第4章图像处理图像增强.ppt

第4章 图像增强,4.1 引言 4.2 直接灰度变换 4.3 直方图修正法 4.4 图像平滑 4.5 图像锐化 4.6 同态增晰 4.7 彩色增强,4.1 引言,根据所处理的空间不同： 基于图像域的方法：直接在图像所在的空间进行处理 基于变换域的方法：在图像变换域间接进行 处理方法：空域 频域 图像增强 处理策略：全局 局部 处理对象：灰度 彩色 空域处理：点处理、邻域处理、全图处理,4.2 直接灰度变换,4.2.1 灰度线性变换 4.2.2 灰度非线性变换,灰度范围线性变换关系 线性变换关系,4.2.1 灰度线性变换,0 a b f (x, y),d c,g (x, y),0 a b f (x, y),d c,g (x, y),4.2.1 灰度线性变换,1. 全域线性变换 设原始图像中所有像素灰度的最小值和最大值分别为 f1（ 0）和 f2（ 255） 设结果图像中所有像素灰度的最小值和最大值分别为 g1（0）和 g2（255） 线性变换表示公式：,4.2.1 灰度线性变换,1. 全域线性变换 若大部分像素的灰阶分布在a, b，小部分灰度级超出了此区域，为了改善增强效果，可以用如下所示的变换关系：,4.2.1 灰度线性变换,2分段线性变换,a,b,c,d,Mf,Mg,f (x, y),g (x, y),4.2.1 灰度线性变换,线性变换特例 图像反转 条件： 原始图像（输入图像）：f (x,y) 结果图像（输出图像）：g(x,y) 灰度反转公式：f (x,y) = 255 - g(x,y),线性变换特例,255,f(x,y),g(x,y),255,255,4.2.1 灰度线性变换,f(x,y),g(x,y),255,4.2.1 灰度线性变换,对比度扩展 增强原图各部分的反差。也即增强原图里某两个灰度值间的动态范围来实现突出感兴趣的区间，相对抑制不感兴趣的灰度区域 非线性变换往往以牺牲某些灰度范围的图像信息（灰度压缩），来换取其它灰度范围的图像信息的改善（灰度拉伸）。,4.2.2 灰度非线性变换,非线性变换：变换函数方程为,例如：对数函数作为图像的映射函数,4.3 直方图修正法,4.3.1 灰度直方图的定义 4.3.2 直方图的用途 4.3.3 直方图均衡化 4.3.4 直方图规定化,4.3.1 灰度直方图的定义,直方图 直方图是图像的灰度像素数统计图，即对于每个灰度值，统计在图像中具有该灰度值的像素个数，并绘制成图形，称为灰度直方图（简称直方图）。 直方图模型 表示图像中不同灰度级出现的相对频率 Gray-level histogram,4.3.2 直方图的用途,P(k): 具有该灰度级的像素的频数,4.3.2 直方图的用途,图像直方图 不可逆变换，多对一的变换 直方图是多对一的映射结果，即多个图像可以生成相同的直方图，因此直方图作为一阶统计特征未反映相邻点之间的关系。 但反映了图像的灰度散布范围等特征，在很多场合下，往往是重要特征。,六个像素,0.2,4.3.2 直方图的用途,4.3.2 直方图的用途,直方图性质 1） 2）如果一图像由两个不连接的区域组成，且每个区域的直方图已知，则整幅图像的直方图是该两个区域的直方图之和。,T,双峰直方图,4.3.2 直方图的用途,3）边界阈值的选择,4.3.2 直方图的用途,要点 1直方图表明在每一灰度级有多少个像素 2观察直方图可以看出不合适的数字化,动态范围宽了，对比度增强了,4.3.2 直方图的用途,4.3.3 直方图均衡化,直方图均衡 把原始图的直方图变换为均匀分布的形式，增加像素灰度值的动态范围，提高图像对比度。 Histogram equalization 点处理增强：g=EH(f) 表示。,4.3.3 直方图均衡化,g=EH(f) 需满足： a）EH(f) 在 内单值递增，保证由黑到白 b）保证动态范围一致 原始图像的累计直方图满足上面两条件且能将f的分布转换为均匀分布,4.3.3 直方图均衡化,8个灰级，总计64*64=4096点 注意：离散均衡不可能拉平,仅存5个灰级，宏观拉平，微观不可能平，层次减少，对比度提高。,原图,f,变换图,0.11,均衡后,7/7,0.25,0.15,0.05,1/7,3/7,5/7,7/7,1/7,3/7,5/7,7/7,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0,DA,1/7,3/7,5/7,0.19,0.25,0.21,0.24,0.25,0.05,仅存5个灰级，层次减少，对比度提高。