2019年张冬霞---7．3鸡兔同笼精品教育.ppt

,3x- 2y=3 3x- y = 4 x 2y=5 2x- 3y= -2,知识准备：,X = 2 Y =,X=2 Y=2,3,2,(1),(2),解得：,(1),(2),1 解方程组,1孙子算经是中国古代 的 一部普及算书，其中有一个非常有趣的数学题:,今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何,解： 设鸡有x只，兔有y只，则： x y = 35 2x 4y = 94 由得 x = 35 y 将代入得 2 ×（35 y） 4y = 94 解得 y = 12 将 y = 12 代入 得 x = 23,所以笼中有鸡23只，有兔12只。,分析：相等关系,鸡头的个数兔头的个数=上面头的总个数 鸡脚的只数兔脚的只数=下面脚的总只数,（1） 头牛，只羊共价值10两“金。2头牛，5只羊共价值两“金。每头牛、每只羊各价值多少“金”？,诊断练习：,分析相等关系：,5头牛的价值+2只羊的价值=10两“金”,2头牛的价值+5只羊的价值= 8两“金”,解：设每头牛值x两“金“,每头羊值y两“金“，则：,5x2y=10 2x5y=8 ,由得：xy= 由得： xy= 由 得： x= 由 得：y= 故每头牛值”金” 两 ，每头羊值”金” 两。,列方程组解应用题的一般步骤：,、审题 、设未知数 、列方程组 、解方程组 、检验并作答,例1以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？,5尺,1尺,井深,井深,5尺,1尺,井深,井深,相等关系：,(井深 + 5尺) × 3 = 绳长,(井深 + 1尺) × 4 = 绳长,解：设绳长 x 尺，井深 y 尺，则,（y +5）×3 = x ,（y+1） ×4= x ,解得 y = 11,将y = 11 代入 得 x = 48,故绳长48尺，井深11尺。,试一试：,已知1 和2 互为补角，且1 比2 的2倍小15°，求1 和2 的差。,解：由题意，得 1 2 = 180° 1 = 22 15° 解得 1 = 115 ° 2 = 65 ° 故 1 2 =115 °65 °=50 ° 所以 1 与 2的差为 50 °,活动与探究,一张方桌由一个桌面和四条腿组成，如果m材料可制作方桌的桌面50个，或作桌腿300条现有5 m3材料,请设计一下,用多少材料做桌面,用多少材料做桌腿,恰好配成方桌多少张？,做桌面的材料做桌腿的材料= 5 m3； (做桌面的材料×50)×4=做桌腿的材料×300,分析：相等关系：,解：设用 x m 3 材料做桌面,用 y m3 材料做桌腿，则,x y = 5 50x × 4 = 300 y,解得 x = 3 y = 2,3×50=150（个）,答：用 3 m3材料做桌面，2 m3做桌腿，可以配成150张方桌,本节课我们经历和体验了列方程组解决实际问题的过程，体会到方程组是刻画现实世界的有效模型，从而更进一步提高了我们应用数学的意识。,谢谢合作！,