2019年高中物理课下能力提升十二第六章第6节经典力学的局限性含解析新人教版必修2201905312.wps

卫星的发射和运行 基础练 一、选择题 1天文学家在太阳系外找到一个和地球尺寸大体相同的系外行星 P，这个行星围绕某恒 星 Q 做匀速圆周运动。测得行星 P 的公转周期为 T，公转轨道半径为 r。已知引力常量为 G， 则( ) 42r3 A恒星 Q 的质量约为 GT2 42r3 B行星 P 的质量约为 GT2 C以 7.9 km/s 的速度从地球发射的探测器可以到达该行星表面 D以 11.2 km/s 的速度从地球发射的探测器可以到达该行星表面 2多选如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道 ，然后在 Q 点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道 ，则( ) A该卫星在 P 点的速度大于 7.9 km/s，小于 11.2 km/s B卫星在同步轨道 上的运行速度大于 7.9 km/s C在轨道 上，卫星在 P 点的速度大于在 Q 点的速度 D卫星在 Q 点通过加速实现由轨道 进入轨道 3多选在发射一颗质量为 m 的人造地球同步卫星时，先将其发射到贴近地球表面运行 的圆轨道 上(离地面高度忽略不计)，再通过一椭圆轨道 变轨后到达距地面高为 h 的预定圆 轨道上。已知它在圆形轨道 上运行的加速度为 g，地球半径为 R，图中 PQ 长约为 8R，卫 星在变轨过程中质量不变，则( ) h A卫星在轨道上运行的加速度为( )2g Rh B卫星在轨道上运行的线速度为 v gR2 Rh C卫星在轨道上运行时经过 P 点的速率大于在轨道 上运行时经过 P 点的速率 D卫星在轨道上的动能大于在轨道 上的动能 4(2016·宜春高一检测)“嫦娥三号”探测器由“长征三号乙”运载火箭从西昌卫星发 射中心发射，首次实现月球软着陆和月面巡视勘察，“嫦娥三号”的飞行轨道示意图如图所示。 假设“嫦娥三号”在环月段圆轨道和椭圆轨道上运动时，只受到月球的万有引力，则以下说法 正确的是( ) 1 A若已知“嫦娥三号”环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量，则可以计算出月球 的密度 B“” 嫦娥三号 由环月段圆轨道变轨进入环月段椭圆轨道时，应让发动机点火使其加速 C“” 嫦娥三号 在从远月点 P 向近月点 Q 运动的过程中，加速度变大 D“” 嫦娥三号 在环月段椭圆轨道上 P 点的速度大于 Q 点的速度 5在航天员聂海胜的精准操控和张晓光、王亚平的密切配合下，“神舟十号”“飞船与 天 宫一号”目标飞行器成功实现手控交会对接。如果对接前飞船和飞行器在同一轨道上运行，飞 船与前面飞行器对接，飞船为了追上飞行器，可采用的方法是( ) A飞船加速追上飞行器，完成对接 B飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上飞行器完成对接 C飞船加速至一个较低轨道再减速追上飞行器完成对接 D无论飞船如何采取措施，均不能与飞行器对接 二、非选择题 6(2016·隆化月考)如图所示，有 A、B 两颗行星绕同一颗恒星 M 做匀速圆周运动，旋转 方向相同，A 行星的周期为 T1，B 行星的周期为 T2，在某一时刻两行星相距最近，则 (1)经过多长时间，两行星再次相距最近？ (2)经过多长时间，两行星第一次相距最远？ 提能练 一、选择题 1多选(2016·丰城月考)在地球大气层外有大量的太空垃圾。