地下水动力学第一讲.ppt
市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿,地下水动力学理论、数值技术与软件应用教材,一、教材 1、地下水动力学 薛禹群 主编， 地质出版社，2003年（第二版） 2、GMS模型文档文件（数值方法、应用说明文件） （参考书）： 3、地下水非稳定流计算和地下水资源评价 张蔚榛 主编， 科学出版社，1983年 4、地下水运动与资源评价 陈雨孙 著，建筑工业出版社， 1986年 5、Dynamics of Fluids in Porous Media Bear J. 1972 （图书馆有中译本） 6、Introduction to Ground-Water Hydraulics Bennett , G. D. 1976,市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿,地下水动力学理论、数值技术与软件应用内容,二、教学内容 1）地下水动力学的基本内容（基础知识与理论） 以地下水动力学薛禹群主编内容为主 2）地下水动力学的数值计算方法（有限差分法应用） 以MODFOLLOW-88版说明书为参考教材 3）GMS软件应用介绍 以GMS应用教学文档（Tutor I， II）为参考教材 三、考核 形式：平时作业，笔试（开卷） 内容：1）基本知识；2）软件应用报告,市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿,地下水动力学理论、数值技术与软件应用理论基础,第一讲 理论基础知识 一、地下水动力学研究对象、内容与方法 （一）研究对象 （二）研究内容 （三）研究方法 （四）地下水动力学研究的里程碑事件 （五）地下水动力学的应用领域 （六）有待进行深入研究问题 二、渗流理论基础 （一）基本参数定义 （二）渗流、流网 （三）渗流基本方程 1、连续性方程 2、运动方程 （1）承压含水层运动方程 （2）越流含水层运动方程 （3）潜水含水层运动方程 （四）定解条件与数学模型 1、定解条件 2、数学模型,市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿,地下水动力学理论、数值技术与软件应用理论基础,第一讲 理论基础知识 一、地下水动力学研究对象、内容与方法 （一）研究对象 1、水文循环 （1）图示 1）水文循环图-N. F. Gary；2）水文循环图-芮孝芳 （2）“三水”循环与“四水”循环 大气水（Atmospheric Water）、地表水（Surface Water）、地下水（Subsurface Water）（土壤水Soil Water、地下水Ground water） 2、地球上各类水体中的分配水量 1）水量分配表-N. F. Gary；2）水量分配表-芮孝芳 3）基本数量概念 盐水占总量的约97.5%； 淡水占总量的2.5%。 淡水总量中 冰川、冰盖：68.775%； 地下水：2430.92%； 湖泊、河流、土壤：约1%。,可实际利用的水资源量：0.2%,市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿,地下水动力学理论、数值技术与软件应用理论基础,3、水储量更新时间 （数据摘选自“水资源科学与实验研究”，沈振荣等） 地球上参加水文循环的水量约5757.7万km3。,市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿,地下水动力学理论、数值技术与软件应用理论基础,4、地下水的分类 （1）Subsurface Water 与 Groundwater 的区别？ （2）按地下水的存在形式分类,市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿,地下水动力学理论、数值技术与软件应用理论基础,（3）按含水层构造将饱和带分为（如图所示） 1）潜水含水层（Unconfined Aquifer） 2）承压含水层（Confined Aquifer） 3）越流含水层（Leaky Aquifer） 5、本门课程的研究对象 地下水动力学是研究在重力作用下饱和的多孔介质（的潜水含水层、承压含水层和越流含水层）中水的运动规律的科学。 多孔介质：孔隙介质、裂隙介质和溶岩（喀斯特Karst）。 多孔介质中水的形态：汽、固、液三态； 其中液态水：吸着水、薄膜水、重力水。 作业：地下水需研究的问题包含什么内容？我国水资源开发利用存在的问题与特点？,市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿,地下水动力学理论、数值技术与软件应用理论基础,（二）研究内容 针对： 1、潜水含水层； 2、承压水含水层； 3、越流含水层 在不同的地质特性参数（如均质、非均质，各向同性、各向异性）， 在不同的流场描述（一维、二维、三维流动）， 各运动参数随时间的变化特性（恒定、非恒定） 等流动问题的研究，得出地下水流动规律、各参数的时空分布，以达到对地下水的开发与管理提供科学的定量化数据。 （三）研究方法 1、解析法：特点（常微分方程、偏微分方程，时间变量） 2、实验法（模型试验，现场观测试验，电模拟）：特点 3、数值模拟：特点,市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿,地下水动力学理论、数值技术与软件应用理论基础,（四）地下水动力学研究的里程碑事件 1、Darcy 定律（Henry Darcy 1856年） 2、潜水井流问题的裘布依方程（Dupuit 1863年） 3、承压井的非稳定流方程及其解析解 （1）O. E. Meinzer，1928年开始观注地下水的非恒定流与承压含水层的储水性质； （2）C. V. Theis（泰斯）1935年给出承压含水层非恒定流动的泰斯公式 4、1960年左右，利用计算机进行地下水方程的数值分析 具有达标性的分析软件系统 （1）Feflow原东德的WASY公司，1978发布第一版， 数值方法：有限元； （2）MODFLOW美国地质勘察局，1988年发布第一版， 数值方法：有限差分法； （3）GMS（Groundwater Model System）以Modflow以及其他地下水问题的分析软件为内核，添加上前处理与后处理模块构成地下水问题的综合软件分析系统（本教学所用为：GMS6.0版）,市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿,地下水动力学理论、数值技术与软件应用理论基础,（五）地下水动力学的应用领域 1、工程建设方面：水利、地质、石油、建筑等 2、水资源评价、开发利用与管理方面 3、水环境分析 （六）有待进行深入研究问题 1、介质方面：多相流、裂隙介质、溶岩流动； 2、机制方面：溶质与热量在地下水中的运动与运移机制； 3、方法研究：数值解法，随机理论，并行计算； 4、优化管理：地下水开采许可（井群分布、抽水量、价格导向等）。 作业：上网查找有关地下水动力学的发展与工程应用资料，写出简要报告（500字以内）。,市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿,地下水动力学理论、数值技术与软件应用理论基础,二、渗流理论基础 （一）基本参数定义 1、与地下水贮存相关的参数 （1）孔隙度（porosity) n 有效孔隙度（effective porosity）ne 有效孔隙度：相通的，不为结合水占据的孔隙度。 死端孔隙（见教材p.4，图1-1）： 所贮水量不参与地下水运动，但参与抽水或灌水运动。,市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿,地下水动力学理论、数值技术与软件应用理论基础,（2）给水度（Specific yield）y 也称有效孔隙度，在面积为A的柱体中，当柱体潜水面下降一个h时所释放出的水的体积V，或对三相图，指给定体积Vb的饱和含水体所能释放（贮存）的水的体积，即： 给水度反映了土壤的给水性，即饱和土壤在重力作用下能自由排出水量的性能。 给水度的影响因素：对面积为A的柱体，设其潜水面下降h，排出水体积量是t 的函数V（t），可定义 1）完全给水度y： 2）瞬时给水度t： 3）平均给水度t：,市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿,地下水动力学理论、数值技术与软件应用理论基础,（3）含水率与田间持水量0（specific retention, field capacity) 1）含水率：在非饱和带中的土壤在重力和表面张力作用下典型单元体中所保持的水量Vw和土壤总体积Vb之比 2）饱和度（Saturation）Sw： 3）田间持水量0 ：是由于附着力 与内聚力作用土壤所吸附的水分。 4）给水度与田间持水量及孔隙度的 关系（见图）,市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿,地下水动力学理论、数值技术与软件应用理论基础,（4）贮水率与贮水系数 1）水体压缩系数（Water compressibility） 2）多孔介质中的固体颗粒压缩系数（solid compressibility）s 3）多孔介质中孔隙压缩系数率（Porous compressibility）p 4）多孔介质压缩系数（Aquifer compressibility）,市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿,地下水动力学理论、数值技术与软件应用理论基础,5）贮水率（Specific storage）s 单位：m3/(m3m)=1/m ；量纲：L-1； 含义：体积为1立方米的承压含水层在水头下降1米时所释放的水体体积量。 