2017年中考数学试题分项版解析汇编第02期专题07统计与概率含解析20170816123.wps

专题 7 7：统计与概率 一、选择题 1.(20171.(2017 北京第 8 8 题) )“”下面的统计图反映了我国与 一带一路 沿线部分地区的贸易情况. 2011-2016 年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图 “”（以上数据摘自 一带一路 贸易合作大数据报告（2017） ） 根据统计图提供的信息，下列推理不合理的是（ ） A与 2015 年相比，2016 年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B2011-2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2011-2016 年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过 4200亿美元 D2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的 3 倍还多 【答案】A 考点：折线统计图 2.(20172.(2017 北京第 1010 题) )下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果. 下面有三个推断： 当投掷次数是 500“”时，计算机记录 钉尖向上 的次数是 308“”，所以 钉尖向上 的概率 是 0.616； “”随着实验次数的增加， 钉尖向上 的频率总在 0.618附近摆动，显示出一定的稳定性， “”可以估计 钉尖向上 的概率是 0.618； 若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为 1000“”时， 钉尖向上 的概率一定是 0.620. 其中合理的是（ ） A B C. D 【答案】B. 考点;频率估计概率 3.(20173.(2017 福建第 7 7 题) )“某校举行 汉字听写比赛”，5 个班级代表队的正确答题数如图这 5 个 正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（ ） A10，15 B13，15 C13，20 D15，15 【答案】D 【解析】将这五个答题数排序为：10，13，15，15，20，由此可得中位数是 15，众数是 15， 故选 D. 4.(20174.(2017 河南第 5 5 题) )八年级某同学 6 次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95 分，95 分，100 分，则该同学这 6 次成绩的众数和中位数分别是（ ） A95分，95分 B95分，90分 C. 90 分，95分 D95分，85分 【答案】A. 【解析】 试题分析：这组数据中 95出现了 3 次，次数最多，为众数；中位数为第 3 和第 4 两个数的平 均数为 95，故选 A. 考点：众数；中位数. 5.(20175.(2017 河南第 8 8 题) )如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域， 并分别标有数字-1，0，1，2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当 指针恰好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（ ） 1 1 1 A B C. D 8 6 4 1 2 【答案】C. 【解析】 试题分析：列表得， 1 2 0 -1 1 （1，1） （1，2） （1，0） （1，-1） 2 （2，1） （2，2） （2，0） （2，-1） 0 （0，1） （0，2） （0，0） （0，-1） -1 （-1，1） （-1，2） （-1，0） （-1，-1） 由表格可知，总共有 16 种结果，两个数都为正数的结果有 4 种，所以两个数都为正数的概率 4 1 为 ，故选 C. 16 4 考点：用列表法（或树形图法）求概率. 6.6.（20172017广东广州第 3 3 题） 某 6 人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统 计的年龄如下（单位：岁）12，13，14，15，15，15.这组数据中的众数，平均数分别为 （ ） A12，14 B 12，15 C15，14 D 15，13 【答案】C 【解析】 1 试题分析：15出现次数最多，有 3 次，所以，众数为 15, （ ）14. 12 1314 151515 6 故选 C. 考点： 众数，中位数的求法 7.7. （20172017 湖南长沙第 6 6 题）下列说法正确的是（ ） A检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查 B可能性是 1%的事件在一次试验中一定不会发生 C数据 3，5，4，1， 2 的中位数是 4 D“367 人中有 2”人同月同日生 为必然事件 【答案】D 考点：事件发生的可能性 8.8.（20172017山东临沂第 6 6 题）“小明和小华玩 石头、剪子、布”的游戏.若随机出手一次，则小 华获胜的概率是（ ） 2 1 1 A B C D 3 2 3 2 9 【答案】C 【解析】 试题分析：根据题意，画树状图为： 1 可知小明出一种，小华则可能出 3 种可能，只有一种可能获胜，则其获胜的概率为： . 