2017_2018学年高中物理第4章匀速圆周运动章末检测含解析鲁科版必修220170723136.doc

第4章 匀速圆周运动(时间60分钟，满分100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题6分，共48分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是正确的)1物体做匀速圆周运动时，关于受力情况，下列说法中正确的是()A必须受到恒力的作用B物体所受合力必须等于零C物体所受合力大小可能变化D物体所受合力大小不变，方向不断改变解析：匀速圆周运动是曲线运动，就一定是变速运动，合力一定不为零，故B错误。在匀速圆周运动中，合力充当向心力，合力的大小是恒定的，但方向是时刻改变的，所以匀速圆周运动的物体受到的力一定是一个变力，故A、C错误，D正确。答案：D2曾经流行过一种向自行车车头灯供电的小型交流发电机，它的一端有一半径为r01.0 cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触，如图1所示，当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，自行车车轮的半径R135 cm，小齿轮的半径R24.0 cm，大齿轮的半径R310.0 cm。要使小轮的角速度为280 rad/s，大齿轮的角速度为()图1A3.2 rad/sB6.4 rad/sC1.6 rad/s D2.4 rad/s解析：已知0280 rad/s，设车轮的角速度为轮，由摩擦小轮和车轮边缘的线速度相等，可得r00R1轮，大齿轮边缘的线速度和小齿轮边缘线速度相等，车轮与小齿轮的角速度相等，所以R33R2轮，联立以上两式得33.2 rad/s。答案：A3.如图2所示，长为l的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴O上，使小球在竖直平面内做圆周运动。关于小球在最高点的速度v，下列叙述中不正确的是()Av的最小值为Bv由零逐渐增大，所需向心力逐渐增大 图2C当v由逐渐增大时，杆对小球的弹力逐渐增大D当v由逐渐减小时，杆对小球的弹力逐渐增大解析：由于杆可以对小球施加拉力，又可以施加支撑力，因此，在最高点v的最小值可以为零，这时杆对球的弹力为支持力，大小等于重力，选项A错。球做圆周运动所需向心力大小由公式Fm知，v增大，向心力F也增大，选项B正确。当v时，重力提供向心力，杆对球无弹力。当v>时，所需向心力增大，杆必须对球施以竖直向下的拉力F，与重力一起充当向心力，由Fmgm可知Fmmg，v增大，F增大，选项C正确。当v<时，所需向心力减小，杆必须对球施以竖直向上的支持力F，由mgFm可知Fmgm，v减小时，F增大，选项D正确。答案：A4.如图3所示，A、B两个齿轮的齿数分别是z1、z2，各自固定在过O1、O2的轴上。其中过O1的轴与电动机相连，此轴的转速为n1，则下列判断错误的是()AB齿轮的转速n2n1图3BA、B两齿轮的半径之比r1r2z1z2C在时间t内，A、B两齿轮转过的角度之比ABz2z1DB齿轮外缘上一点在时间t内通过的路程sB解析：在齿轮传动装置中，各齿轮的齿数是不同的，齿轮的齿数对应齿轮的周长，在齿轮传动进行转速变换时，单位时间内每个齿轮转过的齿数相等，相当于每个接合的齿轮边缘处的线速度大小相等，因此齿轮的转速与齿数成反比，所以B齿轮的转速n2n1，选项A正确；A齿轮边缘的线速度大小v11r12n1r1，B齿轮边缘的线速度大小v22r22n2r2，两齿轮边缘上各点的线速度大小相等，即v1v2，所以有2n1r12n2r2，则两齿轮的半径之比r1r2n1n2z1z2，选项B正确；在时间t内，A、B转过的角度分别为A1t2n1t，B2t2n2t，所以两齿轮转过的角度之比ABn1n2z2z1，选项C正确；B齿轮外缘上一点在时间t内通过的路程为sBv2t2r2t，选项D错误。答案：D5.如图4所示，将完全相同的两小球A、B用长L0.8 m的细绳悬于以v4 m/s向左匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触。由于某种原因，小车突然停止，此时悬线中张力之比TATB为(g10 m/s2)() 图4A11 B12C13 D14解析：小车突然停止，B球将做圆周运动，所以TBmmg30m；A球：TAmg10m，故此时悬线中张力之比为TATB13，C选项正确。答案：C6.如图5所示，小球P用两根长度相等、不可伸长的细绳系于竖直杆上，随杆转动。若转动角速度为，则下列说法错误的是()A只有超过某一值时，绳子AP才有拉力B绳子BP的拉力随的增大而增大C绳子BP的张力一定大于绳子AP的张力图5D当增大到一定程度时，绳子AP的张力大于绳子BP的张力解析：当细绳AP伸直却无张力时的临界条件，设绳长为l对P受力分析如图所示：则水平方向上：Fx合FBPcos 竖直方向上：FBPsinmg 又Fx合mr02 rlcos 由解得0当<0时，小球P的重力和绳BP的张力的合力提供向心力当>0时，绳AP有张力。此时：FBPcos FAPcos m2rFBPsin FAPsin mg由知：FBPsin >FAPsin 即FBP>FAP，所以C对D错；当>0时，绳子AP才有拉力，A对；当<0时，由得FBPm2l当增大时，FBP增大当<0时，由得，FBP(m2l)sin 为定值，FBP随的增大而增大，故B对，所以选D。