在太阳活动期，地球大 气会受太阳风的影响而扩张，使一些原本在大气层外绕地球飞行的太空垃圾被大气包围，从而 逐渐降低轨道。大部分太空垃圾在落地前已经燃烧成灰烬，但体积较大的太空垃圾仍会落到地 面上，对人类造成危害。以下关于太空垃圾正确的说法是( ) A大气的扩张使垃圾受到的万有引力增大而导致轨道降低 B太空垃圾在与大气摩擦过程中机械能不断减小，进而导致轨道降低 C太空垃圾在轨道缓慢降低的过程中，由于与大气的摩擦，速度不断减小 D太空垃圾在轨道缓慢降低的过程中，向心加速度不断增大而周期不断减小 2多选假设将来人类登上了火星，考察完毕后，乘坐一艘宇宙飞船从火星返回地球时， 经历了如图所示的变轨过程，则有关这艘飞船的下列说法正确的是( ) 2 A飞船在轨道 上经过 P 点时的速度大于飞船在轨道 上经过 P 点时的速度 B飞船在轨道 上运动时，经过 P 点时的速度大于经过 Q 点时的速度 C飞船在轨道上运动到 P 点时的加速度等于飞船在轨道 上运动到 P 点时的加速度 D飞船绕火星在轨道 上运动的周期跟飞船返回地球的过程中绕地球以与轨道 同样的 轨道半径运动的周期相同 3多选如图是“嫦娥三号”飞行轨道示意图。假设“嫦娥三号”运行经过 P 点第一次 通过近月制动使“嫦娥三号”在距离月面高度为 100 km的圆轨道 上运动，再次经过 P 点时 第二次通过近月制动使“嫦娥三号”在距离月面近地点为 Q、高度为 15 km，远地点为 P、高度 为 100 km的椭圆轨道 上运动，下列说法正确的是( ) A“” 嫦娥三号 在距离月面高度为 100 km的圆轨道 上运动时速度大小可能变化 B“嫦娥三号”在距离月面高度 100 km的圆轨道 上运动的周期一定大于在椭圆轨道 上运动的周期 C“” 嫦娥三号 在椭圆轨道 上运动经过 Q 点时的加速度一定大于经过 P 点时的加速度 D“” 嫦娥三号 在椭圆轨道 上运动经过 Q 点时的速率可能小于经过 P 点时的速率 4多选(2016·天津高一检测)在完成各项任务后，“神舟十号”飞船在返回地面时， 要在 P 点从圆形轨道 进入椭圆轨道 ，Q 为轨道 上的一点，M 为轨道 上的另一点，关于“神 ”舟十号 的运动，下列说法中正确的有( ) A飞船在轨道 上经过 P 的速度小于经过 Q 的速度 B飞船在轨道 上经过 P 的速度小于在轨道 上经过 M 的速度 C飞船在轨道 上运动的周期大于在轨道 上运动的周期 D飞船在轨道 上经过 P 的加速度小于在轨道 上经过 M 的加速度 二、非选择题 5设地球质量为 M，绕太阳做匀速圆周运动，有一质量为 m 的飞船由静止开始从 P 点沿 PD 方向做加速度为 a 的匀加速直线运动，1 年后飞船在 D 点掠过地球上空，再过 3 个月又在 Q 点 掠过地球上空，如图所示(图中“S”表示太阳)。根据以上条件，求地球与太阳之间的万有引 力大小。 6质量为 m 的登月器与航天飞机连接在一起，随航天飞机绕月球做半径为 3R(R 为月球半 径)的匀速圆周运动。当它们运动到轨道的 A 点时，登月器被弹离，航天飞机速度变大，登月 3 器速度变小且仍沿原方向运动，随后登月器沿椭圆轨道登上月球表面的 B 点，在月球表面逗留 一段时间后，经快速启动仍沿原椭圆轨道回到分离点 A 与航天飞机实现对接，如图所示。已知 月球表面的重力加速度为 g 月。科学研究表明，天体在椭圆轨道上运行的周期的平方与轨道半 长轴的立方成正比。 (1)登月器与航天飞机一起在圆轨道上绕月球运行的周期是多少？ (2)若登月器被弹离后，航天飞机的椭圆轨道的长轴为 8R，为保证登月器能顺利返回 A 点 实现对接，则登月器可以在月球表面逗留的时间是多少？ 