高中数学第一章三角函数1.3.2三角函数的图象与性质3课时训练含解析苏教版必修42017063012.doc

1.3.2三角函数的图象与性质(三)课时目标1了解正切函数图象的画法，理解掌握正切函数的性质.2.能利用正切函数的图象及性质解决有关问题函数ytan x的性质与图象见下表：ytan x图象定义域值域周期最小正周期为_奇偶性单调性在开区间_内递增一、填空题1函数y的定义域是_2函数ytan()的单调增区间为_3下列函数中，在上单调递增，且以为周期的偶函数是_(填相应函数的序号)ytan|x|; y|tan x|；y|sin 2x|; ycos 2x.4函数f(x)sin xtan x，x，的值域为_5函数f(x)tan x (>0)的图象的相邻两支截直线y所得线段长为，则f的值为_6不等式tan1的解集是_7函数y3tan的对称中心的坐标是_8已知atan 1，btan 2，ctan 3，则a，b，c按从小到大的排列是_9已知函数ytan x在内是减函数，则的取值范围是_10函数ytan xsin x|tan xsin x|在区间内的图象是_(只填相应序号)二、解答题11判断函数f(x)lg 的奇偶性12作出函数ytan |x|的图象，根据图象判断其周期性，并求出单调区间能力提升13已知函数ytan x在区间(，)上递增，求a的取值范围14作出函数y(tan x|tan x|)的图象，并写出单调增区间1正切函数ytan x在每段区间 (kZ)上是单调递增函数，但不能说正切函数在其定义域内是单调递增函数并且每个单调区间均为开区间，而不能写成闭区间 (kZ)正切函数无单调减区间2正切函数是奇函数，图象关于原点对称，且有无穷多个对称中心，对称中心坐标是(，0) (kZ)正切函数的图象无对称轴，但图象以直线xk (kZ)为渐近线13.2三角函数的图象与性质(三)知识梳理x|xR，且xk，kZR奇函数 (kZ)作业设计1k，k)，kZ.2(2k，2k)(kZ)解析由k<<k，得2k<x<2k，kZ.34，解析易知f(x)sin xtan x在x，上为递增函数f()f(x)f()即f(x)，50解析由题意，T，4.f(x)tan 4x，ftan 0.6. (kZ)解析由k2x<k，kZ，解得x<，kZ.7. (kZ)解析由x (kZ)，得x (kZ)对称中心坐标为 (kZ)8b<c<a解析tan 2tan(2)，tan 3tan(3)，又<2<，<2<0，<3<，<3<0，显然<2<3<1<，且ytan x在内是增函数，tan(2)<tan(3)<tan 1，即tan 2<tan 3<tan 1.91,0)解析若0，与ytan x在内递减矛盾<0.由<x<(<0)解得<x<.由题意知：，|1.<0，1<0.10解析当<x<，tan x<sin x，y2tan x<0；当x时，y0；当<x<时，tan x>sin x，y2sin x故填.11解由>0，得tan x>1或tan x<1.函数定义域为(kZ)关于原点对称f(x)f(x)lg lg lglg 10.f(x)f(x)，f(x)是奇函数12解ytan |x|根据ytan x的图象，可作出ytan |x|的图象(如图所示)由图可知，函数ytan |x|不是周期函数，它是单调减区间为(，0，(k，k)，k0，1，2，；单调增区间为0，)，(k，k)，k0,1,2，.13解由>，得a>0.故知(，)(，)，得故0<a1，即a的取值范围为(0,114解y(tan x|tan x|)图象如图所示，单调增区间为k，k)，kZ.5