答案：D7.如图6所示，用两个相同材料制成的靠摩擦转动的轮A和B水平放置，两轮半径RA2RB。当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘上放置的 图6小木块恰能相对静止于A轮边缘上，若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也静止，则木块距B轮转轴的最大距离为()ARB/4 BRB/3CRB/2 DRB解析：当主动轮A匀速转动时，A、B两轮边缘上的线速度大小相等。由得由于小木块恰能在A边缘静止，则mgmA2RA设放在B轮上能使木块相对静止时距B转轴的最大距离为r，则mgmB2r因A、B材料相同，故木块与A、B间的动摩擦因数相同。式左边相等，故mA2RAmB2rr()2RA()2RA。所以选项C正确。答案：C8.如图7所示，有一质量为M的大圆环，半径为R，被一轻杆固定后悬挂在O点，有两个质量为m的小环(可视为质点)，同时从大环两侧的对称位置由静止滑下，两小环同时滑到大环底部时，速度都为v，则此时大环对轻杆的拉力大小为()A2(m2M)g BMg2m 图7C2m(g)Mg Dmg2m(g)Mg解析：设每个小环滑到大环底部时，受到大环的支持力为N，由牛顿第二定律得Nmgm，由牛顿第三定律知，小球对大环向下的压力大小也为N。对大环受力分析，由平衡条件可得轻杆对大环的拉力为FMg2N2m(g)Mg，所以大杆对轻杆的拉力大小为2m(g)Mg，选项C正确。答案：C二、填空题(本题共1题，共12分，把答案填在题中横线上或按要求作答)9(12分)一物理兴趣小组利用数字实验系统探究物体做圆周运动时向心力与角速度、半径的关系。(1)他们让一砝码做半径为r的圆周运动，数字实验系统通过测量和计算得到若干组向心力F和对应的角速度，如下表，请根据表中数据在图8中绘出F的关系图像。序号12345678F/N2.421.901.430.970.760.500.230.06/rad·s128.825.722.018.015.913.08.54.3图8(2)通过对图像的观察，兴趣小组的同学猜测F与2成正比，你认为，可以通过进一步转换，做出_关系图像来确定他们的猜测是否正确。(3)如果他们的猜测成立，则你认为他们依据的是_。答案：(1)如图所示(2)F2(3)由于在F2图像中，图线为过原点的直线。三、计算题(本题包括3小题，共40分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)10(12分)如图9所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置两个和细线相连的、质量均为m的小物体A、B，它们到转轴的距离分别为RA20 cm，RB30 cm，A、B与盘面间的最大静摩擦力均为其重力的0.4倍，试求：(取g10 m/s2)。(1)当细线上开始出现张力时，圆盘的角速度0。(2)当A开始滑动时，圆盘的角速度。图9(3)当A即将滑动时，烧断细线，A、B将如何运动？解析：(1)由于RB>RA，当圆盘以转动时，物体B所需向心力大，当增大到某一数值时，圆盘对B的最大静摩擦力不足以提供其所需向心力，细线开始被拉紧产生拉力，由牛顿第二定律得kmgmRB02即0 rad/s3.65 rad/s；(2)当A开始滑动时，设细线产生的拉力为F，对B满足kmgFmRB2对A满足kmgFmRA2即2kmgm(RARB)2，解得 rad/s4 rad/s；(3)烧断细线后，细线上张力消失，A与盘面间静摩擦力减小，继续随盘做匀速转动；B由于所受最大静摩擦力不足以提供其所需向心力而做离心运动。答案：(1)3.65 rad/s(2)4 rad/s(3)A随盘匀速转动，B做离心运动11(12分)如图10所示，质量M2 kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m1 kg的小球通过长L0.5 m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动，开始轻杆处于水平状态。现给小球一个竖直向上的初速度v04 m/s，g取10 m/s2。若锁定滑块，试求小球 图10通过最高点P时对轻杆的作用力大小和方向。解析：设小球能通过最高点，且此时的速度为v1。在上升过程中，因只有重力作功，小球的机械能守恒。则mv12mgLmv02v1 m/s设小球到达最高点时，轻杆对小球的作用力为F，方向向下，则Fmgm由式，得F2 N由牛顿第三定律可知，小球对轻杆的作用力大小为2 N，方向竖直向上。答案：2 N竖直向上12(16分)如图11所示，半径为R的内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球，以不同的速度进入管内。A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg。B通过最高点C时，对管壁下部的压力为0.75mg。求A、B两球落地点间的距离。 图11解析：A球通过最高点C时，对管的上部有压力，则A球在最高点C的受力情况如图所示，则：FN1mgmFN13mg 联立得vA2 此后A球以vA做平抛运动，落地的水平距离为sAvA·t2·4RB球过最高点C时对管的下部有压力，则B球在C点的受力情况如图所示mgFN2mFN20.75 mg 联立得vB同理，B球平抛的水平位移为sBvBt·R故ssAsB3R。答案：3R7