2019年中考数学总复习第二单元方程组与不等式组单元测试湘教版.docx
精选word版 下载编辑打印单元测试(二)范围:方程(组)与不等式(组)限时:45分钟满分:100分一、选择题(每小题5分,共40分)1.若2(a+3)的值与4互为相反数,则a的值为()A.-1B.-72C.-5D.122.方程x2-5x=0的解是()A.x1=0,x2=-5B.x=5C.x1=0,x2=5D.x=03.若x=3是关于x的方程x2-5x+c=0的一个根,则这个方程的另一个根是()A.x=-2B.x=2C.x=5D.x=64.不等式组x>-2,x1的解集在数轴上表示正确的是()图D2-15.若关于x的一元二次方程x2+2x-k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()A.k<-1B.k>-1C.k=-1D.k06.若不等式组5-3x0,x-m0有实数解,则实数m的取值范围是()A.m53B.m<53C.m>53D.m537.若关于x的分式方程2x-ax-2=12的解为非负数,则a的取值范围是()A.a1B.a>1C.a1且a4D.a>1且a48.中国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载:“三百七十八里关,初日健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关.”其大意是:有人要去某关口,路程378里,第一天健步行走,第二天起,由于脚痛,每天走的路程都为前一天的一半,一共走了六天才到达目的地.则此人第六天走的路程为()A.24里B.12里C.6里D.3里二、填空题(每小题4分,共20分)9.方程1x=4x+6的解是. 10.已知x=3,y=-2是方程组ax+by=3,bx+ay=-7的解,则代数式(a+b)(a-b)的值为. 11.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育,到井冈山的人数比到瑞金的人数的2倍多1人,求到两地的人数分别是多少?设到井冈山的人数为x,到瑞金的人数为y,则列出满足题意的方程组是. 12.对于实数a,b,定义运算“”:ab=a2+b2,ab,ab,a<b.例如43,因为4>3,所以43=42+32=5.若x,y满足方程组4x-y=8,x+2y=29,则xy=. 13.一组“数值转换机”按下面的程序计算,如果输入的数是36,则输出的结果为106,要使输出的结果为127,则输入的最小正整数是. 图D2-2三、解答题(共40分)14.(14分)解方程(组):(1)2x+3y=-5,3x-2y=12;(2)3x+2+1x=4x2+2x.15.(7分)求不等式组4(1+x)3-15+x2,x-532(3x-2)的整数解.16.(9分)已知关于x的一元二次方程x2-(2m-2)x+(m2-2m)=0.(1)求证:方程有两个不相等的实数根.(2)如果方程的两实数根为x1,x2,且x12+x22=10,求m的值.17.(10分)某校在开展“校园献爱心”的活动中,准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包.已知男款书包的单价为50元/个,女款书包的单价为70元/个.(1)如果原计划募捐3400元,购买两种款式的书包共60个,那么原计划这两种款式的书包分别买多少个?(2)在捐款活动中,由于学生捐款的积极性高涨,实际共捐款4800元,如果至少购买两种款式的书包共80个,那么女款书包最多能买多少个?参考答案1.C解析 依题意有2(a+3)+4=0,解得a=-5.2.C解析 因式分解得x(x-5)=0,解得x1=0,x2=5.3.B解析 把x=3代入方程得32-3×5+c=0,解得c=6,所以原方程化为x2-5x+6=0,解得x1=2,x2=3.故选B.4.C5.B6.A解析 解不等式5-3x0得x53,解不等式x-m0得xm,所以当不等式组有实数解时,m53.7.C解析 解方程得x=2a-23.由题意得x0,x2,故2a-230且2a-232,解得a1且a4.8.C解析 设第六天走了x里,则有x+2x+4x+8x+16x+32x=378,解得x=6,故第六天的路程为6里.9.x=210.-8解析 将x=3,y=-2代入ax+by=3,bx+ay=-7,得3a-2b=3,3b-2a=-7,解得a=-1,b=-3,则(a+b)(a-b)=a2-b2=1-9=-8.11.x+y=34,x=2y+112.60解析 因为4x-y=8,x+2y=29,所以x=5,y=12,因为x<y,所以xy=xy=60.13.15解析 由题意,得3x-2=127,解得x=43.若43不是第一次输入的数,则3x-2=43,解得x=15.若15不是第一次输入的数,则3x-2=15,解得x=173.173不是正整数,不合题意,故输入的最小正整数是15.14.解:(1)2x+3y=-5,3x-2y=12,由×2,得4x+6y=-10,由×3,得9x-6y=36,由+,得13x=26,解得x=2.把x=2代入式,得y=-3.所以原方程组的解为x=2,y=-3.(2)去分母,得3x+(x+2)=4,解得x=12.经检验,x=12是原方程的解.所以原方程的解为x=12.15.解:解不等式,得x135;解不等式,得x-47,x的取值范围为-47x135,则不等式组的整数解为0,1,2.16.解:(1)证明:根据题意,得=-(2m-2)2-4(m2-2m)=4>0,方程有两个不相等的实数根.(2)由一元二次方程根与系数的关系,得x1+x2=2m-2,x1x2=m2-2m.x12+x22=10,(x1+x2)2-2x1x2=10,即(2m-2)2-2(m2-2m)=10.化简,得m2-2m-3=0,解得m1=3,m2=-1.m的值为3或-1.17.解:(1)设原计划买男款书包x个,则买女款书包(60-x)个.根据题意,得50x+70(60-x)=3400,解得x=40,60-x=60-40=20.答:原计划买男款书包40个,女款书包20个.(2)设女款书包买y个.根据题意,得y+4800-70y5080,解得y40.答:女款书包最多能买40个.8