3 故选：C 考点：概率 9.9.（20172017山东临沂第 9 9 题 ）某公司有 15名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表 所示： 部门 人数 每人所创年利润（单位：万元） A 1 10 B 3 8 C 7 5 D 4 3 这 15名员工每人所创年利润的众数、中位数分别是（ ） A10，5 B7，8 C5，6.5 D5，5 【答案】D 【解析】 试题分析：根据表格可知出现最多的是 5 万元，共有 7 次，因此众数是 5，这 15名员工的每人 创年利润为：10、8、8、8、5、5、5、5、5、5、5、3、3、3、3，中位数是中间的一个，是 5 万元， 故选：D 考点：众数与中位数 10.10. （20172017山东青岛第 3 3 题）小明家 1 至 6 月份的用水量统计如图所示，关于这组数据， 下列说法错误的是（ ） A、众数是 6 吨 B、平均数是 5 吨 C、中位数是 5 吨 D、方差是 4 3 【答案】C 【解析】 试题分析：根据众数、平均数、中位数、方差：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据 的众数将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处 于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均 数就是这组数据的中位数平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数一般地 设 n 个数据，x1，x2，xn 的平均数为，则方差 S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2数 据：3,4,5,6,6,6，中位数是 5.5， 故选 C 考点：1、方差；2、平均数；3、中位数；4、众数 11. (201711. (2017 江苏宿迁第 3 3 题) )一组数据：5， 4 ， 6 ，5， 6 ， 6 ，3这组数据的众数是 A 6 B5 C 4 D3 【答案】A. 【解析】 试题分析：众数是一组数据中出现次数最多的数，这组数据中 6 出现了 3 次，次数最多，所以 6 为众数，故选 A. 12. (201712. (2017 辽宁沈阳第 8 8 题) )下利事件中，是必然事件的是（ ） A.将油滴在水中，油会浮在水面上 B.车辆随机到达一个路口，遇到红灯 C.如果 a2 b2 ，那么 a b D.掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上 【答案】A. 【解析】 试题分析：选项 A，将油滴在水中，油会浮在水面上，是必然事件；选项 B，车辆随机到达一 个路口，遇到红灯，是随机事件；选项 C，如果 a2 b2 ，那么 a b ，是随机事件；选项 D，掷 一枚质地均匀的硬币，一定正面向上，是随机事件，故选 A. 故选 C 考点：必然事件；随机事件. 13.13.（20172017 江苏苏州第 5 5 题）“为了鼓励学生课外阅读，学校公布了 阅读奖励”方案，并设置 “”了 赞成、反对、无所谓 三种意见现从学校所有 2400 名学生中随机征求了100名学生的 “”“”意见，其中持 反对 和 无所谓 意见的共有30“”名学生，估计全校持 赞成 意见的学生 人数约为 A 70 B 720 C.1680 D 2370 【答案】C. 【解析】 70 试题分析： 故答案选 C. 2400 =1680 100 考点：用样本估计总体的统计思想. 14.14. （20172017江苏苏州第 2 2 题）有一组数据： 2 ，5，5， 6 ， 7 ，这组数据的平均数为 A3 B 4 C5 D 6 【答案】C. 【解析】 2+5+5+6+7 试题分析： 故答案选 C. =5 5 考点：平均数的求法 15. (201715. (2017 山东菏泽第 4 4 题) )某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年月份连续 6 天的 最低气温（单位：）： 7,4,2,1,2,2.关于这组数据，下列结论不正确的是（ ） A平均数是 2 B中位数是 2 C.众数是 2 D方差是 7 【答案】D. 【解析】 试题分析：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数将一组数据按照从小到大 （或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中 位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数平均数 是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数一般地设 n 个数据，x1，x2，xn 的平均 数为，则方差 S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2由此可得，这组数据的众数为-2，中 位数为-2，平均数为-2，方差是 9,故选 D. 16. (201716. (2017 浙江舟山第 3 3 题) )已知一组数据 a,b,c 的平均数为 5，方差为 4，那么数据 a 2,b 2,c 2 的平均数和方差分别是（ ） A3,2 B3,4 C5,2 D5,4 【答案】B. 