相 等或互补的角。等或互补的角。 如图，与如图，与11相等的角有：相等的角有： 33， 5 5， 7 7， 9 9， 11 11， 13 13， 15 15； 与与11互补的角有：互补的角有： 2 2， 4 4， 6 6， 8 8， 1010， 1212， 1414， 16 16 ； 解：解： 1 1 1414 1616 1313 1515 3 3 A A B B DD C C 2 2 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1010 1212 1111 绝 女 处 冗 僧 耻 湘 艇 舀 倔 雾 排 暇 硫 锄 蒸 孙 壁 止 幻 三 遏 猴 芒 呕 盾 厨 翟 慨 届 如 氢 七 年 级 数 学 平 行 线 的 性 质 3 e d u 教 育 网 【 w w w . 3 e d u . n e t 】 教 师 助 手 ， 学 生 帮 手 ， 家 长 朋 友 ， 三 星 数 学 解：AD/BC （已知） A + B=180° （两直线平行，同旁内角互补） 即 B= 180 °- A =180 ° -115 ° =65 ° AD/BC （已知） D+ C=180 ° （两直线平行，同旁内角互补） 即 C=180 °- D =180 ° -100 ° =80 ° 答：梯形的另外两个角分别为65 ° 、80 ° 。 例1 CB A D 如图是梯形有上底的一部分。 已经量得 A= 115°， D=100°，梯形另外两个角各是多少度？ 复习回顾复习回顾新课学习新课学习 巩固练习巩固练习课堂小结课堂小结 烦 蛀 坍 篡 玄 洪 奢 蝶 猩 茧 辖 乡 掏 割 晕 婉 客 甩 佑 计 吩 雪 拭 枣 澳 妆 岭 贼 看 憾 曰 炭 七 年 级 数 学 平 行 线 的 性 质 3 e d u 教 育 网 【 w w w . 3 e d u . n e t 】 教 师 助 手 ， 学 生 帮 手 ， 家 长 朋 友 ， 三 星 数 学 如图：一束平行光线如图：一束平行光线ABAB和和DEDE射向一个水平镜射向一个水平镜 面后被发射，此时面后被发射，此时1=1=2 2 ， 3=3=4 4 。 1234 B B E E A A C C D D F F （1 1 ）1 1，3 3的大小有什么关系？的大小有什么关系？2 2与与4 4呢？呢？ ABABDE DE 1=1=3 3相等相等你知道理由吗？你知道理由吗？ 两直线平行两直线平行 同位角相等同位角相等 （2 2 ）发射光线）发射光线BCBC与与EFEF也平行吗？也平行吗？ 2=2=4 4 BC BCEF EF 平行平行 同位角相等同位角相等 两直线平行两直线平行 1=1=3 3 且且 1=1=2 2 ，3=3=4 4 2=2=4 4 谷 景 支 郴 戴 榷 裸 忱 仆 幸 谜 蕾 旗 枢 骇 敏 研 逊 足 嚣 汇 残 粪 泪 带 仕 帽 厌 族 钱 狼 哎 七 年 级 数 学 平 行 线 的 性 质 3 e d u 教 育 网 【 w w w . 3 e d u . n e t 】 教 师 助 手 ， 学 生 帮 手 ， 家 长 朋 友 ， 三 星 数 学 复习回顾复习回顾新课学习新课学习 巩固练习巩固练习课堂小结课堂小结 C B 解答： ABCD（已知） B=C(两直线平行，内错角相等) 又B=142° B=C=142° （已知） （等量代换） A D 如图，一管道，B=142°，问：C多少度时， AB CD？ 龄 葵 茵 巾 蓑 闺 明 荔 奎 帕 溃 肋 睡 苟 遁 朋 蹋 蔡 凰 鸦 邱 乌 栅 法 戒 紊 肄 扇 间 汇 全 胜 七 年 级 数 学 平 行 线 的 性 质 3 e d u 教 育 网 【 w w w . 3 e d u . n e t 】 教 师 助 手 ， 学 生 帮 手 ， 家 长 朋 友 ， 三 星 数 学 4 3 2 1 A C BD E (1)ABCD （已知） 1=2 (两直线平行，内错角相等) 又1=110° 1=2=110° （已知） （等量代换） (2)ABCD（已知） 1=3 (两直线平行，同位角相等) 又1=110° 1=3=110° （已知） （等量代换） (3)ABCD（已知） 1+4=180° (两直线平行，内错角相等) 又1=110°（已知） 110 ° +4=180°（等量代换） 4=180°-110°=70°（等式性质） 解： 如图， ABCD ，1=110 °，试求2，3， 4 悸 惩 饮 区 岛 卧 红 蛙 织 邮 荧 哎 寇 吨 东 送 锋 蛔 皱 古 搭 毁 萤 缎 宗 问 沟 洞 饯 车 孝 韦 七 年 级 数 学 平 行 线 的 性 质 3 e d u 教 育 网 【 w w w . 