八年级数学下册4一次函数小结与复习三教案新版湘教版201707084171.wps

课题： 一次函数小结与复习（三） 教学目标 1、使学生理解一次函数的意义，掌握根据条件确定一次函数表达式的方法，会画一次函数图 像。探究并掌握一次函数性质，并用之解决实际问题。 2 2、通过例题讲解，使学生体会一次函数性质及应用。 3 3、体会函数作为数学模型在分析解决实际问题中的重要作用。 重点：应用一次函数的概念、图像和性质解题 难点：一次函数在实际问题中的应用 教学过程： 一、知识提要（出示 pptppt 课件） 1、学会画图，识图，能从函数图象中获取相关信息。 转化 实际问题 数学模型 （一次函数） 解决 列表、画图象 2、直线 y=kx+b（k0）与方程、不等式的联系 （1）y=kx+b(k0)就是一个关于 x、y的二元一次方程； （ 2） 求 两直 线 y=k1x+b1 (k1 0)， y=k2x+b2 (k2 0)的 交 点 就 是 解 关 于 x、 y的 方 程 组 y k x b 1 1 y k x b 2 2 的解； y -4 如图，已知函数 y=ax+b和 y=kx的图像交于点 P， y kx b 则根据图像可得，方程组 的解是_. P y kx y (3).对于 y=kx + b，若 y 0 则 kx + b 0， 图像在 x轴上方。 O-2 y x 若 y k2x +b2.（如图） 二、例题精讲（出示 pptppt 课件） 例 1.1.某城市规定用水标准如下：每户每月用水量不超过 6m 3 时，水费按 0.6 元/m3 收费，每户 每月用水量超过 6m3时，超过的部分按 1 元/m3。设每户每月用水量为 x m3，应缴纳 y元。 （1）写出每户每月用水量不超过 6m3和每户每月用水量超过 6m3 时，y与 x之间的函数关系式， 并判断它们是否为一次函数。 （2）已知某户 5 月份的用水量为 10m3，求该用户 5 月份的水费。 分 析：（1）y与 x的函数关系分两种情况，用水量不超过 6m3和每户每月用水量超过 6m3，（ 分 段函数）。 （2）求函数值，先确定自变量取值在哪段函数，再求值。 0.6x (0x6) 7.6元 y= x-2.4 (x6) 例 2 2、A 市和 B 市分别有库存机器 12台和 6 台，现决定支援 C 市和 D 市分别是 10台和 8 台， 1 已知从 A 市调运一台机器到 C 市和 D 市的运费分别为 400元和 800元，从 B 市调运到 C 市和 D 市的运费分别为 300元和 500元。 （1）设 B 市运往 C 市机器 x台，求总运费 y与 x的函数解析式； （2）若要求总运费不超过 9 千元，问共有几种调运方案; （3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？ 解: : （1）设 B 市调往 C 市 x台，调往 D 市(6-x)台，A 市运往 C 市(10-x)台，运往 D 市(2+x)台； y=300x+500(6-x)+400(10-x)+800(2+x) 化简，整理得：y=200x+8600（0x6 的整数） （2）200x + 8600 9000，x2，x = 0，1，2，共有三种调运方案。 （3）y = 200x + 8600（0x6 的整数）k=2000，y随 x的增大而增大。 x = 0 时，总运费最低为 8600 元。 例 3.3.某商场文具部的某种笔售价 25元，练习本每本售价 5 元。该商场为了促销制定了两种优 惠方案供顾客选择。甲：买一支笔赠送一本练习本。乙：按购买金额打九折付款。某校欲购这 种笔 10支，练习本 x（x 10)本，如何选择方案购买呢？ 解：甲、乙两种方案的实际金额 y元与 练习本 x之间的关系式是： y =(x-10)×5+25×10=5x+200 (x 10) 甲 y =(10×25+5x) ×0.9=4.5x+225 (x 10) 乙 y y甲 y乙 解方程组 y=5x+200 y=4.5x+225 50 x 得： y 450 200 o x 10 50 当 x=50 时，y甲=y乙；当 10 x50 时，y甲y乙； 例 4.4.甲、乙两家公司的月出租汽车收取的月租费分别是 y1(元)和 y2(元)，它们都是用车里程 x (千米)的函数，图像如图所示 （1）每月用车里程多少时，甲、乙两公司的租车费相等？ （2）每月用车里程多少时，甲公司的租车费比乙公司少？ 应该怎样租车才合算？ 解：（1）由图像可知每月用车 2000km 时， 两公司的租车费相等。2000 元。 y/元 （2）x2000,乙公司的租车费比甲公司少。 乙合算。 1000 2000 x/km 三、巩固练习（出示 pptppt 课件） 四、作业： P145P146 7、8、9、10、11、12、13 题 2