2017年中考数学试题分项版解析汇编第02期专题05数量和位置变化含解析20170816121.wps

专题 5 5：数量和位置变化 一、选择题 1.(20171.(2017 北京第 3 3 题) )右图是某个几何题的展开图，该几何体是（ ） A 三棱柱 B 圆锥 C四棱柱 D 圆柱 【答案】A. 【解析】 试题分析：根据三棱柱的概念，将该展开图翻折起来正好是一个三棱柱.故选 A. 考点：三视图 2.(20172.(2017 天津第 5 5 题) )右图是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是 （ ） 【答案】D. 【解析】 试题分析：从正面看可得从下往上有 2 列正方形，个数依次为 3，1，故选 D. 3.(20173.(2017 福建第 2 2 题) )如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是（ ） A B C D 【答案】B 【解析】从左边看可以看到两个小正方形摞在一起，故选 B. 4.(20174.(2017 河南第 3 3 题) )某几何体的左视图如下图所示，则该几何体不可能是（ ） A B C D 【答案】D. 考点：几何体的三视图. 5.(20175.(2017 河南第 9 9 题) )我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为 2 的正方形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上， AB 的中点是坐标原点O 固定点 A ， B ，把正方形沿箭 头方向推，使点 D 落在 y 轴正半轴上点 D' 处，则点C 的对应点C'的坐标为（ ） A ( 3,1) B (2,1) C.(1, 3) D (2, 3) 【答案】D. 【解析】 试题分析：由题意可知 AD' =AD=2,CD=C' D' =2，AO=OB=1，在 RtAOD' 中，根据勾股定理求 得OD' 3 ，由C 'D'/ /AB 即可得点C'的坐标为 (2, 3) ，故选 D. 考点：图形与坐标. 6.6.（20172017湖南长沙第 7 7 题）某几何体的三视图如图所示，因此几何体是（ ） A长方形 B圆柱 C球 D正三棱柱 【答案】B 【解析】 试题分析：根据三视图的意义，可知这个几何体是圆柱. 故选：B 考点：几何体的三视图 7.7. （20172017 山东临沂第 5 5 题）如图所示的几何体是由五个小正方体组成的，它的左视图是 （ ） A B C D 【答案】D 【解析】 试题分析：根据三视图的意义，该几何体的三视图如下： 主视图： ；俯视图： ；左视图： . 故选：D 考点：三视图 7.7. (2017(2017四川泸州第 4 4 题) )下图是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是 （ ） 【答案】D. 【解析】 试题分析：题目所给的立体图形，从左边看是两个竖排的正方形，故选 D. 8. (20178. (2017 四川泸州第 5 5 题) )已知点 A(a,1) 与点 B(4,b) 关于原点对称，则 a b 的值为 （ ） A5 B 5 C3 D 3 【答案】C. 【解析】 试题分析：平面直角坐标系中任意一点 P(x,y)，关于原点的对称点是(x,y),由此可得 a=4，b=-1，所以 a+b=3，故选 C. 9. (20179. (2017 四川泸州第 7 7 题) )下列命题是真命题的是（ ） A四边都相等的四边形是矩形 B菱形的对角线相等 C对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D对角线相等的平行四边形是矩形 【答案】D. 【解析】 试题分析：选项 A，四边都相等的四边形是菱形，选项 A 是假命题；选项 B，矩形的对角线相 等，选项 B 是假命题；选项 C,对角线互相垂直平分且相等的平行四边形是正方形，选项 C 是假 命题；选项 D,对角线相等的平行四边形是矩形,选项 D 是真命题，故选 D. 10. (201710. (2017 辽宁沈阳第 2 2 题) )如图所示的几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】D. 【解析】 试题分析：这个几何体从左面看到的图形是两个竖排的正方形，故选 D. 考点：简单几何体的三视图. 11. (201711. (2017 山东日照第 7 7 题) )下列说法正确的是（ ） A圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等 B在平面直角坐标系中，不同的坐标可以表示同一点 C一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）一定有实数根 D将ABC绕 A 点按顺时针方向旋转 60°得ADE，则ABC 与ADE不全等 【答案】A 考点：正多边形和圆；根的判别式；点的坐标；旋转的性质 12.12. (2017(2017辽宁沈阳第 6 6 题) )在平面直角坐标系中，点 A ，点 B 关于 y 轴对称，点 A 的坐标是 2,8 B ，则点 的坐标是（ ） A. 2,8 B. 2,8 C. 2,8 D. 8, 2 【答案】A. 