高中数学第一章三角函数1.2.1任意角的三角函数1课时训练含解析苏教版必修420170630137.doc

12.1任意角的三角函数(一)课时目标1借助单位圆理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)定义.2.熟记正弦、余弦、正切函数值在各象限的符号1任意角三角函数的定义设角终边上任意一点的坐标为(x，y)，它与原点的距离为r，则sin _，cos _，tan _.2正弦、余弦、正切函数值在各象限的符号一、填空题1若角的终边过点P(5，12)，则sin cos _.2点A(x，y)是300°角终边上异于原点的一点，则的值为_3若sin <0且tan >0，则是第_象限角4角的终边经过点P(b,4)且cos ，则b的值为_5已知x为终边不在坐标轴上的角，则函数f(x)的值域是_6是第一象限角，P(x，)为其终边上一点且cos x，则x_.7已知终边经过点(3a9，a2)，且sin >0，cos 0，则a的取值范围为_8代数式：sin 2cos 3tan 4的符号是_9已知点P落在角的终边上，且0,2)，则的值为_10若角的终边与直线y3x重合且sin <0，又P(m，n)是终边上一点，且OP，则mn_.二、解答题11确定下列各式的符号：(1)tan 120°·sin 273°；(2)；(3)sin ·cos ·tan .12已知角终边上一点P(，y)，且sin y，求cos 和tan 的值能力提升13若为第一象限角，则能确定为正值的是_sin ；cos ；tan ；cos 2；sin 2.14已知角的终边上一点P(15a,8a) (aR且a0)，求的各三角函数值1三角函数值是比值，是一个实数，这个实数的大小和点P(x，y)在终边上的位置无关，只由角的终边位置确定即三角函数值的大小只与角有关2符号sin 、cos 、tan 是一个整体，离开“”，“sin”、“cos”、“tan”不表示任何意义，更不能把“sin ”当成“sin”与“”的乘积§1.2任意角的三角函数12.1任意角的三角函数(一)知识梳理1.作业设计12.3三解析sin <0，是第三、四象限角又tan >0，是第一、三象限角，故是第三象限角43解析r，cos .的终边经过点P，cos ，为第二象限角，b>0，b3.51,3解析若x为第一象限角，则f(x)3；若x为第二、三、四象限，则f(x)1.函数f(x)的值域为1,36.解析r，cos ，由(x>0)，解得x.72<a3解析sin >0，cos 0，位于第二象限或y轴正半轴上，3a90，a2>0，2<a3.8负号解析<2<，sin 2>0，<3<，cos 3<0，<4<，tan 4>0.sin 2cos 3tan 4<0.9.解析由任意角三角函数的定义，tan 1.sin>0，cos<0，点P在第四象限.102解析y3x，sin <0，点P(m，n)位于y3x在第三象限的图象上，且m<0，n<0，n3m.OP|m|m.m1，n3，mn2.11解(1)120°是第二象限角，tan 120°<0.273°是第四象限角，sin 273°<0.从而tan 120°·sin 273°>0，式子符号为正(2)108°是第二象限角，tan 108°<0.305°是第四象限角，cos 305°>0.从而<0，式子符号为负(3)是第三象限角，是第二象限角，是第四象限角，sin<0，cos<0，tan<0，从而sin ·cos ·tan <0，式子符号为负12解sin y.当y0时，sin 0，cos 1，tan 0.当y0时，由，解得y±.当y时，P，r.cos ，tan .当y时，P(，)，r，cos ，tan .13解析为第一象限角，2k<<2k，kZ.k<<k，kZ，4k<2<4k，kZ.sin 2>0.当k2n (nZ)时，2n<<2n (nZ)为第一象限角，sin >0，cos >0，tan >0.当k2n1 (nZ)时，2n<<2n (nZ)为第三象限角，sin <0，cos <0，tan >0，从而tan >0，而4k<2<4k，kZ，cos 2有可能取负值14解x15a，y8a，r17|a| (a0)(1)若a>0，则r17a，于是sin ，cos ，tan .(2)若a<0，则r17a，于是sin ，cos ，tan .5