第八章时间数列分析.ppt

做事上，专注、出色、有原则。 做人上，敦厚、谦和、有诚信。 态度上，不争、不贪、不献媚。 品德上，有格、有节、有分寸。 见解上，有创意、有包容、有执著。 台湾著名经济学家 高希均,观念播种天下哪有“白吃的午餐”？ 生活·读书·新知三联书店,第八章 时间数列分析,§8.1 时间数列分析概述 §8.2 时间数列的水平指标 §8.3 时间数列的速度指标 §8.4 时间数列的因素解析,§8.1 时间数列分析概述,一、时间数列的概念及构成要素 二、时间数列的种类 三、编制时间数列的原则 四、时间数列常用分析方法,案例一：,第八章 时间数列分析,一、时间数列的概念及构成要素,第八章 时间数列分析,要素一：时间t,要素二：指标数值a,第八章 时间数列分析,二、时间数列的种类,第八章 时间数列分析,时间数列分类,按指标形式分,按变量性质分,按变化形态分,总量指标数列,相对指标数列,平均指标数列,确定性数列,随机性数列,平稳性数列,趋势性数列,季节性数列,趋势性数列,平稳性数列,按数列中所排列指标的表现形式不同分为：,（平均指标数列）,（相对指标数列）,第八章 时间数列分析,各期指标数值所属时间可比 各期指标数值总体范围可比 各期指标数值计算口径可比 各期指标数值经济内容可比,保证数列中各期指标数值的可比性,三、编制时间数列的基本原则,第八章 时间数列分析,四、时间数列常用分析方法,通过时间数列的分析指标来揭示现象的发展变化状况和发展变化程度,通过对影响时间数列的构成因素进行分解分析，揭示现象随时间变化而演变的规律,第八章 时间数列分析,第八章 时间数列分析,§8.1 时间数列分析概述 §8.2 时间数列的水平指标 §8.3 时间数列的速度指标 §8.4 时间数列的因素分析,§8.2 时间数列的水平指标,一、发展水平和平均发展水平 二、增长量和平均增长量,设时间数列中各期发展水平为：,或：,第八章 时间数列分析,一般平均数与序时平均数的区别：,计算的依据不同：前者是根据变量数列计算的，后者则是根据时间数列计算的； 说明的内容不同：前者表明总体内部各单位横截面的一般水平，后者则表明整个总体在纵截面内的一般水平。,第八章 时间数列分析,序时平均数的计算方法,计算绝对数时间数列的序时平均数,由时期数列计算，采用简单算术平均法,第八章 时间数列分析,1994-1998年中国能源生产总量,【例】,第八章 时间数列分析,由时点数列计算,由连续时点数列计算,间隔相等时，采用简单算术平均法,序时平均数的计算方法,第八章 时间数列分析,解：,第八章 时间数列分析,由时点数列计算,由连续时点数列计算,间隔不相等时，采用加权算术平均法,对于应该逐日记录的时点数列,每变动一次才登记一次,序时平均数的计算方法,第八章 时间数列分析,某企业5月份每日实有人数资料如下：,解：,【例】,第八章 时间数列分析,由间断时点数列计算,间隔相等 时，采用简单序时平均法,序时平均数的计算方法,第八章 时间数列分析,间隔不相等 时，采用加权序时平均法,第八章 时间数列分析,单位：万人,第八章 时间数列分析,计算相对数时间数列的序时平均数,基本公式, a、b均为时期数列时,序时平均数的计算方法,第八章 时间数列分析,某化工厂某年一季度利润计划完成情况如下：,因为,所以，该厂一季度的计划平均完成程度为 ：,【例】,第八章 时间数列分析, a、b均为时点数列时, a为时期数列、b为时点数列时,第八章 时间数列分析,【例】已知某企业的下列资料：,要求计算： 该企业第二季度各月的劳动生产率 ； 该企业第二季度的月平均劳动生产率； 该企业第二季度的劳动生产率。,第八章 时间数列分析,四月份：,五月份：,六月份：,第八章 时间数列分析,该企业第二季度的劳动生产率：,第八章 时间数列分析,第八章 时间数列分析,平均发展水平,§8.2 时间数列的水平指标,一、发展水平和平均发展水平 二、增长量和平均增长量,设时间数列中各期发展水平为：,第八章 时间数列分析,第八章 时间数列分析,第八章 时间数列分析,§8.1 时间数列分析概述 §8.2 时间数列的水平指标 §8.3 时间数列的速度指标 §8.4 时间数列的因素分析,一、发展速度和增长速度 二、平均发展速度和平均增长速度,§8.3 时间数列的速度指标,设时间数列中各期发展水平为：,（年速度）,（总速度）,第八章 时间数列分析,环比发展速度与定基发展速度的关系：,第八章 时间数列分析,年距发展速度,第八章 时间数列分析,说 明,第八章 时间数列分析,发展速度与增长速度性质不同。