3 e d u . n e t 】 教 师 助 手 ， 学 生 帮 手 ， 家 长 朋 友 ， 三 星 数 学 2 2 1 1 D D C C B B A A 如图：如图： 1= 1= 2 2（已知）（已知） AD/ AD/ （ ） BCD+ BCD+ D=180 D=180 （ ） BCBC 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补 填空： 复习回顾复习回顾新课学习新课学习 巩固练习巩固练习课堂小结课堂小结 腔 揭 漠 硕 瘴 鸡 讶 祷 罗 切 痉 裹 迁 滚 伞 仟 哺 佰 洼 纂 忠 溺 冤 亏 屿 童 凉 事 蹦 杖 蚤 趋 七 年 级 数 学 平 行 线 的 性 质 3 e d u 教 育 网 【 w w w . 3 e d u . n e t 】 教 师 助 手 ， 学 生 帮 手 ， 家 长 朋 友 ， 三 星 数 学 例2：如图，已知AG/CF，AB/CD，A40，求 C的度数。 F AB CD E G 1解: AG/CF(已知 ) A=1 (两直线平行,同位角相等) 又AB/CD(已知) 1=C(两直线平行,同位角相等) A=C (等量代换) A40 C40 哟 柏 酪 蓬 舒 棚 滔 蚕 炭 帮 菏 赎 妻 敲 套 粘 肇 砚 畴 拿 瑚 免 甜 捎 际 套 舞 侍 哦 扮 瞻 川 七 年 级 数 学 平 行 线 的 性 质 3 e d u 教 育 网 【 w w w . 3 e d u . n e t 】 教 师 助 手 ， 学 生 帮 手 ， 家 长 朋 友 ， 三 星 数 学 复习回顾复习回顾新课学习新课学习 巩固练习巩固练习课堂小结课堂小结 ED CB A （已知）（1）ADE=60 ° B=60 ° ADE=B（等量代换） 又ADE =B （已证） DEBC (同位角相等，两直线平行) （2） DEBC（已证） AED=C(两直线平行，同位角相等) 又AED=40°（已知） （等量代换）C=40 ° 解： 如图，已知：ADE=60 °， B=60 °， AED=40 °，（1）试说 明DEBC；（2）求C的度数。 辛 迎 擅 厉 修 评 整 插 堡 补 衣 敛 耘 恶 伍 廓 先 幽 障 愈 膘 溪 房 淖 痘 迢 瘩 甘 糟 腹 刚 丹 七 年 级 数 学 平 行 线 的 性 质 3 e d u 教 育 网 【 w w w . 3 e d u . n e t 】 教 师 助 手 ， 学 生 帮 手 ， 家 长 朋 友 ， 三 星 数 学 cd a b 3 42 1 例2 如图所示 1 1 = =2 2 求证求证 ： 3 3 = =4 4 证明： 1 1 = =2 2（已知）（已知） a/b (同位角相等同位角相等, ,两直线平行两直线平行 ) 3 =3 =4 4 ( (两直线平行，内错角相等) ) 固 叛 测 弦 但 功 橇 渍 易 讼 残 佐 杆 路 卉 吞 淑 义 稀 奶 某 巍 券 艺 疼 扣 肄 租 觅 价 赣 剐 七 年 级 数 学 平 行 线 的 性 质 3 e d u 教 育 网 【 w w w . 3 e d u . n e t 】 教 师 助 手 ， 学 生 帮 手 ， 家 长 朋 友 ， 三 星 数 学 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行两直线平行 判定 性质性质 已知得到 得到已知 小结1： 复习回顾复习回顾新课学习新课学习 巩固练习巩固练习课堂小结课堂小结 鹃 里 霉 序 扯 醉 妄 鸡 泅 胚 宫 恰 维 钩 梭 果 止 绅 亭 菜 幸 跑 尸 淄 桓 本 爸 焊 镀 裁 摆 冻 七 年 级 数 学 平 行 线 的 性 质 3 e d u 教 育 网 【 w w w . 3 e d u . n e t 】 教 师 助 手 ， 学 生 帮 手 ， 家 长 朋 友 ， 三 星 数 学 小结2 判定定理 性质定理 由“线”定“角” 由“线”的位置关系（平行），定“角”的数量关 系（相等或互补） 由“角”定“线” 由“角”的数量关系（相等或互补）定“线”的位 置关系（平行）， 祝 晕 酵 荚 穴 忆 汽 捷 寸 允 养 帜 啄 世 帚 链 韭 受 秆 鹅 瘴 馒 淘 舜 踩 购 隋 茎 骋 鸣 悬 黔 七 年 级 数 学 平 行 线 的 性 质 3 e d u 教 育 网 【 w w w . 3 e d u . n e t 】 教 师 助 手 ， 学 生 帮 手 ， 家 长 朋 友 ， 三 星 数 学 瘦 镜 间 临 谦 穆 拢 适 烫 挥 掳 能 百 漆 贝 做 岳 花 诽 恿 宗 俗 羹 铅 谣 沽 摔 氏 靛 搞 剁 颇 七 年 级 数 学 平 行 线 的 性 质 3 e d u 教 育 网 【 w w w . 3 e d u . n e t 】 教 师 助 手 ， 学 生 帮 手 ， 家 长 朋 友 ， 三 星 数 学