,4.3.3 直方图均衡化,4.3.3 直方图均衡化,直方图均衡化是一种非线性变换。 直方图均衡的特点 增加像素灰度值的动态范围，提高图像对比度。,4.3.4 直方图规定化,均衡化优点 能自动增强整个图像的对比度，但具体的增强效果不易控制，处理的结果是全局均衡的直方图，实际中需特定形状的直方图，从而有选择的增强某个灰度值范围内的对比度。 分别对原始直方图和规定化处理后的直方图进行均衡化处理,0.3 0.2 0.1,0 1/7 3/7 5/7 1 rk,Pr(rk),0.3 0.2 0.1,0 1/7 3/7 5/7 1 zk,Pz(zk),0.3 0.2 0.1,0 1/7 3/7 5/7 1 zk,Pz(zk),1.0 0.8 0.6 0.4 0.2,0 1/7 3/7 5/7 1 rk,sT(rk),a) 原图 b) 规定化函数,c) 直方图规定化后的结果 d) 图c的直方图,4.4.1 邻域平均法 4.4.2 中值滤波 4.4.3 多图像平均法 4.4.4 频域低通滤波法,4.4 图像平滑,4.4 图像平滑,空域滤波 是在图像空间借助模板进行邻域操作完成线性、非线性运算 功能 1） 平滑：低通滤波器。 目的：在提取较大目标前去除太小的细节或将目标内的小间断连接起来消除噪声 2）锐化：高通滤波器，增强被模糊的细节,滤波处理方法 空域：取局部邻域（2M+1）×（2M+1）邻域的加权和局域处理,4.4 图像平滑,4.4 图像平滑,目的：减少噪声 1）加性噪声 2）乘性噪声 3）量化噪声 4）盐和胡椒噪声 噪声：独立同分布的高斯白噪声，均值为0，方差,4.4.1 邻域平均法,mask,消除麻点噪声,1/4,1/8,为减轻经平滑后产生的模糊效应，另一种阈值平均法,例：,4.4.1 邻域平均法,4.4.1 邻域平均法,均值滤波 实现图像平滑最常见的方法是在像素邻域内求局部均值，称为均值滤波。,4.4.1 邻域平均法,3 x 3 均值滤波 O(X, Y) = ( I(X-1, Y-1) + I(X, Y-1) + I(X+1, Y-1) + I(X-1, Y) + I(X, Y) + I(X+1, Y) + I(X-1, Y+1) + I(X, Y+1) + I(X+1, Y+1) ) / 9 滤波核h(x，y)：,mask,4.4.1 邻域平均法,步骤: 1）模板游走 2）将mask下对应的灰度值相加，求平均值 3）用均值代替f (x,y) h(x,y)矩阵的元素之和乘前面系数为1，h(x,y)矩阵中心的元素占的比例越小，越平滑，图像越模糊 4）对图像的四周边缘： 补0 或者不处理边缘,例1 设16x16点阵的假想图像如右图所示。,0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,4.4.1 邻域平均法,采用3x3均值滤波。 滤波核为： 结果如右图所示,1 1 1 1/9 1 1 1 1 1 1,? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ? ? 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ? ? 0 0 1 2 3 3 3 3 3 3 2 1 0 0 ? ? 0 0 2 4 6 6 6 6 6 6 4 2 0 0 ? ? 0 0 3 6 9 9 9 9 9 9 6 3 0 0 ? ? 0 0 3 6 9 9 9 9 9 9 6 3 0 0 ? ? 0 0 3 6 9 9 9 9 9 9 6 3 0 0 ? ? 0 0 3 6 9 9 9 9 9 9 6 3 0 0 ? ? 0 0 3 6 9 9 9 9 9 9 6 3 0 0 ? ? 0 0 3 6 9 9 9 9 9 9 6 3 0 0 ? ? 0 0 2 4 6 6 6 6 6 6 4 2 0 0 ? ? 0 0 1 2 3 3 3 3 3 3 2 1 0 0 ? ? 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ? ? 