黑龙江省牡丹江市2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题文2017071802115.doc

黑龙江省牡丹江市2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题 文一、选择题（共12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知全集且则等于A. B. C. D.2、已知复数z，其中i为虚数单位，则|z|()A. B1 C. D23、设，则“”是“”的（ ）A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件4、命题“若函数在其定义域内是减函数，则”的逆否命题是（ ）A若，则函数在其定义域内是增函数 B若，则函数在其定义域内是减函数 C若，则函数在其定义域内不是减函数D若，则函数在其定义域内不是减函数5、设，则（ ）A B C D6、若实数满足，则的最大值为（ ）A0 B1 C D27、若正实数满足，则的最小值是（ ）A12 B10 C8 D68、下列函数既是奇函数又在上为减函数的是（ ）ABCD9、设函数则（ ）A0 B1 C2 D310、如图所示，点从点出发，按逆时针方向沿边长为的正三角形运动一周，为 的中心，设点走过的路程为，的面积为（当、三点共线时，记面积为0），则函数的图象大致为（ ）11、已知函数在上是减函数，则的取值范围是 （ ）A B C D12、设直线，分别是函数图象上点，处的切线，与垂直相交于点P，且，分别与y轴相交于点A，B，则的面积的取值范围是（ ）A（0,11） B（0,2） C（0,1） D二、填空题 （共4道小题，每题5分，共20分）13、设命题：nN，>，则为_14、已知，则15、某商品在最近天内的单价与时间的函数关系是，日销售量与时间的函数关系是.则这种商品的日销售额的最大值为 .16、定义在上的函数满足，为的导函数，且对任意恒成立，则的取值范围是 三、解答题（共6道题，第17题10分，其余各题每题12分，共70分）17、设全集，集合，集合,且,求的取值范围。18、已知函数. （1）解不等式；（2）若不等式对任意都成立，求实数的取值范围.19、已知函数（1）若不等式恒成立，求实数的最大值；（2）当时，函数有零点，求实数的取值范围.20、已知函数的导函数的两个零点为和0（）求的单调区间；（）若的极小值为，求的极大值21、已知是定义在上的奇函数，且，若，且时，有恒成立（）用定义证明函数在上是增函数；（）解不等式：；（）若对所有恒成立，求实数m的取值范围22、已知函数（1）求函数的单调递减区间；（2）设，若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围112 BCACD DDBAA BC13、： 14 、1 15、40 16、17、（0,3）18、（1）原不等式等价于或或，得或或，不等式的解集为 （2） ，.19、解：（1），实数的最大值为1；（2）当时，或 ，实数的取值范围是20、解：（），定义域：令，则和，由，则000极大值极小值则的单调增区间是，单调减区间是， （）由（）知，和0是的根，则，解得，所以，又由（）知， 21、解：（）证明：设任意且，由于是定义在上的奇函数，因为，所以，由已知有,，即，所以函数在上是增函数. （）由不等式得，解得（）由以上知最大值为，所以要使对所有，只需恒成立，得实数m的取值范围为或. 22、（1），由及得或，故函数的单调递减区间是，（2）若对任意，不等式恒成立等价于，由（1）可知，在上，是函数极小值点，这个极小值是唯一的极值点，故也是最小值点，所以；，当时，；当时，；当时，；问题等价于或或，解得或或即， 所以实数的取值范围是 7