【解析】 试题分析：关于 y 轴对称点的坐标的特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，由此可得点 B 的 坐标为（-2，-8），故选 A. 考点：关于 y 轴对称点的坐标的特点. 13. (201713. (2017 江苏宿迁第 4 4 题) )将抛物线 y x2 向右平移 2 个单位，再向上平移1个单位，所得抛 物线相应的函数表达式是 A y x 2 B C. 2 1 2 1 y x 2 1 y x 2 2 D y x 2 1 2 【答案】C. 【解析】 “”试题分析：根据抛物线的平移规律 左加右减。上加下减 可得，将抛物线 y x2 向右平移 2 个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线相应的函数表达式是 ，故选 C. y x 2 1 2 14. (201714. (2017 山东菏泽第 3 3 题) )下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图 相同的是（ ） A B C D 【答案】C. 【解析】 试题分析：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图（正视图）能反映物体的前面 形状；从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图能反映物体的上面形状；从物体的左 面向右面投射所得的视图称左视图能反映物体的左面形状。选项 C 左视图与俯视图都是 ，故选 C. 15. (201715. (2017 浙江金华第 2 2 题) )一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ） A球 B圆柱 C圆锥 D立方体 【答案】B. 【解析】 试题分析：根据题目给出的条件，主视图和左视图是一个相同的长方形，俯视图是一个圆，可 判断出几何体是圆柱，故选 B. 16.16.（20172017 浙江台州第 2 2 题）如图所示的工件是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是 （ ） 【答案】A 【解析】 试题分析：主视图是指从物体正面看所得到的平面图形.由此可得出主视图是 A. 故答案为 A. 考点：简单组合体的三视图 17. (201717. (2017 湖南湘潭第 2 2 题) )如图所示的几何体的主视图是（ ） A B. C D 【答案】D. 【解析】 试题分析：从物体的前面向后面看所得的视图称主视图能反映物体的前面形状；这个几何 体从正面看到的图形是 ，故选 D. 18.18. (2017(2017浙江舟山第 4 4 题) )“一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后， 你” 字对面的字是（ ） A中 B考 C顺 D利 【答案】C. 【解析】 “”试题分析：以 考 为底面，将其他依次折叠，可以得到利对中，你对顺，考对祝，故选 C. 考点：几何体的展开图. 19. (201719. (2017 浙江金华第 1010题) )如图，为了监控一不规则多边形艺术走廊内的活动情况，现已在 A, B 180o 两处各安装了一个监控探头（走廊内所用探头的观测区为圆心角最大可取到 的扇 形），图中的阴影部分是 A 处监控探头观测到的区域，要使整个艺术走廊都能被监控到，还需 要安装一个监控探头，则安装的位置是（ ） A E 处 B F 处 C.G 处 D H 处 【答案】D. 【解析】 试题分析：根据两点确定一条直线，观察可以摄像头应安装在点 H 的位置，故选 D. 20.20. （20172017浙江湖州第 8 8 题）如图是按1:10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体 的侧面积是（ ） A 200 cm2 B 600 cm2 C.100 cm2 D 200 cm2 【答案】D 考点：1、三视图，2、圆柱的侧面积 22. (201722. (2017 浙江舟山第 7 7 题) )如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A( 2,0), B(1,1).若平移 点 A 到点C ，使以点O ， A ，C ， B 为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是 （ ） A向左平移 1 个单位，在向下平移 1 个单位 B向左平移 (2 2 1)1 个单位，在向上平移 1 个单位 C. 向右平移 2 个单位，在向上平移 1 个单位 D向右平移 1 个单位，在向上平移 1 个单位 【答案】D. 【解析】 试题分析：因为 B（1,1），由勾股定理可得 OB= 12 12 2 ，所以 OA=OB，而 ABOA.故以 AB 为对角线，OB/AC，由 O（0,0）移到点 B（1,1）需要向右平移 1 个单位，再向上平移 1 个单 位，由平移的性质可得由 A（ 2 ,0）移到点 C 需要向右平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位， 故选 D. 