专题复习二次函数的图象与性质课件.ppt

专题复习：二次函数的图象与性质,蜒硫敖惹吧管疙北旧贸捶作曲澜对因紫拙鼎窖双嫁臆触拭期锤摆耐花泳核专题复习二次函数的图象与性质课件专题复习二次函数的图象与性质课件,复习目标：,1、复习掌握二次函数的图象与性质。 2、熟练求二次函数的解析式。 3、掌握二次函数与一元二次方程及一元二次不等式的关系。,绿衔推簇炎赐秽仟咏击饥筏讫瘴攘兜曙算吼标袒命铀钙熟嗜戈浪荤早螺窒专题复习二次函数的图象与性质课件专题复习二次函数的图象与性质课件,最值,二次函数,应用,性质,图象,开口方向,一般式,顶点式,交点式,顶点坐标,对称轴,增减性,二次函数,与一元二次方程的联系,解析式,抛物线与x轴的交点的横坐标是一元二次方程的根,知识梳理,平移,如何确定,如何确定,规律,茧陀忘唆水芯巡塑厘耳倔善浴靶磕睬错啦缅针谣蔽谰病骇萍喧紊读儒直目专题复习二次函数的图象与性质课件专题复习二次函数的图象与性质课件,典型题例,模块一 抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴、增减性 1、函数y=ax1与y=ax2bx1（a0）的图象可能是（ ）,A B C D,c,栗兴最绚谎袱拇但弦许随绑炼烈院绩肌掐社离舟碘敲炸软助携嗅愈伴两础专题复习二次函数的图象与性质课件专题复习二次函数的图象与性质课件,典型题例,2、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，试判断下面各式的符号： (1)abc _ 0 (2)b2-4ac_0 (3)2a+b_0 (4)a+b+c_0,腑萄十盲矗薛墙户宦垣悸喊蛤翅蛙竭漠盟汕捞进鸯兼池竖漏俊损以茧彪嘉专题复习二次函数的图象与性质课件专题复习二次函数的图象与性质课件,规律小结,a的符号看抛物线的开口： 开口向上，a0;开口向下:a看抛物线与Y轴的交点： (1)交Y轴的正半轴，c0; (2)交Y轴的负半轴，c看抛物线的对称轴： ; （再结合a的符号，就可以判定b的符号） (1)若对称轴在y轴的右侧，则 （右异）; (2)若对称轴在y轴的左侧，则 （左同）; (3)若对称轴在Y轴，则 。,颇舍袖准滁芒岳贷衙呻锥玩哪锈瞎赡因诚浊郭竟女巍滩烤貉侍吕甚肥越蓬专题复习二次函数的图象与性质课件专题复习二次函数的图象与性质课件,规律小结,b2-4ac的符号看抛物线与x轴的交点： 1)若抛物线与x轴有两个不同的交点：则b2-4ac0; 2)若抛物线与x轴只有一个的交点：则b2-4ac=0; 3)若抛物线与x轴没有交点：则b2-4ac看x=1时，在图象上所对应的Y值； a-b+c的符号看x=-1时，在图象上所对应的Y值；,将钉嘿酌点龄藤淄僳继矮唐跨舀宏宝豌陷堰臻今钧辩娶葬渭爪卸黎尚汪得专题复习二次函数的图象与性质课件专题复习二次函数的图象与性质课件,典型题例,模块二 二次函数的平移 3、要得到二次函数 的图象,需将 的图象（ ） A向左平移2个单位，再向下平移2个单位 B向右平移2个单位，再向上平移2个单位 C向左平移1个单位，再向上平移1个单位 D向右平移1个单位，再向下平移1个单位,D,注意：抛物线的平移，一般应抓住“顶点”这个关键点。上加下减，左加右减。,什扑叙吏账文潘姨闲标陡盒淋篇耻涝闪但份戊咆儿箍既笋霸我既豫安痪辖专题复习二次函数的图象与性质课件专题复习二次函数的图象与性质课件,典型题例,模块三 二次函数的解析式 4、已知二次函数的图象过点（-2,0）（6,0），最小值是-32，求二次函数解析式。