【解析】 1 1 试 题 分 析 ： 平 均 数 为 （ a2 + b2 + c2 ） = （ 3×5-6） =3； 原 来 的 方 差 ： 3 3 1 2 2 2 (a 5) (b 5) (c 5) 4 ； 新 的 方 差 ： 3 1 1 2 2 2 2 2 2 (a 2 3) (b 2 3) (c 2 3) (a 5) (b 5) (c 5) 4 ，故选 B. 3 3 考点： 平均数；方差. 17.17. (2017(2017浙江舟山第 5 5 题) )“红红和娜娜按图示的规则玩 锤子、剪刀、布”游戏（如图），下 列命题中错误的是（ ） “游戏规则：若一人出 剪刀”“，另一人出 布”，则出 “”“剪刀 者胜；若一人出 锤子”“，另一人出 剪刀”，则 “”“出 锤子 者胜；若一人出 布”“，另一人出 锤子”，则 “”出 布 者胜.若两人出相同的手势，则两人平局. A红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为 1 2 B红红胜或娜娜胜的概率相等 C两人出相同手势的概率为 1 3 D娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样 【答案】A. 【解析】 试题分析：画树状图得， 3 1 由树状图可得一共有 9 种等可能的情况，其中红红胜的概率是 P= ,娜娜胜的概率是 P= 9 3 3 1 3 1 ，两人出相同手势的概率为 P= ，A 错误.故选 A. 9 3 9 3 考点：概率的意义，概率公式 18.18.（20172017 浙江台州第 4 4 题 ）有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择 下列统计量中的（ ） A方差 B中位数 C.众数 D平均数 【答案】A 【解析】 试题分析：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，体现数据的稳定性，集中程度；方差越大， 即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，数据越稳定。故教练要分析射击运动员成绩的 波动程度，只需要知道训练成绩的方差即可。 故选 A. 考点：1、计算器-平均数，2、中位数，3、众数，4、方差 19.19. （20172017浙江湖州第 5 5 题）数据 2， 1， 0 ，1， 2 ， 4 的中位数是（ ） A 0 B 0.5 C.1 D 2 【答案】B 【解析】 1 试题分析：先按从小到大排列这 6 个数为：-2，-1，0，1，2，4，中间两个的平均数为 . 2 故选：B. 考点：中位数 20.20. (2017(2017浙江金华第 8 8 题) )“某校举行以 激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛，决赛阶段 只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是（ ） 1 1 1 A B C. D 2 3 4 1 6 【答案】D. 【解析】 试题分析：由题意可得，获得前两名所有情况为：甲乙，甲丙，甲丁，乙甲，乙丙，乙丁，丙 甲，丙乙，丙丁，丁甲，丁乙，丁丙共 12种情况，则甲乙获得前两名的情况有甲乙，乙甲 2 2 1 种情况，所以概率为 P= ，故选 D. 12 6 21.21. （20172017浙江湖州第 7 7 题）一个布袋里装有 4 个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白 球从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的球都是红球 的概率是（ ） 1 A 16 B 1 2 C. 3 8 9 D 16 【答案】D 【解析】 试题分析：根据题意，可画树状图为： 摸两次球出现的可能共有 16种，其中两次都是红球的可能共有 9 种，所以 P（两次都摸到红球） 9 = 16 . 故选：D 考点：列树状图求概率 22.22. (2017(2017湖南湘潭第 5 5 题) ) “莲城读书月”活动结束后，对八年级（三）班 45人所阅读书籍 数量情况的统计结果如下表所示： 阅读数量 1 本 2 本 3 本 3 本以上 人数（人） 10 18 13 4 根据统计结果，阅读 2 本书籍的人数最多，这个数据 2 是（ ） A平均数 B中位数 C.众数 D方差 【答案】C 【解析】 试题分析：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数将一组数据按照从小到大 （或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中 位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数平均数 是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数一般地设 n 个数据，x1，x2，xn 的平均 数为 ，则方差 S2= （x1 ）2+（x2 ）2+（xn ）245 个 数据中，数据 2 共 18 个， 个数最多，是众数，故选 C. 二、填空题 1.(20171.(2017 天津第 1515题) )不透明袋子中装有 6 个球，其中有 5 个红球、1 个绿球，这些球除颜色 外无其他差别.