其中 在水头不降到承压含水层隔水顶板以下时，含水层只能引起含水层的弹性释水，一般认为弹性释水在整个含水层内瞬时完成。 对潜水含水层，当水头下降时可引起两部分排水。含水层上部为重力排水，用给水度y表示重力排水的能力；深层饱和水部分引起弹性释水，用贮水率（释水率）s表示。 s = 10-3 10-5 ； 而 y = 0.05 0.3； 在潜水层，一般忽略不计弹性释水量。 4）贮水系数（Storage Coefficient）* 对二维承压含水层，有贮水系数反映整个含水层厚度的释水能力,i） 表示水头下降1米由水体膨胀所释放的水体体积；,ii） 表示水头下降1米由含水层压缩所挤出的水体体积。,市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿,地下水动力学理论、数值技术与软件应用理论基础,2、与地下水运动有关的参数 （1）Darcy 定律与渗透系数K（Hydraulic Conductivity） 1856年法国工程师Henry Darcy 在装满砂的圆筒中进行实验，得出如下结果： 其中 K：渗透系数；单位：m/s， 一般用：m/d。 定义水力坡度： Darcy定律推广为三维情况：,市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿,地下水动力学理论、数值技术与软件应用理论基础,1）对渗透系数的讨论 K：综合反映了多孔介质的渗透特性，其与多孔介质的颗粒结构（大小组 成、空间分布）和渗透流体的性质（粘性、密度）有关。 按颗粒结构的不同，可将K分为： 均质与非均质；各向同性与各向异性。非均质：K（x，y，z）； 各向异性：在同一特征单元体，沿不同轴向，K值不同； 均匀性与各向异性概念之区别。 为表示沿任意面上的渗透系数，用二阶张量表示K： Darcy定律的推广： 对各向同性含水层： 渗透系数矩阵为：,市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿,地下水动力学理论、数值技术与软件应用理论基础,2）层状岩层的等效渗透系数 i）岩层与水流流向平行分布的 等效Kp ii）岩层与水流方向垂直分布的 等效Kv 总有： Kp Kv。,市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿,地下水动力学理论、数值技术与软件应用理论基础,3）Darcy 定律的适用范围 雷诺数的定义： 其中 d：土壤的平均颗粒直径。 地下水流态 层流： 紊流： Darcy 定律适用范围： 见教材p. 15说明及图1-13。,市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿,地下水动力学理论、数值技术与软件应用理论基础,（2）渗透率（intrinsic permeability）k 在渗透系数K中消除流体性质不同的影响，仅考虑颗粒结构特性，即： 其中 k称为渗透率，仅与多孔介质的粒径有关。 系数c与颗粒形状有关。 k的量纲：L2；单位常用：cm2及 darcy。 1 darcy = 9.87 X 10 -9 cm2 。 （3）导水系数（Transmissivity）T 对二维均质含水层，其厚度为M，则定义导水系数： T = KM 单位：cm2/d； 量纲：L2T-1 导水系数T反映了通过整个含水层的输水能力，表示水头降为1米下整个含水层的单位宽度的流量值。,市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿,地下水动力学理论、数值技术与软件应用理论基础,（4）越流系数（coefficient of leakage）'与 越流因素（leakage factor）B 1）越流系数 含义：当主含水层与越流供給层的 水头差（H2-H1）为一个单位长度时， 通过单位面积A的弱透水层流向主含水 层的流量值。 的量纲：T-1。 对完全不透水层（隔水层），= 0。,市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿,地下水动力学理论、数值技术与软件应用理论基础,2）越流因素B 越流因素为越流方程中整理出的系数，其定义为： 量纲：L。 越流因素反映了主含水层过流能力与越流补给能力间的关系，即在单位水头降、同等渗透系数值下，通过的越流量是1个单位面积时，主含水层的通过量则需要面积为B X B。B越大，越流量越小，对完全隔水层 B = 。 3）延滞系数（Retardation coefficient）Mr 定义延滞系数： 量纲：L 即：越流含水层以K流动M米所需时间内主含水层以K流动了Mr 米。