,已知抛物线经过任意三个点时，则可选用设一般式，y=ax2+ bx+c（a 0），确定系数a、b、c的值即可。 已知二次函数的顶点坐标或对称轴或最值时，则可选用顶点式y=a（x-h）2+k （a 0），确定a、h、k的值。 已知抛物线与x轴的交点，或在x轴上截得的线段长时，则可选用设交点式y=a（xx1）（xx2 ）（a 0）确定a、x1、x2的值。,y=2x2-8x-24,钡捅肩画投棺忱韩集栏润溪便腑韶糯像寓钱厨企幸诲阶萧椰杂睡凛帝飘漠专题复习二次函数的图象与性质课件专题复习二次函数的图象与性质课件,典型题例,模块四 二次函数与一元二次方程及一元二次不等式,A (x1,0) 0 B(x2,0),A (x1,0) 0 B(x2,0),X,X,Y,Y,旦烹拖崩傈苑再促盆榆嚣崎吨击圣棱险佐泞渊扬傣阐谅吠窃牌映蔫莎脯拭专题复习二次函数的图象与性质课件专题复习二次函数的图象与性质课件,典型题例,模块四 二次函数与一元二次方程及一元二次不等式 5、已知抛物线y=x2+（2k+1）x-k2+k (1) 求证：此抛物线与x轴总有两个不同的交点； （2）设A（x1，0）和B（x2，0）是此抛物线与x轴的两个交点，且满足x12+x22= -2k2+2k+1， 求抛物线的解析式。 此抛物线上是否存在一点P，使PAB的面积等于3，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。,双钦伤张流裁侈番驻勾诫赞疫砾媒群稍缘联姜浚斟状横斡斟啥肾幅帖饼原专题复习二次函数的图象与性质课件专题复习二次函数的图象与性质课件,典型题例,解:（1）=(2k+1)2-4(-k2+k) = 8k2+10 此抛物线与x轴总有两个不同的交点. （2）由题意得 x1+x2=-（2k+1） x1x2=-k2+k x12+x22= -2k2+2k+1 （ x1+ x2 ）2-2x1x2=-2k2+2k+1 即-（2k+1）2-2（ -k2+k ）=-2k2+2k+1 8k2=0 k1=k2=0 y=x2+x 假设存在点p（x,y）使PAB的面积等于3。 令y=0,则x2+x=0 x1=-1 x2=0 点A（-1,0）点B（0,0） sABP= AB·y=3 解得y=±6 当y=6时，x2+x-6=0 x1=-3 x2=2 当y=-6时 x2+x+6=0 0,舍去。 点p（-3,6）（2,6）,嗣住辛盛嗽弹顽据雕吨版赤诱龚吧笔獭秽乌钢辩壬辙棉傀倔讨靳痪锤粗赘专题复习二次函数的图象与性质课件专题复习二次函数的图象与性质课件,拓展提升:二次函数与其它知识综合,6、如下图，二次函数的图象与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C(0,3)，C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数图象过点B、D， （1）求D点的坐标 （2）求一次函数的表达式 （3）根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围,锤酒伦炯庙浚锦糠噬窗顾少寡娜碧诣畔价漆朔铭慢科纂殿备谩睫乳儿缠孩专题复习二次函数的图象与性质课件专题复习二次函数的图象与性质课件,拓展提升:二次函数与其它知识综合,解（1）对称轴x= =-1 点c(0,3) ,C、D是二次函数图象上的一对对称点 点D(-2,3) （2）设直线BD的解析式y=kx+b K+b=0 -2k+b=3 解得k=-1 b=1 y=-x+1 （3）由图象知当x1时一次函数值大于二次函数值。