考点：勾股定理，菱形的判定，平移的性质，坐标与图形变化-平移 23.23.（20172017 浙江湖州第 2 2 题）在平面直角坐标系中，点 1, 2关于原点的对称点 的坐标是 （ ） A1, 2 B1, 2 C1,2 D1,2 【答案】D 【解析】 试题分析：根据在平面直角坐标系中，关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均变符号，可 知 P的坐标为（-1，-2）. 故选：D 考点：关于原点对称的点的坐标 二、填空题 1.1.（20172017山东青岛第1414 题）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几 何体的表面积为_。 【答案】48+12 3 【解析】 S 底 1 6S 6 2 3 AOD 2 6 3 S 侧 24 8 该几何体的表面积为 2S +6 底 S =48+12 3 侧 考点：1、三视图，2、等边三角形，3、正六边形 2.(20172.(2017 山东滨州第 1717 题) )如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，则这个几 何体表面积的大小为_ 3 主 主 主 主 主 主 主 主 主 主 2 主 主 主 主 主 【答案】12+15. 【解析】这个几何体的表面积为：2×3+2×3+3 22 +3 22 +3 2 2 3 =12+15. 4 4 4 3.3.（20172017 江苏苏州第 1010 题）如图，在菱形 A CD中， A 60o， AD 8， F是 A的中 点过点 F作 F AD ，垂足为 将 AF沿点 A 到点 的方向平移，得到 AF设 F F A CD 、 分别是 、 的中点，当点 与点 重合时，四边形 的面积为 A 28 3 B 24 3 C.32 3 D32 3 8 【答案】A. 【解析】 试题分析：作 DH AB, PK AB, FL AB 在菱形 A CD中， A 60o， AD 8,F是 A的中点 AF 4，EF 2 3,EL 3 Q F 3 P 是 的中点， PK Q DH 4 3 2 1 3 7 3 YPP CD 高为4 3 2 2 7 3 S 8 28 3 2 L K H 故答案选 A. 考点：平行四边形的面积，三角函数. 4.(20174.(2017 山东菏泽第 7 7 题) )如图，矩形 ABOC 的顶点 A 的坐标为 (4,5) ， D 是OB 的中点， E 是OC 上的一点，当 ADE 的周长最小时，点 E 的坐标是（ ） 4 5 10 A (0, ) B (0, ) C.(0,2) D (0, ) 3 3 3 【答案】B. a 2 a b 5.(20175.(2017 浙江金华第 1212题) )若 ，则 b 3 b 5 【答案】 . 3 【解析】 a 2 5 a b 试题分析：根据等式的性质，两边都加上 1，即可得 ，通分得 . 1 1 b 3 b 3 三、解答题 1.(20171.(2017 辽宁沈阳第 2323题) )如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 的顶点O 是坐标原点， 点 A 的坐标为 6，0，点 B 的坐标为 0，8，点 C 的坐标为 2 5,4，点 M , N 分别为四边形 OABC 边上的动点，动点 M 从点 O 开始，以每秒 1 个单位长度的速度沿O A B 路线向中 点 B 匀速运动，动点 N 从 O 点开始，以每秒两个单位长度的速度沿 O C B A 路线向终 点 A 匀速运动，点 M , N 同时从 O 点出发，当其中一点到达终点后，另一点也随之停止运动。 设动点运动的时间t 秒（t ）， OMN 的面积为 S . （1）填空： AB 的长是 ， BC 的长是 ； （2）当t 3 时，求 S 的值； （3）当3 t 6 时，设点 N 的纵坐标为 y ，求 y 与 t 的函数关系式； 48 （4）若 S ，请直接写出此时t 的值. 5 4 32 6 10 【答案】(1)10，6；（2）S=6；（3）y= ；(4)8 或 或 . t 3 3 5 【解析】 试题分析：由点 A 的坐标为6，0，点 B 的坐标为0，8，可得 OA=6,OB=8,根据勾股定理即可求 得 AB=10；过点 C 作 CM y 轴于点 M，由点 C 的坐标为 2 5,4，点 B 的坐标为 0，8，可得 BM=4,CM=2 5 ,再由勾股定理可求得 BC=6；（2）过点 C 作 CE x 轴于点 E，由点 C 的坐 标为2 5,4，可得 CE=4,OE=2 5 ,在 RtCEO 中，根据勾股定理可求得 OC=6,当 t=3时，点 1 1 N 与点 C 重合，OM=3，连接 CM，可得 NE=CE=4,所以 ,即 S OM NE 34 6 OMN 2 2 S=6；（3）当 3t6时，点 N 在线段 BC上，BN=12-2t，过点 N 作 NG y 轴于点 G，过点 C 作 CF / / y 轴于点 F，可得 F(0，4)，所以 OF=4,OB=8,再由BGN=BFC=90°，可判定 NG CF，所以 BN BG 12 2t BG 4 4 ,即 ,解得 BG=8- ，即可得 y = ；（4）分点 M 在线段 OA 上， t t BC BF 6 4 3 3 N 在线段 OC 上； 点 M、点 N 都在线段 AB 上，且点 M 在点 N 的下方；点 M、点 N 都在线段 AB 上，且点 M 在点 N 的上方三种情况求 t 值即可. 