从袋子中随机取出 1 个球，则它是红球的概率是 . 5 【答案】 . 6 【解析】 试题分析：从袋子中随机取出 1 个球，总共有 6 种等可能结果，这个球为红球的结果有 5 中， 5 所以从袋子中随机取出 1 个球，则它是红球的概率是 . 6 2.(20172.(2017 福建第 1313题) )一个箱子装有除颜色外都相同的 2 个白球，2 个黄球，1 个红球现添 加同种型号的 1 个球，使得从中随机抽取 1 个球，这三种颜色的球被抽到的概率都是 1 3 ，那么 添加的球是 【答案】红球（或红色的） 【解析】因为有白球 2 个，黄球 2 个，红球 1 个，添加 1 个球后，摸到每一个颜色球的概率都 是 1 3 ，所以添加的应该是红球. 3.3. （20172017 湖南长沙第 1717题）甲、乙两名同学进行跳高测试，每人 10 次跳高的平均成绩恰好 是 16 米，方差分别是 S甲2 1.2,S 2 0.5 ，则在本次测试中， 同学的成绩更稳定（填 乙 “”“甲 或 乙”） 【答案】乙 【解析】 试题分析：根据方差的意义，方差越小，数据越稳定，可知乙同学的成绩更稳定. 故答案为：乙. 考点：方差 4 4 . (2017(2017四川泸州第 1313题) )在一个不透明的袋子中装有 4 个红球和 2 个白球，这些球除了颜 色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出白球的概率是 1 【答案】 . 3 【解析】 试题分析：从袋子中随机摸出一个球，总共有 6 中等可能的结果，摸出白球的结果有两种，所 2 1 以摸出白球的概率是 . 6 3 5. (20175. (2017 江苏宿迁第 1313题) )如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积， 画一个边长为 2 m 的正方形，使不规则区域落在正方形内现向正方形内随机投掷小石子（假 设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规 则区域的频率稳定在常数 0.25附近，由此可估计不规则区域的面积约是 m2 【答案】1. 【解析】 试题分析：由题意可知，正方形的面积为 4m2 ，再由小石子落在不规则区域的频率稳定在常 数 0.25附近，即可求得不规则区域的面积约是 4×0.25=1m2 . 6. (20176. (2017 辽宁沈阳第 1212题) )一组数 2,3,5,5, 6, 7 的中位数是 . 【答案】5. 【解析】 5 5 5 试 题分析：这组数据的中位数为 . 2 考点：中位数. 7. (20177. (2017 辽宁沈阳第 1414题) )甲、乙、丙三人进行射击测试，每人 10 次射击成绩的平均值都是 8.9 环，方差分别是 S 2 0.53,S 2 0.51,S 2 0.43 ,则三人中成绩最稳定的是 .“（填甲” 甲 乙 丙 “”“”或 乙 或 丙 ） 【答案】丙. 【解析】 试题分析：平均数相同，方差越小，这组数据越稳定，根据题意可得三人中成绩最稳定的是丙. 考点：方差. 8.8. (2017(2017山东日照第 1414题) )为了解某初级中学附近路口的汽车流量，交通管理部门调查了某周 一至周五下午放学时间段通过该路口的汽车数量（单位：辆），结果如下： 183 191 169 190 177 则在该时间段中，通过这个路口的汽车数量的平均数是 【答案】182 试 题 分 析 ： ： 根 据 题 意 ， 得 在 该 时 间 段 中 ， 通 过 这 个 路 口 的 汽 车 数 量 的 平 均 数 是 （183+191+169+190+177）÷5=182 考点：算术平均数 9.9.（20172017江苏苏州第 1515题）如图，在“33 ”网格中，有3个涂成黑色的小方格若再从余 下的 6 个小方格中随机选取1个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是 1 【答案】 . 3 【解析】 试题分析：有 6 种等可能的结果，符合条件的只有 2 种，则完成的图案为轴对称图案的概率是 1 3 . 1 2 . 考点：轴对称图形的定义，求某个事件的概率 . 10.10. （20172017江苏苏州第 1313题）某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成 如图所示的条形统计图由图可知，11名成员射击成绩的中位数是 环 【答案】8. 【解析】 试题分析： 先按照从小到大的顺序排列，11个数据的中位数由第 6 个数据决定 ,故中位数是 8. 考点：中位数的求法. 11.11. (2017(2017浙江金华第 1313题) )2017年 5 月 28 日全国部分宜居城市最高气温的数据如下: 宜居城市 大连靑岛威海金华昆明三亚 最高气灌() 25 28 35 30 26 32 则以上最高气温的中位数为 【答案】29. 【解析】 试题分析：将这组数据中小到大排列如下：25，26，28，30，32，35，这组数据的个数为偶数 个，所以中位数是 28和 30 两个数的平均数 29. 