【K12配套】2019春九年级数学下册28锐角三角函数28.1锐角三角函数第4课时学案新版新人教.docx
精选word文档 下载可打印编辑28.1锐角三角函数锐角三角函数(第4课时)学习目标1.能利用计算器求锐角三角函数值.2.已知锐角三角函数值,能用计算器求相应的锐角.3.能用计算器辅助解决含三角函数的实际问题.学习过程一、自主探究:自学教材P67P68,完成下列自学提纲.用计算器求sin 18°=. 用计算器求tan 30°36'=. 已知sin A=0.501 8,用计算器求锐角A的度数=. 已知A是锐角,用计算器探索sin A与cos A的数量关系是:. 已知A是锐角,用计算器探索sin A,cos A与tan A的数量关系为: 当一个锐角逐渐增大时,这个角的各三角函数值会发生怎样的变化呢?请用计算器探索其中的规律.答:二、尝试应用1.使用计算器求下列三角函数值(精确到0.000 1):(1)sin 71°24'(2)cos 55°(3)tan 21°17'23.解:2.已知下列锐角三角函数值,用计算器求其相应的锐角(精确到0.1°):(1)sin A=0.732 5,sin B=0.054 7;(2)cos A=0.605 4,cos B=0.165 9;(3)tan A=4.842 5,tan B=0.881 6.解:三、补偿提高1.使用计算器求锐角A(精确到1').(1)已知sin A=0.991 9;(2)已知cos A=0.670 0;(3)已知tan A=0.801 2.解:2.如图,某公路弯道弧AB长为1.83 km,弯道半径OA为1.5 km.求:(1)弯道弧AB的度数(精确到0.1°);(2)弯道两端AB的距离(精确到0.01km)解:四、学后反思通过本节课的学习你有哪些收获?答:达标测评1.(6分)利用计算器求sin 30°时,依次按键:sin30=,则计算器上显示的结果是()A.0.5B.0.707C.0.866D.12.(6分)已知cos =0.741 592 6,则约为()A.40°B.41°C.42°D.43°3.(6分)如图所示,若A=60°,AC=20 m,则BC大约是(结果精确到0.1 m)()A.34.64 mB.34.6 mC.28.3 mD.17.3 m4.(6分)在RtABC中,C=90°,A所对的边为a,B所对的边为b,ab=34,运用计算器计算A的度数约为()A.36°B.37°C.38°D.39°5.(8分)用计算器计算31+3tan 56°(精确到0.01). 6.(8分)已知A为锐角,且tan A=37.50,则A.(精确到0.1°) 7.(8分)cos 37°+tan 42°(精确到0.001). 8.(8分)在RtABC中,C=90°,A=37°,BC=6,那么AB.(用计算器计算,结果精确到0.1) 9.(8分)比较大小:8cos 31° 35(填“>”“=”或“<”).10.(12分)用计算器求下列锐角的三角函数值.(精确到0.000 1)(1)tan 63°27'(2)cos 18°59'27;(3)sin 67°38'24;(4)tan 24°19'48.11.(12分)根据下列条件求锐角A的度数(精确到1).(1)cos A=0.675 3;(2)tanA=87.54;(3)sin A=0.455 3;(4)sin A=0.672 5.12.(12分)(1)用计算器求sin 20°,sin 40°,sin 60°,sin 80°的值,并用“<”连接起来.由此你得到什么规律?(2)用计算器求cos 20°,cos 40°,cos 60°,cos 80°的值,并用“<”连接起来.由此你得到什么规律?(3)用计算器求tan 10°,tan 20°,tan 40°,tan 70°的值,并用“<”连接起来.由此你得到什么规律?参考答案学习过程一、自主探究:0.309 016 994 0.591 398 351 30.119 158 67°或A=30°7'8.97sin2A+cos2A=1 tan A=sinAcosA.答:正弦值逐渐增大,余弦值逐渐减小,正切值逐渐增大.二、尝试应用1.解:(1)sin 71°24'=0.947 760.947 8;(2)cos 55°=0.573 576 4360.573 6;(3)tan 21°17'23=0.389 670.389 7.2.解:(1)sin A=0.732 5,A47.1°,sin B=0.054 7,B3.1°(2)cos A=0.605 4,A52.7°,cos B=0.165 9,B80.5°(3)tan A=4.842 5,A78.3°,tan B=0.881 6,B41.4°.三、补偿提高1.解:(1)shift sin 0.991 9=82.70°82°42'(2)shift cos 0.670 0=47.93°47°56'(3)shift tan 0.801 2=38.70°38°42'.2.解:(1)l=nR180,1.83=n×1.5180,n=69.9,AOB=69.9°.(2)过O作OCAB于点C,则AC=BC,sinAOC=ACAD.AC=AD·sinAOC=1.5×sin69.92°0.859.AB=2AC1.72(km).四、学后反思答:1.用计算器可以求任意锐角的三角函数值.2.已知锐角的三角函数值可以用计算器求角度.达标测评1.A2.C3.B4.B5.10.026.88.57.1.6998.10.09.>10.解:(1)tan 63°27'2.001 3.(2)cos 18°59'270.945 6.(3)sin 67°38'240.924 8.(4)tan 24°19'480.452 1.11.解:(1)cos A=0.675 3,A47°31'21.(2)tan A=87.54,A89°20'44.(3)sin A=0.455 3,A27°5'3.(4)sin A=0.672 5,A42°15'37.12.解:(1)利用计算器可求出:sin 20°0.342 0,sin 40°0.642 8,sin 60°0.866 0,sin 80°0.984 8,sin 20°<sin 40°<sin 60°<sin 80°.规律:当角在0°到90°之间变化时,正弦值随角度的增大而增大.(2)利用计算器可求出:cos 20°0.939 7,cos 40°0.766 0,cos 60°=0.5,cos 80°0.173 6,cos 80°<cos 60°<cos 40°<cos 20°.规律:当角在0°到90°之间变化时,余弦值随角度的增大而减小.(3)利用计算器可求出:tan 20°0.364 0,tan 40°0.839 1,tan 60°1.732 1,tan 80°5.671 3,tan 20°<tan 40°<tan 60°<tan 80°.规律:当角在0°到90°之间变化时,正切值随角度的增大而增大.4