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?,4.4.1 邻域平均法,例2 设16x16点阵的假想图像如右图所示,0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 1 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,4.4.1 邻域平均法,采用3x3均值滤波 滤波核为： 结果如右图所示,? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 ? ? 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 ? ? 0 0 1 2 3 3 3 3 3 3 2 1 0 0 ? ? 0 0 2 4 6 6 6 6 6 6 4 2 0 0 ? ? 0 0 3 6 9 9 9 9 9 9 6 3 0 0 ? ? 0 0 3 6 9 9 9 9 9 9 6 3 0 0 ? ? 0 0 3 6 9 9 8 8 8 9 6 3 0 0 ? ? 0 0 3 6 9 9 8 8 8 9 6 3 0 0 ? ? 0 0 3 6 9 9 8 8 8 9 6 3 0 0 ? ? 0 0 3 6 9 9 9 9 9 9 6 3 0 0 ? ? 0 0 2 4 6 6 6 6 6 6 4 2 0 0 ? ? 0 0 1 2 3 3 3 3 3 3 2 1 0 0 ? ? 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ? ? 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?,4.4.1 邻域平均法,1 1 1 1/9 1 1 1 1 1 1,5 x 5 均值滤波 滤波核：,1/25 1/25 1/25 1/25 1/25 1 1 1 1 1 1/25 1/25 1/25 1/25 1/25 1 1 1 1 1 1/25 1/25 1/25 1/25 1/25 或 1/25 1 1 1 1 1 1/25 1/25 1/25 1/25 1/25 1 1 1 1 1 1/25 1/25 1/25 1/25 1/25 1 1 1 1 1,模板越大，模糊作用越强,4.4.1 邻域平均法,均值滤波的特点 局部求均值的运算或平均计算使数字信号变“平坦”，可以在图像中消除或抑制噪声。同时，图像中景物边缘也会不同程度地变得模糊。,4.4.1 邻域平均法,4.4.2 中值滤波,中值滤波 中值滤波与均值滤波的区别仅限于：中值滤波是求局部中值而不是局部均值，即对参与计算的像素灰度值按大小排序，然后取位置居中的像素灰度值。 Median filtering,目的：既要消除噪声又要保持图像的细节 步骤: 1）模板游走 2）将mask下对应的灰度值（奇数）排序 3）用中间值代替 f(x,y), 消除孤立的噪声点 mask大小不一样，效果不一样，与叠加的噪声有关系 窗口形状 方形、十字形、圆形、圆环形,4.4.2 中值滤波,使用二维滤波需注意 1）有尖顶角几何结构的图像，一般采用十字窗，大小不超过最小有效物体的尺寸 2）有较多的点、线、尖顶角的细节结构，不用中值滤波,用3×3方形，图像全为0 用3×3十字，保留了线状细节，丢失了点状细节,4.4.2 中值滤波,例3 设16x16点阵的图像如右图所示,0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 1 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,4.4.2 中值滤波,采用3x3中值滤波，结果如右图所示,? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ? ? 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ? ? 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ? ? 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 ? ? 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 ? ? 