12. (201712. (2017 湖南湘潭第 1212题) )某同学家长应邀安参加孩子就读中学的开放日活动，他打算上午 随机听一节孩子所在 1 班的课，下表是他拿到的当天上午 1 班的课表，如果每一节课被听的机 会均等，那么他听数学课的概率是 【答案】 1 4 13.13. （20172017浙江台州第 1515题）三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出 场，乙第二个出场，丙第三个出场，由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出 场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为 【答案】 1 3 【解析】 试题分析：依题可得甲、乙、丙三人出场顺序的情况有：甲乙丙，甲丙乙，乙丙甲，乙甲丙， 2 1 丙甲乙，丙乙甲共 6 种情况，符合条件的有乙丙甲，丙甲乙这 2 种情况，所以 P= = . 6 3 1 故答案为： . 3 考点：列表法与树状图法 14.14. (2017(2017浙江舟山第 1414题) )七（1）班举行投篮比赛，每人投 5 球，如图是全班学生投进球数 的扇形统计图，则投进球数的众数是 【答案】3 球. 考点：扇形统计图，中位数、众数. 三、解答题 1.(20171.(2017 天津第 2020题) )某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动 员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图和图.请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的跳水运动员人数为 ，图中 m 的值为 ； （2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数. 【答案】（1）40，30；（2）15，16，15. 【解析】 试题分析：（1）用 13岁年龄的人数除以 13 岁年龄的人数所占的百分比，即可得本次接受调 查的跳水运动员人数；用 16 岁年龄的人数除以本次接受调查的跳水运动员人数即可求得 m 的 值；（2）根据统计图中给出的信息，结合求平均数、众数、中位数的方法求解即可. 试题解析：（1）40，30； （2）观察条形统计图， 134 1410 15111612 173 ， x 15 40 这组数据的平均数为 15； 在这组数据中，16 出现了 12次，出现的次数最多， 这组数据的众数为 16； 15 15 将 这组数据按照从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是 15，有 ， 15 2 这组数据的中位数为 15. 2.(20172.(2017 福建第 2323 题) )自 2016 年国庆后，许多高校均投放了使用手机就可随用的共享单车某 运营商为提高其经营的 A 品牌共享单车的市场占有率，准备对收费作如下调整：一天中，同一 个人第一次使用的车费按 0.5元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少 0.1元，第 6 次开始，当次用车免费具体收费标准如下： 使用次 0 1 2 3 4 5(含 5 次以上) 数 累计车 0 0.5 0.9 a b 1.5 费 同时，就此收费方案随机调查了某高校 100名师生在一天中使用 A 品牌共享单车的意愿，得到 如下数据： 使用次数 0 1 2 3 4 5 人数 5 15 10 30 25 15 （ ）写出 a,b 的值； （ ）已知该校有 5000名师生，且 A 品牌共享单车投放该校一天的费用为 5800 元试估计： 收费调整后，此运营商在该校投放 A 品牌共享单车能否获利? 说明理由 【答案】（）a=1.2，b=1.4；（ ）不能获利，理由见解析； 【解析】 试题分析：（ ）根据调整后的收费歀：一天中，同一个人第一次使用的车费按 0.5元收取， 每增加一次，当次车费就比上次车费减少 0.1元，第 6 次开始，当次用车免费通过计算即可得 a=1.2，b=1.4； （ ）先计算出抽取的 100名师生每生每天使用 A 品牌共享单车的平均车费，再估算出全校师 生一天使用 A 品牌共享单车的总费用 ，再与 5800 元进行比较即可得； 3.(20173.(2017 河南第 1717 题) )为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同 学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表. 请根据以上图表，解答下列问题： （1）填空：这次被调查的同学共有 人， a b ， m ； （2）求扇形统计图中扇形C 的圆心角度数； （3）该校共有 1000 人，请估计每月零花钱的数额 x 在 60 x 120 范围的人数. 【答案】(1)50，28，8；(2) 144°；（3）560. 【解析】 试题分析：（1）用 B 组的人数除以 B 组人数所占的百分比，即可得这次被调查的同学的人数， 利用 A 组的人数除以这次被调查的同学的人数即可求得 m 的值，用总人数减去 A、B、E 的人数 即可求得 a+b的值；（2）先求得 C 组人数所占的百分比，乘以 360°即可得扇形统计图中扇形 C x 60 x 120 的圆心角度数；（3）用总人数 1000 乘以每月零花钱的数额 在 范围的人数的 百分比即可求得答案. 试题解析：(1)50，28，8； （2）（1-8%-32%-16%-4%）×360°=40%×360°=144°， 即扇形统计图中扇形C 的圆心角度数为 144°. 28 (3) . 