江西专用2019中考数学总复习第二部分专题综合强化专题三实物情景应用题类型1针对训练.doc
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江西专用2019中考数学总复习第二部分专题综合强化专题三实物情景应用题类型1针对训练.doc
精选word版 下载编辑打印第二部分专题三 类型一1“低碳环保,你我同行”近两年,某市区的公共自行车给市民出行带来了极大的方便图1是公共自行车的实物图,图2是公共自行车的车架示意图,点A,D,C,E在同一条直线上,CD30 cm,DF20 cm,AF25 cm,FDAE于点D,坐杆CE15 cm,且EAB75°.(1)求AD的长;(2)求点E到AB的距离(参考数据:sin75°0.97,cos75°0.26,tan75°3.73)解:(1)在RtADF中,由勾股定理得,AD15(cm);(2)AEADCDEC15301560(cm),如答图,过点E作EHAB于点H,在RtAEH中,sinEAH,则EHAE·sinEAHAE·sin75°60×0.9758.2(cm)答:点E到AB的距离为58.2 cm.2(2018·吉安模拟)某市需要新建一批公交车候车厅,设计师设计了一种产品(如图1),产品示意图的侧面如图2所示,其中支柱DC长为2.1 m,且支柱DC垂直于地面DG,顶棚横梁AE长为1.5 m,BC为镶接柱,镶接柱与支柱的夹角BCD150°,与顶棚横梁的夹角ABC135°,要求使得横梁一端点E在支柱DC的延长线上,此时经测量得镶接点B与点E的距离为0.35 m(参考数据:1.41,sin15°0.26,cos15°0.97,tan15°0.27,结果精确到0.1 m)(1)求EC的长;(2)求点A到地面DG的距离解:(1)如答图,连接EC.可得EBC45°,ECB30°.过点E作EPBC于点P.如答图,EPBE·sin45°0.25(m)EC2EP0.5 m.(2)过点A作AFDG,垂足为F,过点E作EMAF,垂足为M,AMAE·sin15°1.5×0.260.39(m)AFAMCEDC0.390.52.13.2(m)所以点A到地面DG的距离是3.2 m.3(2018·江西样卷)如图1,是某校的简易车棚的支撑架,其示意图如图2. 经测量知AB210 cm,BE110 cm,BF100 cm,BDOD80 cm,OA160 cm.(1)求棚顶EF与水平面MN的倾斜角;(结果精确到1度)(2)求车棚的边沿E到地面MN的距离(结果精确到1 cm)(参考数据:sin18°0.31,cos18°0.95,tan18°0.32)图1图2解:(1)如答图,过点D作DGAB于点G,BDOD,DGAB,BGOGOB×(210160)25(cm)在RtBDG中,sinBDG0.31250.31,BDG18°.棚顶EF与水平面MN的倾斜角约为18°.第3题答图(2)过点E,作EHAB延长线,垂足分别为H,EHAB, DGAB,EHDG,BEHBDG18°.在RtBEH中,sinBEH,BHBE·sin18°110×0.3134(cm),AHABBH21034244(cm)车棚的边沿E到地面MN的距离约为244 cm. 4(2018·江西模拟)如图1是一种简易台灯,在其结构图2中灯座为ABC(BC伸出部分不计),A,C,D在同一直线上量得ACB90°,A60°,AB16 cm,ADE135°,灯杆CD长为40 cm,灯管DE长为15 cm.(1)求DE与水平桌面(AB所在直线)所成的角;(2)求台灯的高(点E到桌面的距离,结果精确到0.1 cm)(参考数据:sin15°0.26,cos15°0.97,tan15°0.27,sin30°0.5,cos30°0.87,tan30°0.58)解:(1)如答图所示,过点D作DFAB,过点D作DNAB于点N,过点E作EFAB延长线于点M,第4题答图由题意可得,四边形DNMF是矩形,则NDF90°,A60°,AND90°,ADN30°,EDF135°90°30°15°,即DE与水平桌面(AB所在直线)所成的角为15°.(2)如答图所示,ACB90°,A60°,AB16 cm,ABC30°,则ACAB8 cm,灯杆CD长为40 cm,ADACCD84048(cm),DNAD·sin60°24 cm,则FM24 cm,灯管DE长为15 cm,sin15°0.26,解得EF3.9.故台灯的高为EFFM3.92445.5(cm)5(2018·宜春模拟)一书架上的方格中放置四本厚度和长度相同的书,其中书架方格长BF40 cm,书的长度AB20 cm,设一本书的厚度为x cm.(1)如图1左边三本书紧贴书架方格内侧竖放,右边一本书自然向左斜放,支撑点为C,E,最右侧书一个角正好靠在方格内侧上,若CG4 cm,求EF的长度;(2)如图2左边两本书紧贴书架方格内侧竖放,右边两本书自然向左斜放,支撑点为C,E,最右侧书的下面两个角正好靠在方格内侧上,若DCE30°,求x的值(保留一位小数)(参考数据:1.414,1.732)解:(1)CEH90°,CEDHEF90°.又CEDDCE90°,DCEHEF.又CDEEFH90°,CDEEFH,又CEDG20 cm,CG4 cm,CD16 cm,由勾股定理得DE12,EF.BDDEEF40,3x12x40,x,EF× (cm)(2)ABCE20 cm,DCE30°,DE10 cm.在RtEGM中,GEMDCE30°,EGx cm,EMx cm,在RtMFH中,GEMHMF30°,MHx cm,FMx cm,BFBDDEEMFM2x10xx40,化简(127)x180,x7.5 cm.5