【K12配套】课标通用安徽省2019年中考数学总复习第一篇知识方法固基第二单元方程组与不等式组考点强化练5一次方程组及其应用试题.docx

精选word文档 下载可打印编辑考点强化练5一次方程(组)及其应用夯实基础1.(2018·河北)有三种不同质量的物体“”“”“”,其中,同一种物体的质量都相等.现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体,只有一组左右质量不相等,则该组是()答案A解析设立方体的质量为x,圆柱体的质量为y,球体的质量为z.假设四个选项都是正确的,则有A中2x=3y,B中x+2z=2y+2z,C中x+z=2y+z,D中2x=4y.观察对比可知A选项和另外三个选项是矛盾的,故选A.2.(2018·四川乐山)方程组x3=y2=x+y-4的解是()A.x=-3y=-2B.x=6y=4C.x=2y=3D.x=3y=2答案D3.(2017·浙江舟山)若二元一次方程组x+y=3,3x-5y=4的解为x=a,y=b,则a-b=()A.1B.3C.-14D.74答案D解析将二元一次方程组的解x=a,y=b代入方程组x+y=3,3x-5y=4得a+b=3,3a-5b=4.再把方程组中两方程相加得4a-4b=7,所以a-b=74.4.(2018·内蒙古通辽)一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,则商店卖这两件商品总的盈亏情况是()A.亏损20元B.盈利30元C.亏损50元D.不盈不亏答案A解析设第一件商品的进价为x,依题意,得x(1+25%)=150,解得x=120,所以赚了150-120=30元;设第二件商品的进价为y,依题意,得y(1-25%)=150,解得y=200,所以赔了200-150=50元,所以两件商品一共赔了20元,即亏损20元.故选A.5.(2018·吉林)我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何.”设鸡x只,兔y只,可列方程组为()A.x+y=352x+2y=94B.x+y=354x+2y=94C.x+y=354x+4y=94D.x+y=352x+4y=94答案D6.(2018·云南曲靖)一个书包的标价为115元,按8折出售仍可获利15%,则该书包的进价为元. 答案80解析设书包的进价是x元,列方程为:115×0.8-x=15%x,解得x=80.7.(1)(2018·芜湖模拟)解方程:x2-x-16=1.(2)(2018·江苏宿迁)解方程组:x+2y=0,3x+4y=6.解(1)3x-(x-1)=6,3x-x+1=6,2x=5,x=52.(2)x+2y=0,3x+4y=6.由可知,x=-2y,代入得,3×(-2y)+4y=6.y=-3.将y=-3代入得,x=6.方程组的解为x=6,y=-3.8.(2018·湖南永州)在永州市青少年禁毒教育活动中,某班男生小明与班上同学一起到禁毒教育基地参观,以下是小明和奶奶的对话,请根据对话内容,求小明班上参观禁毒教育基地的男生和女生的人数.解设女同学人数为x人,则男同学人数为(1.5x+5)人,根据题意,得:x+(1.5x+5)=55,解得x=20,则1.5x+5=35.答:小明班上参观禁毒教育基地的男生有35人,女生有20人.提升能力9.(2018·江苏泰州)已知3x-y=3a2-6a+9,x+y=a2+6a-9.若xy,则实数a的值为. 答案3解析两式相减,得2x-2y=2a2-12a+18,x-y=a2-6a+9=(a-3)2.xy,x-y0.(a-3)20.a=3.10.(2018·山东威海)用若干个形状、大小完全相同的矩形纸片围成正方形,4个矩形纸片围成如图所示的正方形,其阴影部分的面积为12;8个矩形纸片围成如图所示的正方形,其阴影部分的面积为8;12个矩形纸片围成如图所示的正方形,其阴影部分的面积为. 答案44-166解析图的阴影面积为12,则边长为12=23;图的阴影面积为8,则边长为8=22;设小矩形的长为x,宽为y,则根据题意得x-y=23,x-2y=22,解得x=43-22,y=23-22.则12个同样的小矩形围成的阴影部分面积是S=(x-3y)2=(43-22-63+62)2=44-166.11.(2018·山东菏泽)一组“数值转换机”按下面的程序计算,如果输入的数是36,则输出的结果为106,要使输出的结果为127,则输入的最小正整数是. 答案15解析由题意得3x-2=127,解得x=43.若43不是第一次输入的数,则3x-2=43,解得x=15.若15并不是第一次输入的数,则3x-2=15,解得x=173.173不是正整数,不合题意,故输入的最小正整数是15.12.(2018·四川绵阳)有大小两种货车,3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨,2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨.(1)请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨?(2)目前有33吨货物需要运输,货运公司拟安排大小货车共10辆,全部货物一次运完.其中每辆大货车一次运货花费130元,每辆小货车一次运货花费100元,请问货物公司应如何安排车辆最节省费用?解(1)设1辆大货车一次可以运货x吨,1辆小货车一次可以运货y吨.根据题意可得:3x+4y=18,2x+6y=17,解得x=4,y=1.5.答:1辆大货车一次可以运货4吨,1辆小货车一次可以运货1.5吨.(2)设货物公司安排大货车m辆,则小货车需要安排(10-m)辆,根据题意可得4m+1.5(10-m)33,解得m7.2.m为正整数,m可以取8,9,10,当m=8时,该货物公司需花费130×8+2×100=1240元;当m=9时,该货物公司需花费130×9+100=1270元;当m=10时,该货物公司需花费130×10=1300元.答:当该货物公司安排大货车8辆,小货车2辆时花费最少.导学号16734099创新拓展13.为庆祝“六一”儿童节,某市中小学统一组织文艺汇演,甲、乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数,且甲校人数不够90人)准备统一购买服装参加演出,下面是某服装厂给出的演出服装的价格表:购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两所学校分别单独购买服装,一共应付5 000元.(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装,那么比各自购买服装共可以节省多少钱?(2)甲、乙两校各有多少学生准备参加演出?(3)如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出,请为两校设计一种省钱的购买服装方案.解(1)由题意,得5000-92×40=1320(元).所以两所学校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1320元.(2)设甲、乙两所学校各有x名、y名学生准备参加演出,由题意,得x+y=92,50x+60y=5000.解得x=52,y=40.所以甲、乙两校各有52名、40名学生准备参加演出.(3)因为甲校有10人不能参加演出,所以甲校有52-10=42(人)参加演出.若两校联合购买服装,则需要50×(42+40)=4100(元),此时比各自购买服装可以节约(42+40)×60-4100=820(元),但如果两校联合购买91套服装,只需40×91=3640(元),此时又比联合购买服装可节约4100-3640=460(元),因此,最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装(即比实际人数多购9套).4