1000 560 50 即每月零花钱的数额 x 在 60 x 120 范围的人数为 560 人. 考点：统计图. 4.(20174.(2017 北京第 2525 题) )某工厂甲、乙两个部门各有员工 400 人，为了解这两个部门员工的生产 技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整. 收集数据 从甲、乙两个部门各随机抽取 20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下： 甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77 乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40 整理、描述数据 按如下分数段整理、描述这两组样本数据： 成绩 x 40 x 49 50 x 59 60 x 69 70 x 79 80 x 89 90 x 100 人数 部门 甲 0 0 1 11 7 1 乙 （说明：成绩 80分及以上为生产技能优秀，70-79分为生产技能良好，60-69分为生产技能 合格，60 分以下为生产技能不合格） 分析数据 两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示： 部门 平均数 中位数 众数 甲 78.3 77.5 75 乙 78 80.5 81 得出结论： a .估计乙部门生产技能优秀的员工人数为_； b .可以推断出_部门员工的生产技能水平较高，理由为_.（至少从 两个不同的角度说明推断的合理性） 【答案】a.240，b.乙；见解析. 12 【解析】分析：（1）由表可知乙部门样本的优秀率为： ，则整个乙部门的 100% 60% 40 优秀率也是60% ，因此即可求解；（2）观察图表可得出结论. 本题解析： 试题分析：如图： 整理、描述数据 按如下分数段整理 按如下分数段整理数据： 成绩 x 40 x 49 50 x 59 60 x 69 70 x 79 80 x 89 90 x 100 人数 部门 甲 0 0 1 11 7 1 乙 1 0 0 7 10 2 12 a.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为 400× =240（人）； 40 b.答案不唯一，言之有理即可 可以推断出甲部门员工的生产技能水平较高，理由如下： 甲部门生产技能测试中，测试成绩的平均数较高，表示甲部门生产技能水平较高； 甲部门生产技能测试中，没有生产技能不合格的员工 可以推断出乙部门员工的生产技能水平较高，理由如下： 乙部门生产技能测试中，测试成绩的中位数较高，表示乙部门生产技能水平优秀的员工较多； 乙部门生产技能测试中，测试成绩的众数较高，表示乙部门生产技能水平较高 考点：众数，中位数. 5.（20172017湖南长沙第 2121题）“为了传承中华优秀的传统文化，市教育局决定开展 经典诵读进 校园”活动，某校园团委组织八年级 100“名学生进行 经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学 生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表： 请根据所给信息，解答以下问题： （1）表中 a ；b ； （2）请计算扇形统计图中 B 组对应的圆心角的度数； （3）已知有四名同学均取得 98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学 校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列举法或树状图法求甲、乙两名同学都 被选中的概率 【答案】（1）a=0.3，b=45（2）108°（3） 1 6 【解析】 试题分析：（1）根据频数的和为样本容量，频率的和为 1，可直接求解； （2）根据频率可得到百分比，乘以 360°即可； （3）列出相应的可能性表格，找到所发生的所有可能和符合条件的可能求概率即可. 试题解析：（1）a=0.3，b=45 （2）360°×0.3=108° （3）列关系表格为： 1 由表格可知，满足题意的概率为： . 6 考点：1、频数分布表，2、扇形统计图，3、概率 6. （20172017 广东广州第 1919题）某班为了解学生一学期做义工的时间情况，对全班 50 名学生进 行调查，按做义工的时间t （单位：小时），将学生分成五类： A 类（ 0 t 2 ）， B 类 （ 2 t 4 ），C 类（ 4 t 6 ）， D 类（ 6 t 8）， E 类（t 8 ），绘制成尚不完整的条形 统计图如图 11. 根据以上信息，解答下列问题： （1） E 类学生有_人，补全条形统计图； （2） D 类学生人数占被调查总人数的_%； （3）从该班做义工时间在 0 t 4 的学生中任选 2 人，求这 2 人做义工时间都在 2 t 4 中的概率 3 【答案】（1）5；（2）36%；（3） 10 【解析】 试题分析：（1）数据总数-已知的小组频数=所求的小组频数 该组频数 （2）小组频数= （3）利用列举法求概率 数据总数 考点：条形统计图 的考查，列举法求概率 7. （20172017 山东临沂第 2121题）为了解某校学生对最强大脑、朗读者、中国诗词大会、 出彩中国人四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了 x 名学生进行调查统计（要求每名学生 选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下统计图表： 根据以上提供的信息，解答下列问题： （1） x _， a _，b _； （2）补全上面的条形统计图； （3）若该校共有学生 1000 名.