2016届中考数学复习测试题方程组及其应用无答案20170713123.wps

方程组及其应用 知识要点 方程组是解决许多实际问题的有力工具，它被广泛地应用于社会生活的多个领域，主要体现在： 首先，用于解代数式的化简与求值问题，一些表面与方程组无关的问题，但经过分析，借助有 关概念、性质、对问题的理解，我们可通过建立一次方程组来解决 其次，用于解应用题，对于含有多个未知量的问题，我们运用方程组求解往往比单设一个未知 数建立一元方程求解容易一般说来，许多应用题既可用列方程来解，又可用列方程组来解，它们 有各自的优缺点因此，解题时需具体问题具体分析，当列方程比较困难时，可改用列方程组来解 决问题 例题选讲 训练题组一： mx ny z 7 1已知 x 2, y 1, z 3是三元一次方程组 2nx 3 的解，求 的值 y 2mz 5 m2 7n 3k x y z k xy xz yz 2、已知 2, 3, 4，求 7x 5y 2z 的值 x y x z y z 3、正整数 m、n 满足 8m+9n=mn+6，则 m 的最大值为 4、方程 x 2y 3 x y 1 1的整数解的个数是( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 1 3 2 x y 5、已知关于 x、y 的二元一次方程组 ， ax 6y b （1）当 a、b 满足什么条件时，该方程组有唯一的解？ （2）当 a、b 满足什么条件时，该方程组无解？ （3）当 a、b 满足什么条件时，该方程组有无数多个解？ 训练题组二： 1、四十只脚的蜈蚣和三个头的龙在同一个笼中，共有 26个头和 298 只脚，如果 40只脚的蜈蚣只有 一个头，那么三个头的龙有几只脚? 2、某中学新建了一栋 4 层的教学大楼，每层楼有 8 间教室，进出这栋大楼共有 4 道门，其中两道正 门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查中，对 4 道门进行了测试：当同时开启一道正门和两 道侧门时，2 分钟内可以通过 560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4 分钟内可以通过 800 名学生。 （1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？ （2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低 20。安全检查规定：在紧急情况 下全大楼的学生应在 5 分钟内通过这 4 道门安全撤离。假设这栋教学大楼每间教室最多有 45名学生， 问：建造的这 4 道门是否符合安全规定？请说明理由 2 3、某工程由甲、乙两队合做 6 天完成，厂家需付甲、乙两队共 8700元；乙、丙两队合做 10天完成， 2 厂家需支付乙、丙两队共 9500 元；甲、丙两队合做 5 天完成全部工程的 ，厂家需付甲、丙两队共 3 5500元现在厂家要求不超过 15天完成全部工程，可由哪队单独完成此项工程花钱最少?请说明理 由 4、项王故里的门票价格规定如下表： 购票人数 l50 人 51100人 100 人以上 每人门票价 5 元 45 元 4 元 某校初一甲、乙两班共 103 人(其中甲班人数多于乙班人数)去游项王故里，如果两班都以班为 单位分别购票，一共需付 486 元 (1)如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少元钱? (2)两班各有多少名学生? 训练题组三： 2 3 5 5x y 1、已知 x、y、z 满足 ，求 的值 x y z z x y 2z 3 2、某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后 售出可获利 10(相对于进价)，另一台空调调价后售出则要亏本 10(相对于进价)，而这两台空调 调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出( ) A既不获利也不亏本 B可获利 l C要亏本 2 D要亏本 l 3、已知 x 2y z 8,2x y z 18，则8x y z 4、买 20枝铅笔、3 块橡皮擦、2 本日记本需 32元；买 39 枝铅笔，5 块橡皮擦、3 本日记本需 58 元； 则买 5 枝铅笔、5 块橡皮擦、5 本日记本需( ) A、20 元 B、25 元 C、30 元 D、35 元 5、某果晶商店进行组合销售，甲种搭配：2 千克 A 水果，4 千克 6 水果；乙种搭配：3 千克 A 水果8 千克 B 水果，1 千克 C 水果；丙种搭配：2 千克 A 水果，6 千克 B 水果，l 千克 C 水果已知 A 水果 每千克 2 元，B 水果每千克 12 元，C 水果每千克 10元某天该商店销售这三种搭配水果共 4412 元其中 A 水果的销售额为 116 元，问 C 水果的销售额为多少元? (全国初中数学联赛试题) 4 课后巩固 1、如图，用 8 块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每个长方形地砖的面积是 ( ) A200cm2 B300 cm2 C600 cm2 D2400 cm2 2、甲是乙现在的年龄时，乙 l0岁；乙是甲现在的年龄时，甲 25 岁，那么( ) A甲比乙大 5 岁 B甲比乙大 10岁 C乙比甲大 lo 岁 D乙比甲大 5 岁 3、甲、乙分别自 A、B 两地同时相向步行，2 小时后在中途相遇相遇后，甲、乙步行速度都提高 了 1 千米/小时当甲到达B 地后立刻按原路向A 地返行，当乙到达A 地后也立刻按原路向B 地返行甲、 乙两人在第一次相遇后 3 小时 36 分钟又再次相遇，则 A、B 两地的距离是 千米 4、在一家三口人中，每两人的平均年龄加上余下一人的年龄分别得到 47、61、60，那么这三个人 中最大年龄与最小年龄的差是( ) A28 B27 C26 D 25 5、某班参加一次智力竞赛共 a、b、c 三题每题或者得满分或者得 0 分，其中题 a 满分 20 分， 题 b、题 c 满分分别为 25 分竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有 1 人，答对其 中两道题的有 15 人，答对题 a 的人数与答对题 b 的人数之和为 29人；答对题 a 的人数与答对题 c 的人数之和为 25 人；答对题 b 的人数与答对题 c 的人数之和为 20，问这个班的平均成绩是多少分? 5 6、甲、乙、丙三人共解出 100 道数学题，每人都解出其中的 60道题，将其中只有 1 人解出的题叫 做难题，3 人都解出的题叫做容易题，试问：难题多还是容易题多?(多的比少的)多几道题? 7、某校在向“希望工程”捐款活动中，甲班的 m 个男生和 11个女生的捐款总数与乙班的 9 个男生 和 n 个女生的捐款总数相等，都是(mn+9m+11n+122)元，已知每人的捐款数相等且都是整数元，求每 人的捐款数 6