八年级数学下册2.5.1矩形的性质课时作业新版湘教版20170708491.doc

矩形的性质一、选择题1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A、对角线相等 B、对边相等 C、对角相等 D、对角线互相平分2.下面性质中，矩形不一定具有的是（ ）A.对角线相等 B.四个角相等 C.是轴对称图形 D.对角线互相垂直3、下列叙述错误的是（）A.平行四边形的对角线互相平分。B.平行四边形的四个内角相等。C.矩形的对角线相等。 D.有一个角时90º的平行四边形是矩形4、矩形ABCD的对角线相交于点O，如果的周长比的周长大10cm，则AD的长是（ ）A、5cm B、7.5cm C、10cm D、12.5cm二、填空题1、矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm则它的对角线长是 。2、矩形ABCD的对角线的长为2，BDC=300,则矩形ABCD的面积为_.3、矩形两条对角线所夹的锐角为60°，较短的边长为3.6cm，则对角线的长为_cm.4、矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AB=6，BC=8，则ABO的周长为_ 5、在RtABC中，斜边AC上的中线和高分别是6cm和5cm，则RtABC的面积是 。 6、已知矩形的一条对角线的长度为2cm，两条对角线的一个夹角为60°，则矩形的各边长是 .三、解答题1、如图，矩形ABCD中，AE平分BAD交BC于点E，ED=5cm，EC=3cm，求矩形的周长。 2矩形ABCD中，AB=2BC，AE=AB，求EBC的度数。3如图，矩形AEFG和矩形ADCB的大小、形状完全相同，把它们拼成如图所示的L型图案，已知FAE=30°,分别求1、2的度数。 ADCBEABCDEABGFEDC12第1题第2题第3题第4题4如图，已知矩形ABCD中，F是BC上一点，且AF=BC，DEAF，垂足是E，连接DF求证：（1）ABFDEA；（2）DF是EDC的平分线参考答案：一、1、A；2、D；3、B；4、C；二、1、5cm；2、；3、7.2cm；4、16,；5、30cm2；6、1cm和cm；三、1、CD=4=AB，又AE平分BAD BE=AB，BC=7矩形的周长=2(4+7)=22；2、AE=AB， AB=2BC， AD=BC，AE=2AD， ADE是直角三角形，AED=30°=EAB ， AE=AB，AEB=75°=ABE ，EBC=15°；3、1=45 °,2=15 °；4、提示：（1）由AAS得证结论。（2）由（1）得AB=DE=DC，DF=DF，RtDEFRtCDF；FDE=FDC2