根据抽样调查结果，估计该校最喜爱中国诗词大会节目的 学生有多少名. 【答案】（1）50,20,30；（2）图形见解析（3）400 【解析】 试题分析：（1）根据最强大脑的人数除以占的百分比确定出 x 的值，进而求出 a 与 b 的值即 可； （2）根据 a 的值，补全条形统计图即可； （3）由中国诗词大会的百分比乘以 1000 即可得到结果 试题解析：（1）50, 20, 30 . （2）如图： （3）100040% 400 （名） 答：该校有 400 名学生最喜爱中国诗词大会. 考点：1、条形统计图；2、用样本估计总体；3、统计表 8. （20172017 山东青岛第 1717题）（本小题满分 6 分） 小华和小军做摸球游戏，A 袋中装有编号为 1,2,3 的三个小球，B 袋中装有编号为 4,5,6的三 个小球，两袋中的所有小球除编号外都相同，从两个袋子中分别随机摸出一个小球，若 B 袋摸 出的小球的编号与 A 袋摸出小球的编号之差为偶数，则小华胜，否则小军胜这个游戏对双方 公平吗？请说明理由 【答案】不公平 【解析】 试题分析：根据题意，列表表示所有的可能，然后求出符合条件的可能，再根据概率的意义求 解即可. 试题解析： 列表如下 B 袋 4 5 6 A 袋 1 3 4 5 2 2 3 4 3 1 2 3 共有 9 种等可能结果，其中 B 袋中数字减去 A 袋中数字为偶数有 4 种等可能结果 4 4 P ；则小军胜的概率为 ( 1 小华胜) 9 9 5 9 4 5 ， 9 9 不公平。 考点：列表或画树状图求概率 9. （20172017 山东青岛第 1818题）（本小题满分 6 分） “某中学开展了 手机伴我健康行”“主题活动他们随机抽取部分学生进行 手机使用目的”和 “每周使用手机时间”“的问卷调查，并绘制成如图的统计图。已知 查资料”人人数是 40 人。 请你根据以上信息解答以下问题 （1“”）在扇形统计图中， 玩游戏 对应的圆心角度数是_。 （2）补全条形统计图 （3）该校共有学生 1200 人，估计每周使用手机时间在 2 小时以上（不含 2 小时）的人数 【答案】（1）126°（2）32人（3）768 人 【解析】 考点：统计图 10.(2017(2017 四川泸州第 2020 题) ) 某单位 750 名职工积极参加项贫困地区学校捐书活动，为了解职 工的捐书量，采用随机抽样的方法抽取 30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计 结果共有 4 本、5 本、6 本、7 本、8 本五类，分别用 A, B,C, D, E 表示，根据统计数据绘制了 如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题： （1）补全条形统计图； （2）求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数； （3）估计该单位 750 名职工共捐书多少本？ 【答案】（1）详见解析；（2）众数为：6；中位数为：6；平均数：6；（3）4500. 【解析】 试题分析：(1)用 30 减去捐 A、B、C、E 类的人数即可求得捐 D 类书的人数，补全统计图即可； （2）观察图象，根据中位数、众数的定义直接写出中位数、众数即可，根据求平均数的公式 求得平均数即可；（3）用 750 乘以平均数即可得所捐书本的总数. 试题解析：解（1）捐 D 类书的人数为：30 4 6 9 3 8 补图如下: （2）众数为：6 中位数为：6 1 平 均数为： x (4 4 5 6 6 9 7 8 8 3) 6 30 (3) : 7506 4500 11. (2017(2017山东滨州第 2121题) )（本小题满分 9 分） 为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势状况，现从中各随机抽取 6 株，并测得它们的株高 （单位：cm）如下表所示： 甲 63 66 63 61 64 61 乙 63 65 60 63 64 63 （1）请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐？ （2）现将进行两种小麦优良品种杂交试验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各随机抽取一株 进行配对，以预估整体配对状况请你用列表法或画树状图的方法，求所抽取的两株配对小麦 株高恰好都等于各自平均株高的概率 【答案】(1) 乙种小麦长势整齐；（2） 1 6 【解析】 试题分析：(1)先分别计算出这两组数据的平均数，再利用方差公式分别求得这两组数据的方 差，比较即可得答案；（2）列表（或画树状图）求得所有等可能的结果，利用概率公式求得 所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率即可 试题解析： （1） x甲 (636663616461)÷663 x乙 (636560636463)÷663 s 2 甲 1 6 (63 63) (66 63) (63 63) (61 63) (