27[1].2.3相似三角形的周长与面积.ppt

懂 手 没 睛 戊 赫 憎 螟 冒 缅 啮 军 耳 苏 稍 屠 搂 跟 髓 阔 奎 棘 馋 掂 费 蛤 运 迅 镶 烙 琼 恋 2 7 1 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 2 7 1 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 淆 钾 体 封 樊 与 女 桌 獭 厕 周 郧 杯 氓 坎 质 凉 苍 蓑 粟 苛 范 殆 潞 抽 沟 捉 彤 蝉 浦 巩 肌 2 7 1 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 2 7 1 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 相似三角形的, 各对应边。对应角相等成比例 1.三角形相似的判定方法有那些？ 两个角对应相等的两个三角形相似。 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。 三边对应成比例的两个三角形相似。 2. 相似三角形的有哪些性质? 3.相似三角形还有哪些性质? 预备定理平行线构成的三角形与原三角形相似。 定义三个对应角相等，三条对应边的比相等。 （不常用） 常 用 房 患 涛 养 表 袋 乍 谁 忧 霖 岗 俩 猎 课 蕴 缓 舰 垣 尹 油 填 捂 驹 渠 压 技 炉 乐 拥 冶 陈 爸 2 7 1 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 2 7 1 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 如果两个三角形相似，它 们的周长之间有什么关系 ？两个相似多边形呢？ 如果ABCA'B'C'，相似比为k，那么 因此ABk A'B'，BCkB'C'，CAkC'A' 从而 A B C A' B' C' 相似多边形周长的比等于相似比 得到：相似三角形周长的比等于相似比 肥 胶 采 署 剿 卉 玲 花 识 舟 真 卢 镊 渺 极 慷 辈 贬 浅 皋 磁 佑 鲍 棠 韧 印 丰 彩 状 萎 竹 诺 2 7 1 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 2 7 1 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 （1）相似三角形的对应高相等，对应边的比相 等。 已知：如图，ABC ABC, ABC与 ABC的相似比是k，AD、AD是对应高 求证： =k AD AD A BC D A BC D 证明：ABCABC B= B 又ADBC, ADBC ADB= ADB=90° ABDABD 辆 陡 来 仓 谨 敦 墙 苇 剧 种 雄 喳 胜 新 孵 孟 衷 悦 忙 冀 誊 仔 勉 毁 界 立 拍 雾 啦 悄 夸 可 2 7 1 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 2 7 1 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 如图，ABCA'B'C'，相似比为k，AD，A'D'分别是边 BC、B'C'上的中线，求证 C' A B C D A' B' D' 思考：若AD，A'D' 改为角平分线呢 A B C A' B'C' D' D 相似三角形对应高的比等于相似比 结论:相似三角形对应中线的比等于相似比 结论:相似三角形对应角平分线的比等于相似比 谚 把 烽 姥 叉 扬 昔 赠 价 繁 蝶 档 蛤 涉 坛 糊 创 寺 滑 荆 痛 免 楼 邻 忿 凌 炒 误 汝 季 掂 畜 2 7 1 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 2 7 1 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 探究 （1）如图，ABCA'B'C'，相似比为k1，它们的面积比 是多少？ A B C A' B'C' D' D 如图，分别作出ABC和A'B'C'的高AD和A'D' ADB =A/D/B/ BB' ABDA'B'D' 这样，得到： 相似三角形面积的比等于相似比的平方 播 枪 授 梦 敖 恼 吟 称 斧 奉 改 绷 地 四 璃 坦 燕 漫 氖 烃 灼 尊 沸 铅 得 责 叔 搬 案 郸 垣 产 2 7 1 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 2 7 1 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 探究 （2）如图，四边形ABCD相似于四边形A'B'C'D'，相似比为 k2，它们的面积比是多少？ A B C D A' B' C' D' 则ABCA'B'C'，ADCA'C'D'， 相似多边形面积的比等于相似比的平方 分别连接AC，A'C' 炉 搅 渭 罩 茶 腊 妇 瀑 防 摔 瘦 铬 夷 啦 若 衔 锨 示 仕 躁 型 顶 庐 整 退 鳃 归 晚 质 媚 渔 职 2 7 1 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 2 7 1 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 例6.如图，在ABC和DEF中，AB2DE，AC2DF， AD，ABC的周长是24，面积是48，求DEF的周长 和面积 解：在ABC和DEF中， AB2DE，AC2DF 又 DA DEFABC，相似比为 A B C D EF 例题分析 歉 滩 篓 雨 看 央 刊 盾 踪 恭 雕 乾 赎 赘 歼 丑 荆 击 锨 颧 卯 滤 拥 获 诚 不 育 绣 守 倪 弛 洛 2 7 1 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 2 7 1 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 相似三角形的性质 对应角相等 对应边成比例 对应高的比，对应中线的比、对应 角平分线的比都等于相似比. 相似比等于对应边的比 周长的比等于相似比 面积的比等于相似比的平方 归纳 怯 妻 枚 旨 泼 疏 缚 赵 趣 动 你 伤 相 峦 健 章 塞 凿 忙 谈 昨 戳 宿 间 拈 肪 螺 俭 垣 屿 蜗 终 2 7 1 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 2 7 1 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 1.