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 ? ? 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 ? ? 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 ? ? 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 ? ? 0 0 0 9 9 9 9 9 9 9 9 0 0 0 ? ? 0 0 0 0 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 ? ? 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ? ? 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ? ? 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?,4.4.2 中值滤波,4.4.2 中值滤波,中值滤波的机理 在图像局部中，杂散噪声点的灰度值较大或较小，求中值可以自动将其消除。但中值滤波不同于均值滤波，中值直接取自某个像素的灰度值，所以能较好地保持图像景物原状。 中值滤波的特点 可以消除杂散噪声点而不会或较小程度地造成边缘模糊。,4.4.3 多图像平均法,多图像平均法 是利用对同一景物的多幅图像取平均来消除噪声产生的高频成分，在图像采集中常应用这种方法去除噪声。,4.4.4 频域低通滤波法,(1) 理想低通滤波器（ILPF） H(u,v) = 1 当D(u,v) D0 0 当D(u,v) D0 其中： D(u,v)(u2+v2)1/2是点(u,v)到频率平面原点的距离 副作用：图象模糊，出现振铃效果,(2) 巴特沃斯低通滤波器（BLPF ） 传递系数：,4.4.4 频域低通滤波法,0,1,H(u,v),D(u,v),（3）指数低通滤波器（ELPF）,4.4.4 频域低通滤波法,0,1,H(u,v),D(u,v),（4）梯形低通滤波器（TLPF）,4.4.4 频域低通滤波法,4.5 图像锐化,4.5.1 微分法 4.5.2 高通滤波法,边缘锐化（Sharpening） 补偿图像的轮廓，突出图像中景物的边缘或纹理，使图像清晰空域高通滤波（俗称勾边处理）。,4.5 图像锐化,4.5 图像锐化,为什么需要锐化 图像传输变换（未聚焦好）、受到各种干扰而退化图像模糊，而图像的判读和识别中，常需突出目标的轮廓或边缘信息。 数学原理 图像模糊的原因图像被平均或积分， 为实现图象的锐化，需反运算“微分” 增强高频分量，使图像边缘清晰，但同时也增强了噪声 条件 原图像有较高的SNR,4.5 图像锐化,边缘锐化的原理 图像中景物的边缘或纹理是灰度值发生突变的地方，数字信号处理采用差分或梯度计算来检测边缘。若在原图上（或一定的灰度值上）叠加该检测结果有勾边效果。 边缘锐化的缺点 边缘突出的同时图像中噪声也会被突出。,图像模糊的两种理解 1平均或积分效应引起用微分处理； 2模糊可看作图像上高频分量被削弱高频增强，引入微分：,4.5.1 微分法,注意 噪声亦属高频分量，往往会随高频增强而突出。因此往往需要去噪后再锐化微分,讨论微分算子 一般情况：,希望求微分算子是各向同性的，即其微分效果不随特征方向不同而不同。 可证明：偏导数的平方和是各向同性的，梯度运算、拉普拉斯运算都符合上述条件。,4.5.1 微分法,4.5.1 微分法,1梯度法,4.5.1 微分法,4.5.1 微分法,1梯度法,4.5.1 微分法,1梯度法,改进的梯度算法：阈值,2拉普拉斯运算法,4.5.1 微分法,-1,-1,-1,8,-1,-1,-1,-1,-1,注意: 1) 图像中灰度变化小时，g(x,y)输出小或为负 2）图像中灰度变化大时，g(x,y)的增强可能超出范围，需要变回0L-1尺度中,4.5.1 微分法,2拉普拉斯运算法,2 2 2 2 2 2 2,mask,0 -1 0 -1 4 -1 0 -1 0,例: 灰度级为4,2 2 2 4 1 1 1 1,mask,0 -1 0 -1 4 -1 0 -1 0,4.5.1 微分法,2拉普拉斯运算法,3Roberts算子,4.5.1 微分法,4高频增强滤波器：,光学操作将聚焦的正像与散焦的负像在底版上叠加，散焦的负像相当于一个模糊掩模。