八年级数学下册1.2.3勾股定理三课时作业新版湘教版20170708437.wps

勾股定理（三） 一、选择题 1、a、b、c 是AB 的三边，a=5，b=12，c=13 a=8，b=15，c=17 abc=345 a=15，b=20，c=25 上述四个三角形中直角三角形有（ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 2、如图，在ABC中，ADBC 于 D，AB=3，BD=2，DC=1，则 AC=（ ） A、6 B、 6 C、 5 D、4 3、 将 一 个 直 角 三 角 形 两 直 角 边 同 时 扩 大 到 原 来 的 两 倍 ， 则 斜 边 扩 大 到 原 来 的 （ ） A、4 倍 B、2 倍 C、不变 D、无法确定 4、如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） 3 4 A、2，3，4 B、 3 ， 4 ， 5 C、6，8，10 D、 ， ，1 5 5 5、若ABC的两边长为 3 和 5，则能使 ABC是直角三角形的第三边的平方是 ( ) A、 16 B、34 C、4 D、16或 34 6、满足下列条件ABC，不是直角三角形的是（ ） A、b2 = a2 c2 B、abc=345 C、C=AB D、AB C =345 二、填空题 1、三角形的两边为 3 和 5，要使它成为直角三角形，则第三边长为 。 2、设三角形三边长分别为 a=7，b=25，c=24，该三角形是 三角形 3、已知一个三角形的三边长分别是 12cm，16cm，20cm，则 这 个 三 角形的面积为 。 4、在一个高为 3 米，长为 5 米的楼梯表面铺地毯， 则地毯长度为 米。 三、解答题 1、古埃及人没有先进的测量工具，据说当时他们采用“三四 五放线法”-归方。“ 归方”-做直角。他们用 13个等距的 结把一根绳子分成等长的 12段一，个工匠同时握住绳子的第 1 个结和第13 个结，两个助手分别握住第4 个结和第8 个结， 拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第 4 个结 处. 他们能得到直角三角形吗？ 2、 如果一个三角形的三边长分别为 a2 =m2-n2 ，b=2mn， c=m2+n2(mn) A 则这三角形是直角三角形 3、如图在ABC 中，已知 AB=10，BD=6， AD=8AC=17。求 DC 的长。 B 10 17 8 6 D C 1 4、一块木板如图，已知 AB4，BC3，DC12， AD13，B=90°，求木板的面积？ 参考答案： 一、1、C；2、B3；、B；4、A；5、D；6、D； 二、1、4 或 34 ；2、直角；3、96cm2；4、7 米； A 三、1、解：如图，设每两个结的距离为 x（x0）， 则 AC=3x，BC=4x，AB=5x AC2 +BC2 =(3x) 2 +(4x) 2 =25x2 AB2=(5x) 2 ( 25x2 AC2+BC2 =AB2 ABC 是 直角三角形 2、证明： a2+b2=( m2-n2)2 +(2mn)2 =m +2m n +n 4 2 2 4 C B = (m2+n2)2 a2+b2=c2 ,C900； 3、解：在ABD中，已知 AB = 10，BD=6，AD=8， 根 62+82=102， 即 AD2+BD2=AB2. 所以ADB = 90°，ADC=180°-ADB=90°. 即ADC是直角三角形。 在 RtADC中，根据勾股定理， 可得 DC2=AC2-AD2，所以：DC= AC2 AD2 172 82 15 4、解：连接 AC，B=90°，AB4，BC3，AC=5， 又在ADC中，AC2+DC2=52+122=169，而 AD2=132=169， AC2+DC2= AD2 ， 即ADC是直角三角形， 1 1 S S AC DC AB BC A ADC A ABC 2 2 = 1 1 125 43 24 2 2 答：木板的面积是 24. 2