安徽省蚌埠市第二中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题201905020122.wps
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安徽省蚌埠市第二中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题201905020122.wps
蚌埠二中 2018-20192018-2019学年第二学期期中考试 高一数学试题 考试时间:120分钟 试卷分值:150分 第 I I 卷(选择题,共 6060分) 一、选择题(本大题共 1212小题,共 6060分) A. B. C. D. 2.已知 是公差为 的等差数列, 为 的前 n 项和,若 , , 成等比数列,则 A. B. 35 C. D. 25 3.在 中,已知 , , ,则 的度数是 A. B. C. D. 或 4.若 ,则 A. B. C. 1 D. 5.已知数列 中, , 且 ,则数列 通项公式 为 ( ) A. B. C. D. 1 6 函数 在区间 上的最小值是( ) A. B. C.-1 D. 7.若 是等差数列,首项 , , ,则使前 n 项和 成立的 最大自然数 n 是 A. 46 B. 47 C. 48 D. 49 中有: 若 ,则 ; 若 ,则 定为等腰三角 形; 若 ,则 定为直角三角形; 若 , ,且该三角形 有两解,则 b 的范围是 以上结论中正确的个数有 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 9.对函数 的表述错误的是 A. 最小正周期为 B. 函数 向左平移 个单位可得到 C. 在区间 上递增 D. 点 是 的一个对称中心 10.已知数列 , 满足 , , ,则数列 的前 10 项的和为 A. B. C. D. 11. 已知等比数列 的前 项和为 ,若 , ,且 ,则实数 的取值范围是( ) 2 A. B. C. D. 12.已知函数 ,若 在区间 内有零点,则 的取值 范围是 A. B. C. D. 第 IIII卷(非选择题,共 9090分) 二、填空题(本大题共 4 4 小题,共 2020分) 13.在 中,若 , , ,则 _ 14.在公比为 q 且各项均为正数的等比数列 中, 为 的前 n 项和 若 ,且 ,则 q 的值为_ 15.如图,半圆 的直径为 2, 为直径延长线上的一点, , 为半圆上任意一点,以 为一边作等边 .则四边形 的面积 最大值为_ 16.已知数列 满足: ,数列 的前 n 项和为 ,则 _ 三、解答题(本大题共 6 6 小题,共 7070分) 17.(1)已知 ,求 的值; 3 ( 2 ) 已 知 , , 且 ,求 的值。 18. 已知 是等边三角形,D在BC的延长线上,且 , 求 AB 的长; 求 的值 19. 已知数列 中 , ,数列 中 ,其中 求证:数列 是等差数列; 设 是数列 的前 n 项和,求 ; 设 是数列 的前 n 项和,求证: 20. 已知函数 , 若 的最小值为 ,求 m 的值; 当 时,若对任意 , 都有 恒成立,求实数 a 的取值范围 4 21. 如图,某污水处理厂要在一个矩形污水处理池 的池底水平铺设污水净化管道 H 是直角顶点 来处理污水,管道越长,污水净化效果越好 设计要求管道的接口 H 是 AB 的中点,E,F 分别落在线段 BC,AD 上 已知 米, 米,记 试将污水净化管道的长度 L 表示为 的函数,并写出定义域; 若 ,求此时管道的长度 L; 当 取何值时,污水净化效果最好?并求出此时管道的长度 22. 已知常数 ,数列 的前 n 项和为 , , 求数列 的通项公式; 若 ,且 是单调递增数列,求实数 a 的取值范围; 5