北京市昌平区2016_2017学年高二数学下学期期中试题文201708080125.wps

2016201720162017年度高二下学期期中考试数学试卷（文） 一.选择题（12小题，每小题五分，共 60 分） 1已知复数 z=(2+i)i，则 z 的虚部为（ ） A.-2 B.2 C.2i D.-2i 【答案】B 2圆心在(1,0)且过极点的圆的极坐标方程为( ) A1 Bcos C2cos D2sin 解析： 由题意知圆的极坐标方程为 2rcos 2·1·cos 即 2cos 故选 C 答案： C 3 函数 f(x)2x2ln x 的递增区间是( ) 1 2 A(0， ) B(0， ) 2 4 1 1 1 C( ， ) D( ，0)，(0， ) 2 2 2 1 4x21 【解析】 f(x)4x (x0)， x x 1 令 f(x)0，得 x . 2 1 f(x)的单调递增区间为( ， ) 2 【答案】 C 4 .抛物线 x28y 的焦点坐标为( ) A(0，2) B(0，2) C(0，4) D(0，4) 【解析】 由定义可得焦点坐标为(0，2) 【答案】 B 5下列命题的否定为假命题的是 （ ） A xR,x2 2x 2 0 B任意一个四边形的四个顶点共圆 CxR,sin2 x cos2 x 1 D所有能被3 整除的整数都是奇数 【答案】C 1 1 6函数 f(x) x3x2在区 间0,4上的最大值是( ) 3 16 A0 B 3 4 16 C. D 3 3 解析： f(x)2xx2，令 f(x)0，解得 x0 或 2. 4 16 又f(0)0，f(2) ，f(4) ， 3 3 4 函数 f(x)在0,4上的最大值为 . 3 答案： C 7、（上饶市 2017届高三第一次模拟考试）阅读下边的程序框图，运行相应的程序，若输出 S 的值为 16，则输入 m 的值可以为（ ） A 4 B6 C7 D8 答案：B 8 如果(xy)i+(x1)=0，则实数 x，y 的值为 ( ) Ax1，y1 Bx0，y1 Cx1，y0 Dx0，y0 8A 9 四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐在 1,2,3,4 号位子上(如图)，第一次前 后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，这样交替进行下去，那么第 2 013 次互换座位后，小兔的座位对应的是 ( ) A编号 1 B编号 2 C编号 3 D编号 4 9A 2 10 甲、乙二人分别对一目标射击一次，记“甲射击一次，击中目标”为事件 A，“乙射击一 次击，中 目 标为”事件 B.则在 A 与 B，A与 BA、与B、A与B中满，足相互独立的有 ( ) A1 对 B2 对 C3 对 D4 对 10D 11函数 y 2 sin(x ) 在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式可能是 (A) y 2sin(2x ) (B) y 2sin(2x ) 4 4 2sin( x 7 ) 3 (C) (D) y 2sin(x ) y 8 2 16 11.B y2 12设 P 为双曲线 x2 1 上的一点，F1、F2是该双曲线的两个焦点，若|PF1|PF2| 12 32，则PF1F2的面积为( ) A6 3 B12 C12 3 D24 解析： 由已知得 2a2，又由双曲线的定义得， |PF1|PF2|2， 又|PF1|PF2|32， |PF1|6，|PF2|4. 又|F1F2|2c2 13. 624252 由余 弦定理得 cos F1PF2 0. 2 × 6 × 4 三角形为直角三角形 1 SPF1F2 ×6×412. 2 3 答案： B 二.填空题（4 小题，每小题 5 分，共 20分） 13已知双曲线的离心率为 2，焦点是(4,0)(4,0)，则双曲线的方程为_ c 解析： 由题意知 c4，e 2，故 a2，所以 b2c2a212， a x2 y2 双曲线的方程为 1. 4 12 x2 y2 答案： 1 4 12 14.如图是一个三次多项式函数 f(x)的导函数 f(x)的图像，则当 x_时，函数 f(x) 取得极小值 解 析： 由f(x)的图像可知，f(x)在(0,4)内单调递减，在(4， )内单调递增，故当 x4 时，f(x)取得极小值 答案： 4 1 2 1 2 3 1 15已知 cos ，cos cos ，cos cos cos ，根据以上等式， 3 2 5 5 4 7 7 7 8 可猜想出的一般结论是_ 2 3 n 1 【解析】 由归纳推理得，cos cos ·cos cos . 2n1 2n1 2n1 2n1 2n 2 3 n 1 【答案】 cos cos cos cos 2n1 2n1 2n1 2n1 2n 16某工程的工序流程图如图 10所示(工时单位：天)，现已知工程总时数为 10 天，则工 序 c 所需工时为_天 图 10 【解析】 设工序 c 所需工时数为 x 天， 由题设关键路线是 aceg， 需要工时为 1x4110，x4. 即工序 c 所需工时数为 4 天 【答案】 4 4 三.解答题（6 大题，共 70分） 155i 17(本小题满分 12 分)已知复数 z123i，z2 ，求：(1)点 z 在第几象限； 2i2 (2)z1z2； （3）z2 155i 155i 155i34i 4560i15i20i2 【 解 】 z2 2i2 34i 34i34i 94i2 2575i 13i. 25 (1)z1z2(23i)(13i)26i3i9i279i. z1 23i 23i13i 26i3i9i2 113i 11 3 (2) i. z2 13i 13i13i 19i2 10 10 10 18圆 O1和圆 O2的极坐标方程分别为 4cos ，sin . (1)把圆 O1和圆 O2的极坐标方程化为直角坐标方程； (2)求经过圆 O1，圆 O2两个交点的直线的直角坐标方程 解 析： 以极点为原点，极轴为 x轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的 长度单位 (1)xcos ，ysin ，由 4cos 得 24cos . 所以 x2y24x. 即 x2y24x0 为圆 O1的直角坐标方程 同理 x2y2y0 为圆 O2的直角坐标方程 (2)由Error!，相减得过交点的直线的直角坐标方程为 4xy0. 19已知对两个变量 x，y的观测数据如下表： (1)画出 x，y的散点图； 价格 x 14 16 18 20 22 需求量 y 12 10 7 5 3 (2)求出线性回归方程 n x y nx y i i （附：对于线性回归方程 y bxa ，其中 ） , i 1 b a y bx n x nx 2 2 i i1 19解 (1)散点图如下：略 1 (2) 解 x ×(1416182022)18， 5 1 y ×(1210753)7.4， 5 5