【K12配套】2019春九年级数学下册第24章圆24.3圆周角课时作业新版沪科版.docx

精选word文档 下载可打印编辑24.3圆周角第1课时圆周角定理及其推论知识要点基础练知识点1圆周角的概念1.下列图形中的角是圆周角的有(B)A.0个B.1个C.2个D.3个知识点2圆周角定理2.(教材改编)如图,点A,B,C在O上,ACB=35°,则AOB的度数是(B)A.75°B.70°C.65°D.35°【变式拓展】如图,点A,B,C,D在O上,AOC=140°,B是AC的中点,则D的度数是(D)A.70°B.55°C.35.5°D.35°3.若O为ABC的外心,且BOC=60°,则BAC=30°或150°. 4.如图,AB是O的一条弦,ODAB,垂足为C,交O于点D,点E在O上.(1)若AOD=52°,求DEB的度数;(2)若OC=3,OA=5,求AB的长.解:(1)ODAB,AD=DB,DEB=12AOD=12×52°=26°.(2)ODAB,AC=BC,AOC为直角三角形,OC=3,OA=5,AC=OA2-OC2=52-32=4,AB=2AC=8.知识点3推论1与推论25.(教材改编)如图,A,B,C,D是O上的四个点,A=60°,B=24°,则C的度数为(D)A.84°B.60°C.36°D.24°6.(教材改编)如图,四边形ABCD的四个顶点在O上,AB为O的直径,C为BD的中点.若A=40°,则B=70度. 综合能力提升练7.如图,AB是O的弦,ODAB于点D,交O于点E,则下列说法错误的是(D)A.AD=BDB.ACB=AOEC.AE=BED.OD=DE8.如图,AB是O的直径,C是O上一点(A,B除外),AOD=130°,则C的度数是(C)A.50°B.60°C.25°D.30°9.如图,在半径为5的O中,弦AB=6,C是优弧AB上一点(不与点A,B重合),则cos C的值为(D)A.43B.34C.35D.4510.如图,点A,B,C,D在O上,CB=CD,CAD=30°,ACD=50°,则ADB=70°. 11.如图,ABC内接于O,P是AC上任意一点(不与点A,C重合),ABC=55°,则POC的取值范围是0°<POC<110°. 12.如图,O是ABC的外接圆,A=45°,BC=4,则O的直径为42. 13.如图,ABC内接于O,AD是ABC的边BC上的高,AE是O的直径,连接BE,ABE与ADC相似吗?请证明你的结论.解:ABE与ADC相似.AE是O的直径,ABE=90°.ADC=90°,ABE=ADC.又AEB=ACD,ABEADC.14.如图,在平面直角坐标系中,以点M(0,3)为圆心,以23长为半径作M交x轴于A,B两点,交y轴于C,D两点,连接AM并延长交M于P点,连接PC交x轴于点E.(1)求点C,P的坐标;(2)求证:BE=2OE.解:(1)连接PB,MOAB,AM=23,OM=3,根据勾股定理,得AO=OB=3,PA是M的直径,PBA=90°,PBAB,PBMO,PB=2OM=23,P点坐标为(3,23),MC=23,OM=3,OC=3,C点坐标为(0,-3).(2)连接AC.OM=OC=3,AOMC,AC=AM=23,AM=MC=AC=23,AMC为等边三角形,又AP为圆M的直径,ACP=90°,OCE=30°,OE=1,BE=2,BE=2OE.15.如图,ABC是O的内接三角形,C是优弧AB上一点(点C不与点A,B重合),设OAB=,C=.(1)当=35°时,求的度数;(2)猜想与之间的关系,并给予证明.解:(1)连接OB,OA=OB,OBA=OAB=35°,AOB=180°-OAB-OBA=110°,=C=12AOB=55°.(2)与之间的关系是+=90°.理由:OA=OB,OBA=OAB=,AOB=180°-OAB-OBA=180°-2,=C=12AOB=12(180°-2)=90°-,+=90°.拓展探究突破练16.