,尼伶箩右少藕递透池耍帛坍柿克名滤土愿告枫达宫抱熊乞堆狱仿旨抄蝗编专题复习二次函数的图象与性质课件专题复习二次函数的图象与性质课件,想想你的收获！,课堂小结：,拼谅劝惨鸯宣艳顺跌筒买镀穗狸剧毅舵津抹廷困随趋掘彩焙课遭菠祟图丢专题复习二次函数的图象与性质课件专题复习二次函数的图象与性质课件,最值,二次函数,应用,性质,图象,开口方向,a 0,开口向上 a0, 开口向下,增减性a0,一般式,顶点式,交点式,y=ax2+bx+c (a.b.c为常数a0),顶点坐标,对称轴,增减性,二次函数,与一元二次方程的联系,解析式,（ ）,直线x=,a 0,有最小值,抛物线与x轴的交点的横坐标是一元二次方程的根,a0，有最大值,无交点,无实根, 0,有一交点 （ ,0）,有两个等根 x1 x2,=0,有两个交点 （x1,0）( x2,0 ）,有两个不等根 x1 x2,0,课堂小结,平移,左加右减,摘些碱圣蜂闻肚需猎眺唾监演形丽含再形垂品吸赤萄跑滚砍贫纠檄恨安苫专题复习二次函数的图象与性质课件专题复习二次函数的图象与性质课件,课后检测,1、如图为二次函数 的图象，给出下列说法 方程 的根为 ； 当 时，y随x值的增大而增大；当时， 其中，正确的说法有 _（请写出所有正确说法的序号）,舟妙情墅万始宗革裴坏邻阂掇半喷墩耸伴援姑郸内饯庶瓶琅嗓锹禁戍误咙专题复习二次函数的图象与性质课件专题复习二次函数的图象与性质课件,课后检测,2、二次函数y = ax2 + bx + c的部分对应值如下表,利用二次函数的图象可知，当函数值y0时，x的取值范围是（ ） Ax0或x2 B0x2 Cx1或x3 D1x3来源:学科网ZXXK,D,踏戏凉疟参舒埠薪扣芥唐脊风区拔可具蟹蜘狄锯踩淫朝酗锅祥澜鸵册寿吨专题复习二次函数的图象与性质课件专题复习二次函数的图象与性质课件,课后检测,3已知抛物线的对称轴是x=1，它与x轴交点的距离等于4，它与y轴交于（0，6），则它的表达式为 _ 4、将抛物线向右平移2个单位。再向上平移3个单位后，变为 ，则原抛物线为,Y=2x2+4x-6,睬罚蜗哆厦尘询鬃铡咕嘘前昌杯吹燕沏馈触硅贼乃宜渠尽销詹募绚株拢浦专题复习二次函数的图象与性质课件专题复习二次函数的图象与性质课件,课后检测,5、二次函数 的图像与交x轴于A、B（A在左B在右）两点，交y轴于点C，则ABC的面积是 ，若P是抛物线的顶点,求四边形APBC的面积 。,3,4,徘苇妄悯挝厉涵毁坤汐吏兔脯法乘霍靳运耸好孽端献扳兔可顾弟势遮腥锌专题复习二次函数的图象与性质课件专题复习二次函数的图象与性质课件,课后检测（选做题）,已知抛物线y=x2+(1-2a)x+a2 (a0)与x轴交于两点A（x1,0），B(x2,0) ， (x1x2) （1）求a的取值范围，并证明A、B两点都在原点的左侧； （2）若抛物线与y轴交于点C，且OA+OB=OC-2，求a的值。,沸强革扎锨纫碳芹次姐柴婶匣辖妮屁仇夯邹悯律曙眼悦芯目倡嚎意砒辟廉专题复习二次函数的图象与性质课件专题复习二次函数的图象与性质课件,谢 谢！,凛弥染拾姿剁妮挚床合魔漆刮厅蚌棺届恭丙宾憾釜驰挟辐蓬债文畴浆柔锭专题复习二次函数的图象与性质课件专题复习二次函数的图象与性质课件,