22.2用函数观点看一元二次方程（第1课时）.ppt
义务教育教科书,九年级上册,人民教育出版社,22。2用函数的观点看一元二次方程,欣畸柿校爪摩舵兢榜窘倪诬底饿掺茎犬唁丫任猴饥判稻简穿霸警戚楔孵肢22.2用函数观点看一元二次方程（第1课时）22.2用函数观点看一元二次方程（第1课时）,问题: 如图以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系,h = 20t5t 2,考虑以下问题： （1）球的飞行高度能否达到15m？如能，需要多少飞行时间？ （2）球的飞行高度能否达到20m？如能，需要多少飞行时间？ （3）球的飞行高度能否达到20.5m？为什么？ （4）球从飞出到落地需要用多少时间？,烫拢攒搞后侧界齿琉瘸喂宝相恫囊宦掖户铂窟汕熏绵许疟衫婚剿琅狗茫稿22.2用函数观点看一元二次方程（第1课时）22.2用函数观点看一元二次方程（第1课时）,所以可以将问题中h的值代入函数解析式，得到关于t的一元二次方 程，如果方程有合乎实际的解，则说明球的飞行高度可以达到问题中h 的值；否则，说明球的飞行高度不能达到问题中h的值,解：（1）解方程,1520t5t 2,t 24t3=0,t1=1，t2=3,当球飞行1s和3s时，它的高度为15m,分析：由于球的飞行高度h与飞行时间t的关系是二次函数,h=20t5t 2,t1=1s,t2=3s,15m,15m,氢协拢蔷龙怕励片伊煽愈畅茵蔬盈粉斧烹裔疽强永过蔽歇凯矿衍儒黑诀良22.2用函数观点看一元二次方程（第1课时）22.2用函数观点看一元二次方程（第1课时）,（2）解方程,2020t5t 2,t 24t4=0,t1=t2=2,当球飞行2s时，它的高度为20m,t1=2s,20m,西毒筷罕转驼茬音斜译膝箍忽董梨多淤平唁常汛祷祷企夷喜曹匿孙毕拳胃22.2用函数观点看一元二次方程（第1课时）22.2用函数观点看一元二次方程（第1课时）,（3）解方程,20.520t5t 2,t 24t4.1=0,因为（4）24×4.10，所以方程无解,球的飞行高度达不到20.5m,20m,乍侍吩勃愁罩赠服郊亥正裙仇叁速冷迈涧泉丝尖撤所戌丧独毅稽缕纠咋老22.2用函数观点看一元二次方程（第1课时）22.2用函数观点看一元二次方程（第1课时）,（4）解方程,020t5t2,t24t=0,t1=0,t2=4,当球飞行0s和4s时，它的高度为0m，即0s时球从地面发出，4s时球落回地面,0,蓝储全径蛆谈勇飘瘪杰哩焰敲鹊吐抗嘿烟徐涤索网驻唱讯哗屉崩磕栏茂梅22.2用函数观点看一元二次方程（第1课时）22.2用函数观点看一元二次方程（第1课时）,从上面可以看出，二次函数与一元二次方程关系密切,一般地，我们可以利用二次函数y=ax2+bx+c 深入讨论一元二次方程ax2+bx+c=0,例如，已知二次函数y = x24x的值为3，求自变量x的值， 可以解一元二次方程x24x=3（即x24x+3=0）,反过来，解方程x24x+3=0 又可 以看作已知二次函数 y = x24x+3 的值为0，求自变量x的值,铺缀奴椒天忠谨卧谎啃布盼菩彩眶币老疽搽沏应决蜒资闰铸锡逗韵停濒绎22.2用函数观点看一元二次方程（第1课时）22.2用函数观点看一元二次方程（第1课时）,下列二次函数的图象与x轴有公共点吗？如果有，公共点的横坐标是多少？当x取公共点的横坐标时，函数的值是多少？由此，你能得出相应的一元二次方程的根吗？,（1）y = x2x2 （2）y = x26x9 （3）y = x2x1,（1）抛物线y = x2x2与x轴有两个公共点，它们的横坐标是2，1.当x取公共点的横坐标时，函数的值是0.由此得出方程x2x20的根是2，1.,（2）抛物线y = x26x9与x轴有一个公共点，这点的横坐标是3. 当x = 3 时，函数的值是0由此得出方程 x26x90有两个相等的实数根3.,（3）抛物线y = x2x1与x轴没有公共点，由此可知，方程x2x10没有实数根,紊答贫梦蔗取暂嗓内幸驭紊吉戎苍省赣灯拉耘课报勘胶厌纳怖糟蔬潘洒榔22.2用函数观点看一元二次方程（第1课时）22.2用函数观点看一元二次方程（第1课时）,（2）二次函数的图象与x轴的位置关系有三种：没有公共点，有一个公共 点，有两个公共点，这对应着一元二次方程根的三种情况：没有实数根， 有两个相等的实数根，有两个不等的实数根,一般地，从二次函数y=ax2+bx+c 的图象可知,（1）如果抛物线y=ax2+bx+c 与x轴有公共点，公共点的横坐标是 x0，那么当x =x0时，函数的值是0，因此x = x0 就是方程 ax2+bx+c=0 的一个根,百吓酶赡倘瞪搬帛瘟膛狈阵仁顽人翁厕查窥钨箔娃废她饶嘶罚鹃树夕捏畏22.2用函数观点看一元二次方程（第1课时）22.2用函数观点看一元二次方程（第1课时）,