如图,过圆上两点AB作一直线,点M在圆上,点P在圆外,且点M,P在AB同侧,AMB=50°,设APB=x.(1)当点P移动时,求x的变化范围,并说明理由.(2)当点P移至圆内时,x有什么变化?(直接写出结果)解:(1)设BP交O于点C,连接AC,ACB>P,ACB=AMB,AMB>P,50°>x,0°<x<50°.(2)当点P移至圆内时,50°<x<180°.第2课时圆内接四边形知识要点基础练知识点1圆内接多边形的概念1.多边形的外接圆圆心在(D)A.多边形的内部B.多边形的外部C.多边形的边上D.以上三种情况都有可能2.下列图形中一定有外接圆的是(A)A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形知识点2圆内接四边形的性质3.四边形ABCD内接于圆,ABCD=5m4n,则m,n满足的条件是(C)A.5m=4nB.4m=5nC.m+n=9D.m+n=180【变式拓展】如图,四边形ABCD内接于O,它的一个外角EBC=65°,分别连接AC,BD,若AC=AD,则DBC的度数为(A)A.50°B.55°C.65°D.70°4.平行四边形ABCD为圆内接四边形,则此平行四边形是矩形. 5.如图,四边形ABCD是O的内接四边形,B=135°,则AOC的度数为90°. 6.O的内接四边形ABCD中,AOC=140°,则D=70°或110°. 综合能力提升练7.如图,A,B,C,D是O上的四点,BD为O的直径,若四边形ABCO是平行四边形,则ADB的大小为(C)A.60°B.45°C.30°D.25°8.如图,已知AB是O的直径,点D,C在O上,连接AD,BD,DC,AC,如果BAD=25°,那么C的度数是(B)A.75°B.65°C.60°D.50°9.如图,O是正方形ABCD的外接圆,点P在O上,则APB等于(B)A.30°B.45°C.55°D.60°10.如图,圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成的,AD是O的直径,则BEC的度数为(B)A.15°B.30°C.45°D.60°11.(淮安中考)如图,在圆内接四边形ABCD中,若A,B,C的度数之比为435,则D的度数是120°. 12.如图,已知四边形ABCD内接于半径为4的O中,且C=2A,则BD=43. 13.如图,四边形ABCD内接于O,AB,DC的延长线交于点E,AED的平分线分别交BC,AD于点F,G.求证:GFC=DGF.证明:ECF=A,DGF=A+GEA,GFC=ECF+CEF,GEA=CEF,GFC=DGF.14.如图,在边长为2的圆内接正方形ABCD中,AC是对角线,P为边CD的中点,延长AP交圆于点E.(1)E=45度; (2)写出图中现有的一对不全等的相似三角形,并说明理由;(3)求弦DE的长.解:(2)ACPDEP.理由:AED=ACD,APC=DPE,ACPDEP.(3)ACPDEP,APDP=ACDE.又AP=AD2+DP2=5,AC=AD2+DC2=22,DP=12DC=1,51=22DE,DE=2105.拓展探究突破练15.如图,在锐角ABC中,AB>AC,ADBC于点D,以AD为直径的O分别交AB,AC于点E,F,连接DE,DF.(1)求证:EAF+EDF=180°.(2)已知P是射线DC上一个动点,当点P运动到PD=BD时,连接AP,交O于点G,连接DG.设EDG=,APB=,那么与有何数量关系?试说明理由.解:(1)在圆内接四边形AEDF中,AD为直径,AED=AFD=90°.又AED+AFD+EAF+EDF=360°,EAF+EDF=360°-(AED+AFD)=180°.(2)=2.理由:如图,在ABD与APD中,ADBP,且BD=DP,AD=AD,ABDAPD(SAS).B=APD=,在ABP中,EAG+B+APD=180°,EAG+2=180°.由(1)知EAG+EDG=180°,EAG+=180°,即=2.11