,4.5.1 微分法,经平滑后的图像（模糊）,原图,5定向滤波： 沿特定方向增强，有塑像效果,4.5.1 微分法,频域：G(u,v)= H(u,v) ·F(u,v) 其中：F(u,v)：原始图象傅立叶频谱 G(u,v)：平滑后图象的傅立叶频谱 H(u,v)：滤波转移函数 H(u,v)函数的定义方法很多，针对具体情况选用不同方法。,FFT,H(u,v),IFFT,f(x,y),F(u,v),G(u,v),g(x,y),4.5.2 高通滤波法,图像中的均匀与不均匀反映了频率高低不同 抑制低频（增强高频）锐化 抑制高频（增强低频）平滑,滤波传递函数 g(x,y) = h(x,y) * f (x,y) G(u,v) = H(u,v)·F(u,v) 以下讨论考虑对F(u,v)的实部、虚部影响完全相同的滤波转移函数零相移滤波器,4.5.2 高通滤波法,(1)理想滤波器,4.5.2 高通滤波法,(2) 巴特沃斯滤波器,4.5.2 高通滤波法,(3) 指数滤波器,4.5.2 高通滤波法,(4) 梯形滤波器,4.5.2 高通滤波法,4.6 同态增晰,作用 消除图像上照明不均的问题，增加暗区的图像细节，同时又不损失亮区的图像细节，它在频域中同时将图像亮度范围进行压缩和将图像对比度进行增强 成像物理背景 人眼对图象亮度响应具有类似于对数运算的非线性形式 f(x, y) = I(x,y) · R(x,y) I(x,y)：照射分量（低频） R(x, y)：反射分量（高频）(图象细节的不同在空间作快速变化),分析 关心反射信息，但室内外照射分量强度不同，图片明暗不均，能否消除照度不均，而增强反射部分比重? 过程,f (x,y)=i(x,y)r(x,y) i(x,y)照射分量,低频区，r(x,y)反射分量，反映图像的细节分量，处于高频区,4.6 同态增晰,步骤： （1）z(x,y) = ln f(x,y) = lnI(x,y) + lnR(x,y) 把频谱分开 （2）Z(u,v) = I(u,v) + R(u,v) 傅立叶变换 （3）S(u,v) = H(u,v) · Z(u,v) 同态滤波函数用H(u,v) 处理Z(u,v) （4）s(x,y) = F-1S(u,v) = i(x,y) + r(x,y) （5）g(x,y) = exp s(x,y)= exp i(x,y) + r(x,y)= i0(x,y) · r0 (x,y),4.6 同态增晰,如果图像照明不均，图像上各部分的亮度会有起伏，压缩照度分量的灰度范围或频域上消弱照度分量的频谱分量。因反射分量反映细节，利用对比度增强这一分量的对比度或频域上加大反射频谱成分，使暗区细节增强，并保留亮区图像细节,4.6 同态增晰,2.0,1.5,1.0,0.5,H(u,v),D(u,v),a)同态滤波处理前 b)同态滤波处理后 （压缩图像的动态范围，增加了图像各部分之间的对比度）,4.6 同态增晰,4.7 彩色增强,4.7.1 伪彩色增强 4.7.2 真彩色增强,4.7.1 伪彩色增强,(1) 亮度切割,亮度切割剖面示意,伪彩色效果图,4.7.1 伪彩色增强,（2）从灰度到彩色的变换,输入三个电子枪，可得到其颜色内容由3个变换函数调制的混合图像,4.7.1 伪彩色增强,4.7.1 伪彩色增强,a) 红色变换特性 b) 绿色变换特性,c) 蓝色变换特性 d) 合成特性,4.7.2 真彩色增强,从彩色到彩色的一种转换 目的 1）引起人们的特别关注 2）人眼对不同颜色的灵敏度不同,真彩色效果例图,4.7.2 真彩色增强,作业,4-1 试给出把灰度范围（0，10）拉伸为（0，15），把灰度范围（10，20）移到（15，25），并把灰度范围（20，30）压缩为（25，30）的变换方程。 4-2 试给出变换方程T(z),使其满足在10z100的范围内，T(z)是lgz的线性函数,表a,表b,作业,4-5 已知一幅64×64的数字图像，其灰度级有8个，各灰度级出现的 频 数如表a所示。试将此幅图像进行直方图变换，使其变换后的图像具有如表b所示的灰度级分布，并画出变换前后图像的直方图,4-7 试设计一个程序实现n×n的中值滤波器。当模板中心移过图像中每个位置时，设计一种简便的中值更新方法。,作业,