全国通用2018高考数学一轮复习第7章立体几何初步第1节空间几何体的结构及其三视图和直观图课时分层训.doc

课时分层训练(三十八)空间几何体的结构及其三视图和直观图A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1关于空间几何体的结构特征，下列说法不正确的是()A棱柱的侧棱长都相等B棱锥的侧棱长都相等C三棱台的上、下底面是相似三角形D有的棱台的侧棱长都相等B根据棱锥的结构特征知，棱锥的侧棱长不一定都相等2某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是()A圆柱B圆锥C四面体D三棱柱A由三视图知识知圆锥、四面体、三棱柱(放倒看)都能使其正视图为三角形，而圆柱的正视图不可能为三角形3(2017·云南玉溪一中月考)将长方体截去一个四棱锥后得到的几何体如图7­1­7所示，则该几何体的侧视图为()图7­1­7AB C DD易知侧视图的投影面为矩形又AF的投影线为虚线，该几何体的侧视图为选项D.4一个几何体的三视图如图7­1­8所示，则该几何体的表面积为() 【导学号：31222241】图7­1­8A3B4C24D34D由几何体的三视图可知，该几何体为半圆柱，直观图如图所示表面积为2×22×××12×1×243.5(2015·全国卷)一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图7­1­9，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为()图7­1­9A.B.C.D.D由已知三视图知该几何体是由一个正方体截去了一个“大角”后剩余的部分，如图所示，截去部分是一个三棱锥设正方体的棱长为1，则三棱锥的体积为V1××1×1×1，剩余部分的体积V213.所以，故选D.二、填空题6(2017·福建龙岩联考)一水平放置的平面四边形OABC，用斜二测画法画出它的直观图OABC如图7­1­10所示，此直观图恰好是一个边长为1的正方形，则原平面四边形OABC的面积为_ 【导学号：31222242】图7­1­102因为直观图的面积是原图形面积的倍，且直观图的面积为1，所以原图形的面积为2.7如图7­1­11所示，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P­ABC的正视图与侧视图的面积的比值为_. 【导学号：31222243】图7­1­111三棱锥P­ABC的正视图与侧视图为底边和高均相等的三角形，故它们的面积相等，面积比值为1.8某三棱锥的三视图如图7­1­12所示，则该三棱锥最长棱的棱长为_图7­1­122由题中三视图可知，三棱锥的直观图如图所示，其中PA平面ABC，M为AC的中点，且BMAC，故该三棱锥的最长棱为PC.在RtPAC中，PC2.三、解答题9某几何体的三视图如图7­1­13所示图7­1­13(1)判断该几何体是什么几何体？(2)画出该几何体的直观图解(1)该几何体是一个正方体切掉两个圆柱后的几何体.5分(2)直观图如图所示.12分10如图7­1­14，在四棱锥P­ABCD中，底面为正方形，PC与底面ABCD垂直，如图7­1­15为该四棱锥的正视图和侧视图，它们是腰长为6 cm的全等的等腰直角三角形图7­1­14图7­1­15(1)根据图中所给的正视图、侧视图，画出相应的俯视图，并求出该俯视图的面积；(2)求PA.解(1)该四棱锥的俯视图为(内含对角线)边长为6 cm的正方形，如图，其面积为36 cm2.5分(2)由侧视图可求得PD6.8分由正视图可知AD6，且ADPD，所以在RtAPD中，PA6 cm.12分B组能力提升(建议用时：15分钟)1在如图7­1­16所示的空间直角坐标系O­xyz中，一个四面体的顶点坐标分别是(0,0,2)，(2,2,0)，(1,2,1)，(2,2,2)，给出编号的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为()图7­1­16A和B和C和D和D如图，在坐标系中标出已知的四个点，根据三视图的画图规则判断三棱锥的正视图为，俯视图为.2(2017·长郡中学质检)如图7­1­17是一个几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间距离的最大值是() 【导学号：31222244】图7­1­17A4B5C3D3D由三视图作出几何体的直观图(如图所示)，计算可知AF最长，且AF3.3(2016·北京高考)某四棱柱的三视图如图7­1­18所示，则该四棱柱的体积为_图7­1­18由题中三视图可画出长为2、宽为1、高为1的长方体，将该几何体还原到长方体中，如图所示，该几何体为四棱柱ABCD­ABCD.故该四棱柱的体积VSh×(12)×1×1.6