试题解析： (1)10，6； （2）如图 1，过点 C 作 CE x 轴于点 E， 点C 的坐标为2 5,4，CE=4,OE=2 5 , 在 RtCEO中，OC= OE2 CE2 6 , 当 t=3时，点 N 与点 C 重合，OM=3，连接 CM， NE=CE=4, 1 1 , S OM NE 3 4 6 OMN 2 2 即 S=6. （3）如图 2，当 3t6 时，点 N 在线段 BC 上，BN=12-2t， 过点 N 作 NG y 轴于点 G，过点 C 作 CF y 轴于点 F，则 F(0，4) OF=4,OB=8, BF=8-4=4 BGN=BFC=90°， NG/ / CF BN BG 12 2t BG ,即 , BC BF 6 4 4 解得 BG=8- ， t 3 4 4 y=OB-BG=8-(8- )= t t 3 3 32 6 10 (4)8 或 或 . 3 5 2.(20172.(2017 江苏宿迁第 2626 题) )（本题满分 10 分） 如图，在矩形纸片 A CD中，已知 A 1， C 3 ，点 在边 CD上移动，连接 A ，将 多边形 A C 沿直线 A 折叠，得到多边形 AC，点 、 C 的对应点分别为点 、 C （1）当 C恰好经过点 D 时（如图 1），求线段 C 的长； （2）若 C分别交边 AD 、 CD于点 F、 G ，且 D A 22.5o（如图 2），求 DFG 的面 积； （3）在点 从点 C 移动到点 D 的过程中，求点 C运动的路径长 【答案】(1) CE 6 2 ；（2） 5 6 ；（3） . S 2 VDFG 2 3 试题解析： (1)如图 1，由折叠得， B B' 90o,A AB' 1,C=B'C' 3 ,C 'E CE , 2 2 2 2 由勾股定理得， , B'D AD AB' ( 3) 1 2 所以 DC ' 3 2 ， 因为 ADE 90o,所以 ADB' EDC ' 90O , 又因 EDC ' DEC ' 90O ,所以 ADB' DEC ' 又 B B' 90o，所以 A'DDC' AB' B'D 1 2 所以 ,即 ，所以 CE 6 2 DC ' C 'E 3 2 C 'E BC 2 3 AC 1 (2)如图 2-1，连接 AC，因为BAC= ，所以BAC=60°， 故DAC=30°，又 D A 22.5o，所以 EAC DAC DAE 30O 22.5O 7.5O , 由折叠得， B' AE BAE 67.5o ,所以 B' AF 45O , 所以 AF 2AB' 2 ,即 DF= 3 2 ,C 'E CE , 因为 B'FA 45o ,所以 1 ( 3 2)2 5 6 ; S VDFG 2 2 (3) 如图 2-2，连接 AC '，则 AC AC ' 2, 所以点C '的运动路径是以点 A 为圆心，以 AC为半径的圆弧；当点 E 运动到点 D 时，点C '恰 好在 CD的延长线上，此时 CAC ' 60o, 60 2 2 所 以点的运动路径长是 . 180 3 3.(20173.(2017 山东菏泽第 2323 题) )正方形 ABCD 的边长为 6cm ，点 E、M 分别是线段 BD、AD 上 的动点，连接 AE 并延长，交边 BC 于 F ，过 M 作 MN AF ，垂足为 H ，交边 AB 于点 N . （1）如图 1，若点 M 与点 D 重合，求证： AF MN ； （2）如图 2，若点 M 从点 D 出发，以1cm/ s 的速度沿 DA 向点 A 运动，同时点 E 从点 B 出 发，以 2cm / s 的速度沿 BD 向点 D 运动，运动时间为ts . 设 BF ycm,求 y 关于 t 的函数表达式； 当 BN 2AN 时，连接 FN ，求 FN 的长. 【答案】（1）详见解析；（2） y 6t 6 t ；5. 试题解析： 【解】 （1）正方形 ABCD AD=AB,DAN=FBA=90° MN AF NAH+ANH=90° NDA+ANH=90° NAH=NDA ABFNAD AF MN （2）正方形 ABCD ADBF ADE=FBE AED=BEF EBFEAD BF AD BE ED 正方形 ABCD AD=DC=CB=6 BD=6 2 点 E 从点 B 出发，以 2cm / s 的速度沿 BD 向点 D 运动，运动时间为ts . BE= 2t ，DE=6 2 2t y 2t 6 6 2 2t y 6t 6 t 当 BN 2AN 时，连接 FN ，求 FN 的长. 正方形 ABCD MAN=FBA=90° MN AF NAH+ANH=90° NMA+ANH=90° NAH=NMA ABFNAD AN AM BF AB BN 2AN ，AB=6 AN=2,BN=4 6t 2 t 6 6 t 6 t=2 把 t=2代入 y 6t 6 t ，得 y=3，即 BF=3, 在 RTBFN中，BF=3,BN=4, 根据勾股定理即可得 FN=5.