,市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿,地下水动力学理论、数值技术与软件应用理论基础,（6）导压系数（Hydraulic Diffusivity）a 亦称压力传导系数，由非恒定流动方程中整理出的系数，定义为对承压含水层： 量纲：L2T-1 对非承压含水层： 量纲：L2T-1 导压系数反映了地下水流动参数与地下水贮（给）水参数间的关系，即：通过单位宽度的整个水层的渗流量与具有单位底面积的整个含水层高度在水头下降一米时的释（给）水量之间的关系。,市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿,地下水动力学理论、数值技术与软件应用理论基础,（二）渗流、流网 1、渗流模型 （1）典型单元体（Representative element volume）REV （见教材p. 8） （2）渗流模型（见教材p.8） （3）渗流速度与地下水平均流速间的关系（教材pp. 9-10） 1）渗流速度 2）地下水断面平均流速 3）地下水流速孔隙点处的实际流速值,市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿,地下水动力学理论、数值技术与软件应用理论基础,2、流网渗流表示与研究的几何方法 （1）流函数与势函数（对二维流动） 1）流线定义 沿流线有： 对各向同性含水层，有Kxx = Kyy = K，令函数（x,y）满足： 则有： 沿流线 （x,y）= const，故称之为流线。,或,市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿,地下水动力学理论、数值技术与软件应用理论基础,2）流函数的特性 i）沿流线 （x,y）= const； ii）通过两条流线的单宽流量为两流函数之差 q = 2 1 （见教材图1-23，p.23） iii）对均质函数层，流函数满足Laplace方程 3）势函数（x,y） 对各向同性含水层，定义 则有： （x,y）= Const 称为等势线。可见对均质含水层，等势线即等水头线 H（x,y）= Const。,市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿,地下水动力学理论、数值技术与软件应用理论基础,（2）流网 在平面渗流场中，由一族等势线和等流线构成的网格线称为流网。 1）在均质含水层的流网中，等势线与等流线正交 在均质各向同性含水层中，流线与等水头线正交 2）在均质各向同性含水层中，流网中的 网格上每一边长的比值为常数（见教材p. 25） 3）通过流网的单宽流量q,市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿,地下水动力学理论、数值技术与软件应用理论基础,4）两个透水性不同的介质间流网的变化 i）越过透水性突变界面的水流折射折射定律 对具有渗透系数为K1、K2的两含水层的交界面，在交界面上满足： ii）不同透水性质间含水层流网的变化 5）流网的应用（见教材p. 27） 思考题：流网如何作出，以教材图 1-25、1-27或1-28为例写出步骤。,可的折射定律,市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿,地下水动力学理论、数值技术与软件应用理论基础,（三）渗流基本方程 1、连续方程 由质量守恒定律： 单位时间单元体内流体质量的增加等 于流入单元体的流体质量减去流出单元 体的质量，可得： 对恒定问题或不可压流体且含水层骨架不被压缩， 则有：,市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿,地下水动力学理论、数值技术与软件应用理论基础,2、渗流运动方程 （1）承压含水层运动方程 对承压含水层，只考虑垂向压缩，水流服从Darcy定律，及忽略密度、K、s和n的变化，将Darcy定律用于连续方程，可推得承压含水层运动方程： 对均质各向同性含水层： 对二维运动，vz = 0，引入导水系数 T = KM，贮水系数* = SM 沿z轴积分可得为： 若计入源（W：注入水体）或汇（-W：抽取水体）项，可相应得到：,市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿,地下水动力学理论、数值技术与软件应用理论基础,（2）越流含水层的运动方程 当弱透水层的渗透系数远小于主含水层 的渗透系数时，越流水流垂直于主含水层。 