答 案 基础练 Mm 42 1解 析： 选 A 根据万有引力提供向心力，以行星 P 为研究对象，有 G mr ，得 M r2 T2 42r3 ，A 正确；根据万有引力提供向心力只能求得中心天体的质量，因此根据题目所给信息 GT2 不能求出行星 P 的质量，B 错误；如果发射探测器到达该系外行星，需要克服太阳对探测器的 万有引力，脱离太阳系的束缚，所以需要发射速度大于第三宇宙速度，C、D 错误。 2解析：选 CD 卫星的最大环绕速度为 7.9 km/s，A 错误；环绕地球做圆周运动的人造 卫星，最大的运行速度是 7.9 km/s，B 错误；P 点比 Q 点离地球近些，故在轨道 上，卫星在 P 点的速度大于在 Q 点的速度，C 正确；卫星在 Q 点通过加速实现由轨道 进入轨道 ，D 正 确。 Mm 3解析：选 BC 设地球质量为 M，由万有引力提供向心力得，在轨道 上有 G mg， R2 Mm R v2 gR2 在 轨道上有 G ma，所以 a 2g，A 错误；又因 a ，所以 v ，B Rh2 (Rh ) Rh Rh GMm mv2 正确；卫星由轨道 变轨到轨道需要加速做离心运动，即满足 ，所以卫星在轨道上 r2 r 运行时经过 P 点的速率大于在轨道 上运行时经过 P 点的速率，C正确；尽管卫星从轨道 变 GM 轨到轨道要在 P、Q 点各加速一次，但在圆形轨道上 v ，所以由动能表达式知卫星在轨 r 道上的动能小于在轨道 上的动能，D 错误。 4解析：选 C 根据“嫦娥三号”环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量可以求出 月球的质量，但是由于不知道月球的半径，故无法求出月球的密度，A 错误；“嫦娥三号”由 环月段圆轨道变轨进入环月段椭圆轨道时，轨道半径减小，故应使其减速，B 错误；“嫦娥三 号”在从远月点 P 向近月点 Q 运动的过程中所受万有引力逐渐增大，故加速度变大，C 正确； “嫦娥三号”在环月段椭圆轨道上运动时离月球越近速度越大，故 P 点的速度小于 Q 点的速度，D 错误。 5解析：选 B 飞船要追上飞行器，应先减速，使它的半径减小，速度增大，故在低轨 道上飞船可接近或超过飞行器，当飞船运动到合适的位置时再加速，使其轨道半径增大，速度 4 减小，当刚好运动到飞行器所在轨道时停止加速，则飞船的速度刚好等于飞行器的速度，可以 完成对接。B 正确。 Mm 42 6解析：A、B 两颗行星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力 G m rT2 r2 T2 r3 ，因此 T1T2。可见当 A 运动完一周时，B 还没有达到一周，但是要它们相距最近，只有 A、 GM B 行星和恒星 M 的连线再次在一条直线上，且 A、B 在同侧，从角度看，在相同时间内，A 比 B 多转了 2；如果 A、B 在异侧，则它们相距最远，从角度看，在相同时间内，A 比 B 多转了 。 (1)设再次相距最近的时间为 t1， 2 2 T1T2 由 t1 t12t1 ； T1 T2 T2T1 (2)设第一次相距最远的时间为 t2， 2 2 T1T2 由 t2 t2t2 。 T1 T2 2T2T1 T1T2 T1T2 答案：(1) (2) T2T1 2T2T1 提能练 1解析：选 BD 大气的扩张使垃圾的机械能减小，速度减小，从而做近心运动，使轨道 GMm v2 42 GM 42r3 GM 半径减小，A 错误，B 正确；由 m m ·rma 可得：v ，T ，a ， r2 r T2 r GM r2 可知随 r 减小，v 增大，T 减小，a 增大，故 C 错误，D 正确。 