前者是动态相对数，后者是强度相对数； 定基增长速度与环比增长速度之间没有直接的换算关系。,第八章 时间数列分析,一、发展速度和增长速度 二、平均发展速度和平均增长速度,§8.3 时间数列的速度指标,第八章 时间数列分析,平均发展速度的计算, 几何平均法（水平法）,即有：,第八章 时间数列分析,计算公式, 几何平均法（水平法）,平均发展速度的计算,第八章 时间数列分析,解：平均发展速度为：,平均增长速度为：,第八章 时间数列分析,有关指标的推算:,几何平均法（水平法）,推算最末水平an ：,预测达到一定水平所需要的时间n ：,第八章 时间数列分析,计算翻番速度 ：,有关指标的推算:,几何平均法（水平法）,解：,第八章 时间数列分析,平均增长速度为：,解：,第八章 时间数列分析,平均发展速度的计算, 方程法（累计法）,第八章 时间数列分析,计算公式的推导,由基本要求有，各期推算水平分别为,（该一元n次方程的正根即为平均发展速度）,第八章 时间数列分析,【例】某公司2000年实现利润15万元，计划今后三年共实现利润60万元，求该公司利润应按多大速度增长才能达到目的。,解：,第八章 时间数列分析,两种方法的比较:,几何平均法研究的侧重点是最末水平； 方程法研究的侧重点是各年发展水平的累计总和。,平均发展速度的计算,第八章 时间数列分析,应用平均发展速度应注意的问题,平均发展速度要和各环比发展速度结合分析； 总平均发展速度要和分段平均发展速度结合分析； 总平均发展速度要联系基期水平进行分析。,第八章 时间数列分析,第八章 时间数列分析,§8.1 时间数列分析概述 §8.2 时间数列的水平指标 §8.3 时间数列的速度指标 §8.4 时间数列的因素分析,§8.4 时间数列的因素分析,一、时间数列的构成因素 二、长期趋势的测定,影响时间数列变动的因素可分解为：,不可解释的变动,一、时间数列的构成因素,第八章 时间数列分析,时间数列的组合模型,（1）加法模型：Y=T+S+C+I,（2）乘法模型：Y=T·S·C·I,第八章 时间数列分析,§8.4 时间数列的因素分析,一、时间数列的构成因素 二、长期趋势的测定,把握现象随时间演变的趋势和规律； 对事物的未来发展趋势作出预测； 便于更好地分解研究其他因素。,测定长期趋势的基本方法：,测定长期趋势的意义：,第八章 时间数列分析,第八章 时间数列分析,移动平均法（Moving averages）通过平均每一个连续数列值来修匀时间数列的方法，是平滑法（smoothing）的一种。,移动平均法的概念,三项移动平均线,移动平均法,第八章 时间数列分析,计算各移动平均值，并将其编制成时间数列,一般应选择奇数项进行移动平均； 若原数列呈周期变动，应选择现象的变动周期作为移动的时距长度。,移动平均法,移动平均法的步骤：,确定移动时距,第八章 时间数列分析,移动平均法,奇数项移动平均:,原数列,移动平均,新数列,第八章 时间数列分析,移动平均,移动平均,新数列,原数列,移动平均法,偶数项移动平均:,第八章 时间数列分析,原数列,三项移动平均,五项移动平均,四项移动平均,移动平均对数列具有平滑修匀作用，移动项数越多，平滑修匀作用越强； 由移动平均数组成的趋势值数列，较原数列的项数少， 局限：不能完整地反映原数列的长期趋势，不便于直接根据修匀后的数列进行预测。,移动平均法的特点,第八章 时间数列分析,趋势线拟合法,是通过数学方法对时间数列配合一条理想的趋势方程 ，使其与原数列曲线达到最优拟合,直线趋势方程：,第八章 时间数列分析,趋势线拟合法的基本程序,判断趋势类型,计算待定参数,利用方程预测,定性分析,第八章 时间数列分析,判断趋势类型,趋势线拟合法的基本程序,第八章 时间数列分析,当数据的一阶差分趋近于一常数时，可以配合直线方程,当数据的二阶差分趋近于一常数时，可以配合二次曲线方程,当数据的环比发展速度趋近于一常数时，可配合指数曲线方程,直线趋势方程：,第八章 时间数列分析,抛物线趋势方程：,第八章 时间数列分析,指数曲线趋势方程：,第八章 时间数列分析,用最小平方法 求解参数 a、b ，有,直线趋势的测定,直线趋势方程：,第八章 时间数列分析,第八章 时间数列分析,【例】已知我国GDP资料（单位：亿元）如下， 拟合直线趋势方程，并预测1999年的水平。,第八章 时间数列分析,解：,预测：,0,1,2,3,4,5,6,7,求解a、b的简捷方法,第八章 时间数列分析,当t = 0时，有,第八章 时间数列分析,第八章 时间数列分析,解：,预测：,第八章 时间数列分析,时间数列的速度分析指标,时间数列的水平分析指标,第八章 时间数列分析,