对均质各向同性含水层： 其中越流因素B定义为：,市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿,地下水动力学理论、数值技术与软件应用理论基础,（3）潜水含水层的运动方程 1）Dupuit（裘布依）假设 1863年，Dupuit对潜水面的坡度很小，提出潜水含水层满足（如图所示）： 渗流宽度B的流量满足： 由此假设，对具有水平隔水层的潜水含水层，则含水层厚度 h（x，y，t） 2）Dupuit的误差,市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿,地下水动力学理论、数值技术与软件应用理论基础,3）Boussinesq（布辛涅斯克）方程 如图所示模型，对一维流动的均质潜水含水层的运动方程满足： 对二维流动问题，上述方程表示为： 若对非均质含水层，方程为： 当隔水层水平时，有h = H，方程为：,其中：,市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿,地下水动力学理论、数值技术与软件应用理论基础,4）承压含水层与潜水含水层二维运动方程的统一表示形式 其中：,市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿,地下水动力学理论、数值技术与软件应用理论基础,（四）定解条件与地下水数学模型 1、定解条件 （1）泛定方程：用数学方程描述的一类问题，如： 承压、越流、潜水含水层的运动方程。 （2）定解条件：对具体地下水流动的问题要解决运动随时空的变化关系，需要给定： 1）计算区域； 2）区域的水文地质参数：K，M，（T），W，S（y）等； 3）边界条件：边界的输入与输出关系； 4）初始条件：研究的初始状态。,市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿,地下水动力学理论、数值技术与软件应用理论基础,（3）定解条件的适定性 解的存在，解的唯一，解的稳定性。 （4）边界条件的分类（见教材pp. 40-41） 1）第一类边界条件（Dirichlet 条件） 2）第二类边界条件（Neumann条件） 3）第三类边界条件（混合边界条件）,市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿,地下水动力学理论、数值技术与软件应用理论基础,（5）边界条件给定举例 1）例一、河流底层的弱透水层与承压含水层（单宽）边界条件 在上隔水层S1，有边界条件： 在下隔水层S2上，有边界条件： 在河流边界上，满足： 2）例二、均质潜水含水层的井流边界条件的给定 在上游C1上： 在井壁C4上： 在潜水面C2上（稳定流动）： （对非稳定流动见教材p. 43）,在井壁上部渗出面C3上：,在隔水边界C5上：,市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿,地下水动力学理论、数值技术与软件应用理论基础,2、地下水问题的数学模型 （1）物理模型 对一具体的天然地质体，经过忽略次要因素，抓住主要问题，对地质、水文地质条件加以概化后所得到的模型。 （2）数学模型 从物理模型出发，用数学方程、定解条件来刻画地质体的地质、水文地质条件和地下水运动的基本特征的时空关系，以实现复制和再现一个实际水流系统基本状态。 （3）模型的识别与校正 对数学模型所得模拟结果与实验观测结果进行比较验证，以确定所建数学模型能否正确反映实际地质体的地下水流动特征，该过程称之谓识别。若能正确反映基本特征，但在数量上存在一定误差，需对水文地质参数值加以调整，称之谓校正。 （3）确定性模型与随机模型：,用具有一定统计特征的随机量而形成的随机方程构建的数学模型随机模型。,市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿,地下水动力学理论、数值技术与软件应用理论基础,（4）数学模型构建举例（p. 44-45） 1）物理模型 均质潜水含水层（K，y）；具有降水（W）；集中抽水区（P）；河流切割含水层。 研究区域：河流边界（AD）；不透水岩基；具抽水区较远的上游AB与下游CD流线面边界。,市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿,地下水动力学理论、数值技术与软件应用理论基础,2）数学模型,初始条件：,边界条件,河流：,不透水边界：,市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿,地下水动力学理论、数值技术与软件应用理论基础,第一讲结束,例一、河流底层的弱透水层与承压含水层,市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿,例二、均质潜水含水层的井流边界条件的给定,市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿,数学模型构建举例,市政系水资源与水工研究所马长明 地下水动力学讲稿,