2解析：选 BC 飞船在轨道 上运动至 P 点时必须点火加速才能进入轨道 ，因此飞船 在轨道 上经过 P 点时的速度小于飞船在轨道 上经过 P 点时的速度，A 错误；由开普勒第二 定律可知，飞船在轨道 上运动时，经过 P 点时的速度大于经过 Q 点时的速度，B 正确；由公 M 式 aG 可知，飞船在轨道上运动到 P 点时的加速度等于飞船在轨道 上运动到 P 点时的 r2 r3 加速度，C 正确；由公式 T2 可知，因地球质量和火星质量不同，所以飞船绕火星在轨 GM 道 上运动的周期跟飞船返回地球的过程中绕地球以与轨道 同样的轨道半径运动的周期不相 同，D 错误。 3解析：选 BC “嫦娥三号”在距离月面高度为 100 km的圆轨道 上运动是匀速圆周运 动，速度大小不变，选项 A错误；由于圆轨道 的轨道半径大于椭圆轨道 的半长轴，根据开 普勒定律，“嫦娥三号”在距离月面高度 100 km的圆轨道 上运动的周期一定大于在椭圆轨 道 上运动的周期，选项 B 正确；由于在 Q 点“嫦娥三号”所受万有引力大，所以“嫦娥三号” 在椭圆轨道 上运动经过 Q 点时的加速度一定大于经过 P 点时的加速度，选项 C 正确；由开普 勒第二定律可知，“嫦娥三号”在椭圆轨道 上运动经过 Q 点时的速率大于经过 P 点时的速率， 选项 D 错误。 4解析：选 AB 由开普勒行星运动定律可知 A正确；飞船在轨道 上做匀速圆周运动， 故飞船经过 P、M 两点时的速率相等，由于飞船在 P 点进入轨道 时相对于轨道 做近心运动， 可知飞船在轨道 上 P 点速度小于轨道 上 P 点速度，故 B 正确；根据开普勒第三定律可知， 飞船在轨道 上运动的周期小于在轨道 上运动的周期，C 错误；根据牛顿第二定律可知，飞 船在轨道 上经过 P 的加速度与在轨道 上经过 M 的加速度大小相等，D 错误。 5解析：飞船开始与地球相当于在 D 点相遇，经过 3 个月后，它们又在 Q 点相遇，因此 5 3 在这段时间内， 地球与太阳的连线转过的角度 ×360°90°。 12 设地球的公转周期为 T，飞船由静止开始做加速度为 a 的匀加速直线运动，则 1 5 1 DQPQPD a 2 aT2 2 (T ) 4 2 9 aT2 32 由几何关系知，地球的公转半径为 2 9 2 R ·DQ aT2 2 64 所以，地球与太阳之间的万有引力大小为 2 9 22Ma FM(T ) 2R 16 9 22Ma 答案： 16 6解析：(1)设登月器和航天飞机在半径为 3R 的圆轨道上运行时的周期为 T，因其绕月 球做匀速圆周运动，所以满足 Mm 2 G3R2m(T )2·3R 同时，月球表面的物体所受重力和引力的关系满足 Mm G mg 月 R2 联立以上两式得 T6 3R g 月 (2)设登月器在小椭圆轨道运行的周期是 T1，由几何关系易知其轨道半长轴为 2R，航天飞 机在大椭圆轨道运行的周期是 T2。 T2 T21 2 6 依题意，对登月器有 ，解得 T1 T 3R3 2R3 9 T2 T 对航天飞机有 ，解得 3R3 4R3 2 8 3 T2 T 9 为使登月器沿原椭圆轨道返回到分离点 A 与航天飞机实现对接，登月器可以在月球表面逗 留的时间 t 应满足： tnT2T1(n1,2,3，) 8 3 2 6 故 t ·nT T 9 9 R 4(4n 2) (n1,2,3，)。 g 月 答案：(1)6 3R g 月 R (2)4(4n 2) (n1,2,3，) g 月 6 7