2016届中考数学复习测试题一次函数的应用无答案20170713132.wps

一次函数的的综合应用 【第一部分：知识要点】 一次函数的应用关键是建立函数模型以及性质的灵活运用，而对图形的准确理解往往为解 决问题提供最快途径。 【第二部分：例题精选】 1、时钟在正常运行时，分针每分钟转动 6°，时针每分钟转动 0.5°.在运行过程中，时针与 分针的夹角会随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为 y(度)，运行时间为 t(分)， 当时间从 1200 开始到 1230止，y与 t之间的函数图象是【 】 y(度) y(度) y(度) y(度) 180 165 180 195 180 180 OO A 30 30 t(分) B t(分) OO C 30 30 D t(分) t(分) 2、有一个装有进、出水管的容器，单位时间年 7 进、出的水量都是一定的。已知容器的容积 为 600 升，又知单开进水管 10 分钟可把空容器注满，若同时打开进、出水管，20分钟可 把满容器的水放完，现已知水池内有水 200升，先打开进水管 5 分钟后，再打开出水管， 两管同时开放，直至把容器中的水放完，则能正确反映这一过程中容器的水量 Q（升）随 时间 t（分）变化的图象是【 】 Q（升） Q（升） Q（升） Q（升） 500 500 500 500 200 200 200 200 O 65 5 3 A O 50 5 t（分钟） 3 B O 5 65 t（分钟） 3 C O 95 5 t（分钟） 9 D t（分钟） 1 3、如果正比例函数 y 3x 和一次函数 y 2x k 的图象的交点在第三象限，那么 k 的取值范 围是 y 4、如图，点 A.B.C 在一次函数 y 2x m 的图象上，它们的横坐标依次为 1，1， A 2，分别过这些点作 x 轴与 y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是【 】 B A、1 B、3 C、3(m 1) D、 3 ( 2) m 2 C 5、一次函数 y=ax+b（a 为整数）的图象过点（98，19）， 交 x 轴于（p，0），交 y 轴于 （0，q），若 p 为质数，q 为正整数，那么满足条件的一次函数的个数为【 】 1O 2 1 x A、0 B、1 C、2 D、无数 6、在直角坐标系中，横坐标、纵坐标都是整数的点称为整点，设 k 为整数当直线 y=x-3 与 y=kx+k 的交点为整点时，k 的值可以取【 】 A、2 个 B、4 个 C、6 个 D、8 个 7、把函数 y 3x 1的图像向右平移 2 个单位再向上平移 3 个单位，可得到的图像表示的函数 是_ _； 8、直线 y 2x 2 是直线 n 向右平移 2 个单位再向下平移 5 个单位得到的，而（ 2a ，7）在 直线 n 上，则 a =_； 9、甲、乙两名自行车爱好者准备在一段长为 3500 米的笔直公路上进行比赛，比赛开始时乙在 起点，甲在乙的前面他们同时出发，匀速前进，已知甲的速度为 12 米/秒，设甲、乙两 人之间的距离为 s (米)，比赛时间为 t(秒)，图中的折线表示从两人出发至其中一人先到 达终点的过程中 s (米)与 t(秒)的函数关系根据图中信息，回答下列问题： (1)乙的速度为 米/秒； (2)当乙追上甲时，求乙距起点 米 (3)求线段 BC 所在直线的函数关系式 2 10、甲、乙两车在连通 A、B、C 三地的公路上行驶，甲车从 A 地出发匀速向 C 地行驶，同时乙 车从 C 地出发匀速向 B 地行驶，到达 B 地并在 B 地停留 1 小时后，按原路原速返回 到 C 地 在 两 车行驶的过程中，甲、乙两车距 B 地的路程 y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数 图象如图所示，请结合图象回答下列问题： （1）求 甲、乙两车的速度，并在图中（_）内填上正确的数： （2）求乙车从 B 地返回到 C 地的过程中，y 与 x 之间的函数关系式； （3）当甲、乙两车行驶到距 B 地的路程相等时，甲、乙两车距 B 地的路程是多少？ 1 11、已知：如图一次函数 的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，过点 C（4，0） y x 3 2 作 AB 的垂线交 AB于点 E，交 y 轴于点 D，求点 D、E 的坐标。 3 12、某蔬菜基地加工厂有工人 100人，现对 100人进行工作分工，或采摘蔬菜，或对当日采摘 的蔬菜进行精加工每人每天只能做一项工作若采摘蔬菜，每人每天平均采摘 48kg； 若对采摘后的蔬菜进行精加工，每人每天可精加工 32kg（每天精加工的蔬菜和没来得及 精加工的蔬菜全部售出）已知每千克蔬菜直接出售可获利润 1 元，精加工后再出售，每 千克可获利润 3 元设每天安排 x 名工人进行蔬菜精加工 （1）求每天蔬菜精加工后再出售所得利润 y （元）与 x （人）的函数关系式； （2）如果每天精加工的蔬菜和没来得及精加工的蔬菜全部售出的利润为 w 元，求 w 与 x 的 函数关系式，并说明如何安排精加工人数才能使一天所获的利润最大？最大利润是多 少？ 【第三部分：巩固训练】 1、正方形 A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置点 A1，A2，A3，和点 C1， C2，C3，分别在直线 y kx b (k 0)和 x 轴 y 上，已知点 B1(1，1)，B2(3，2)，则 Bn 的坐标 是_ _ A3 B 3 A1 A2 B1 B2 O C 1 4 C2 C3 x 2、小王从 A 地前往 B 地，到达后立刻返回，他与 A 地的距离 y（千米）和所用的时间 x（小时） 之间的函数关系如图所示： y (千 千 ) （1）小王从 B 地返回 A 地用了多少小时？ B （2） 求小王出发 6 小时后距 A 地多远？ 240 D （3）在 A、B 之间友谊 C 地，小王从去时途经 C 地，到返回时 C 路过 C 地，共用了 2 小时 20 分，求 A、C 两地相距多远？ E A O 3 7 x (千 千 ) 3、一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶.设行驶的 时间为 x(时)，两车之间的距离为 y(千米)，图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过 程中 y 与 x 之间的函数关系 （1）根据图中信息，求线段 AB 所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离； （2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶 40 千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为 t 时， 求 t 的值； （3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从 乙地返回到甲地过程中 y 关于 x 的函数的大致图像. (温馨提示：请画在相对应的图上) 5 4、如图,直线 y = kx+6与 x 轴 y 轴分别相交于点 E，F；点 E 的坐标为(- 8, 0)，点 A 的坐标 为(- 6,0)；点 P（x,y）是第二象限内的直线上的一个动点。 (1)求 K 的值； (2)当点 P 运动过程中，试写出OPA 的面积 S 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值 范围； 27 (3)探究：当 P 运动到什么位置（求 P 的坐标）时，OPA 的面积为 ，并说明理由. 8 y F E x A O 6