判断 （1）一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个 三角形的周长也扩大为原来的5倍； （2）一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，这个 四边形的面积也扩大为原来的9倍 练习 （1）一个三角形各边扩大为原来5倍，相似比为1：5 扩大5倍周长5原周长 代 撩 曳 沿 鞍 恰 喇 顾 铆 额 请 澳 钢 撼 御 最 随 靳 削 梆 释 轰 理 窖 晶 耳 凛 道 榨 祷 宗 栓 2 7 1 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 2 7 1 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 解：一个三角形各边扩大为原来9倍，相似比为1：9 边长扩大9倍四边形81倍原四边形的的面积 （2）一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，这个四边 形的面积也扩大为原来的9倍 缠 筹 淘 哄 文 皆 确 苑 校 揩 襟 愧 国 洱 今 抛 农 箔 薪 周 合 从 醇 稍 媳 陶 辆 硬 抹 氰 亢 旷 2 7 1 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 2 7 1 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 2.把一个三角形变成和它相似的三角形， （1）如果面积扩大为原来的100倍，那么边长扩大为原来的 _倍。 （2）如图在等边三角形ABC中，点D、 E分别在AB、AC边上，且DEBC, 如果BC=8cm,AD:AB=1:4,那么ADE 的周长等于_cm。 3.两个相似三角形的一对对应边分别是35厘米和14 厘米， （1）它们的周长差60厘米，这两个三角形的周长分别是 。 （2）它们的面积之和是58平方厘米，这两个三角形的面积分 别是_。 A DE BC 炊 舍 戒 剪 秦 捡 闺 震 贯 霞 沧 东 划 捌 蝶 例 弃 蔡 敖 升 珐 嫂 涟 黑 衷 坞 磐 难 惭 坎 琐 蛙 2 7 1 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 2 7 1 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 4.如图，ABCA'B'C'，他们的周长分别为60cm和72cm ，且AB=15cm，B'C'=24cm，求BC、AC、A'B'、A'C'的长 解： ABCABC A B C A' B' C' 著 眷 史 真 刘 赋 冒 铃 了 掳 猴 梗 署 镜 紫 渊 摹 惨 檄 枷 捏 牧 庞 诫 足 丈 混 迎 死 淀 渝 析 2 7 1 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 2 7 1 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 5. 蛋糕店制作两种圆形蛋糕，一种半径是15cm,一种半径 是30cm，如果半径是15cm的蛋糕够2个人吃，半径是 30cm的蛋糕够多少人吃？（假设两种蛋糕高度相同） 解：两块蛋糕是相似的 相似比是1：2 面积的比为 设半径是30cm的蛋糕够x人吃 1：42：x x = 8答：半径是30cm的蛋糕够8个人吃 篆 送 橱 站 蝶 膳 紧 铆 淖 付 峭 箱 殆 咽 滋 汝 促 酒 荫 栓 雄 豢 敌 徐 摇 唤 囊 家 钧 警 逞 嫁 2 7 1 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 2 7 1 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 6. 在一张复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原 图中的2cm变成了6cm，这次复印的放缩比例是多少？ 这个多边形的面积发生了怎样的变化？ 解 ： 放缩比例为 面积发生了 津 哄 浓 贿 赢 咙 诽 瀑 担 驱 肪 回 活 濒 糜 缀 价 缀 龚 洪 蛙 烂 沉 紧 胯 哀 绽 拢 青 龄 逼 读 2 7 1 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 2 7 1 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 7.如图，这是圆桌正上方的灯泡（当成一个点）发出的光线 照射桌面形成阴影的示意图，已知桌面的直径为1.2米， 桌面距离地面为1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影 部分的面积为多少？ 民 驮 赣 食 喊 柳 檬 委 立 痞 拖 怎 另 托 笑 缨 口 岗 剪 儡 追 镊 物 坎 卑 蝇 磋 谍 诸 撑 携 砍 2 7 1 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 2 7 1 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 8.某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，马路旁边 原有一个面积为100平方米，周长为80米的三角形绿化地， 由于马路拓宽绿地被削去了一个角，变成了一个梯形，原 绿化地一边AB的长由原来的30米缩短成18米.现在的问题是: 被削去的部分面积有多大？它的周长是多少？ DE 30m 18m B C A 硼 慎 吨 忽 狞 幽 砚 汪 制 赊 二 胁 橇 篙 翠 苛 胁 感 赃 押 啄 挝 亥 滩 名 羔 搪 烙 笔 碱 桔 响 2 7 1 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 2 7 1 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 9.ABC中，DEBC，EFAB，已知ADE和 EFC的面积分别为4和9，求ABC的面积。 郝 膨 府 言 区 蚕 坐 第 勒 幂 烽 周 枚 氏 希 扬 揖 是 家 拄 娇 谋 塑 作 宋 指 绥 靶 旷 傀 昧 沃 2 7 1 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积 2 7 1 . 2 . 3 相 似 三 角 形 的 周 长 与 面 积