1、2022年高二数学下学期第二次月考试题 理(II)注意事项：1、答题前，务必先将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上。认真核对条形码上的信息，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他选项；非选择题答案使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚，将答案书写在答题卡规定的位置上。3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4、保持卡面清洁，不折叠，不破损。一选择题（60分）1下列各式中与排列数相等的是（）A BC D2在平面直角坐标系xOy中，点P的直角坐标为(1，)若以原点O为极点，x轴正
2、半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标可以是()A. B.C. D.3盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现从盒中随机地抽取4只，那么为（）A恰有1只坏的概率 B恰有2只好的概率C4只全是好的概率 D至多2只坏的概率4已知A，B的极坐标分别是和，则A和B之间的距离等于()A. B. C. D.5现有男、女学生共人，从男生中选人，从女生中选人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有种不同方案，那么男、女生人数分别是（ ）A男生人，女生人 B男生人，女生人C男生人，女生人 D男生人，女生人.6、由右表可计算出变量的线性回归方程为（ ）5432121.5110.5A. B. C. D. 7在一次反恐
3、演习中，我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击（各发射一枚导弹），由于天气原因，三枚导弹命中目标的概率分别为0.9，0.9，0.8，若至少有两枚导弹命中目标方可将其摧毁，则目标被摧毁的概率为（）A0.998B0.046C0.002D0.9548.设随机变量X的分布列如下表，且，则（）01230101A0.2B0.1CD9. 记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（）A1440种 B960种 C720种 D480种10设，则落在内的概率是（）11.的展开式中，的系数是，则的系数是（ ）A. B C D12.设,则的值为( )
4、A.0 B.-1 C.1 D. 二、填空题（20分）13在极坐标系中，直线截圆2cos(R)所得的弦长是_ 14事件相互独立，若，则15在极坐标系中，已知两点A、B的极坐标分别为，则AOB(其中O为极点)的面积为_16某公司有5万元资金用于投资开发项目如果成功，一年后可获利12%；一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%下表是过去200例类似项目开发的实施结果则该公司一年后估计可获收益的均值是元投资成功投资失败 192次8次三解答题(17题10分，其余各题均12分，共70分)17.某人忘记了电话号码的最后一个数字，因而他随意地拨号，假设拨过了的号码不再重复，试求下列事件的概率： （1）第次拨号才
5、接通电话；（2）拨号不超过次而接通电话.18(10分)以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为(1，5)，点M的极坐标为，若直线l过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心、4为半径 (1)求圆C的极坐标方程；(2)试判定直线l和圆C的位置关系19已知的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是，求展开式中的常数项20.在极坐标系中，曲线L：sin22cos ，过点A(5，)(为锐角且tan )作平行于(R)的直线l，且l与曲线L分别交于B，C两点(1)以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，取与极坐标相同单位长度，建立平面直角坐标系，写出曲线L和直线l的普通方程；(2)求|B
6、C|的长21某同学上学途中必须经过四个交通岗，其中在岗遇到红灯的概率均为，在岗遇到红灯的概率均为假设他在4个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，X表示他遇到红灯的次数（1）若，就会迟到，求张华不迟到的概率；（2）求X的分布列及EX。22某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利y（元），与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系见表：345678966697381899091已知，（1）求；（2）画出散点图；（3）判断纯利y与每天销售件数x之间是否线性相关，如果线性相关，求出回归方程高二（理科）数学月考答案1.答案：2.答案：C3.答案：B4. 答案D解析极坐标系中两点A(1，1)，B(2，2)
7、的距离|AB|5.答案：B6.答案：C7答案：8.答案：C9.答案：B解析：5名志愿者先排成一排，有种方法，2位老人作一组插入其中，且两位老人有左右顺序，共有=960种不同的排法.10答案：11.答案：A12、C 解析: 由可得:当时, 当时, .13. 2【解析】：把直线和圆的极坐标方程化为直角坐标方程分别为yx和221.故所求的弦长等于圆的直径的大小，即为2.14.答案：15. 3【解析】：结合图形，AOB的面积SOAOBsin3.16.答案：476017.解：设第次拨号接通电话，（1）第次才接通电话可表示为于是所求概率为（2）拨号不超过次而接通电话可表示为：于是所求概率为 18.解(1)
8、 如图，设圆上任意一点为P(，)，则在POM中，由余弦定理，得PM2PO2OM22POOMcosPOM，4224224cos.化简得8sin ，即为圆C的极坐标方程(2)由(1)可进一步得出圆心M的直角坐标是(0,4)，直线l的普通方程是xy50，圆心M到直线l的距离d4，所以直线l和圆C相离19解：由题意知，化简，得解得（舍），或设该展开式中第项中不含，则，依题意，有，所以，展开式中第三项为常数项，且20.解析：(1)由题意得，点A的直角坐标为(4,3)，曲线L的普通方程为y22x，直线l的普通方程为yx1.(2)设B(x1，y1)，C(x2，y2)，由联立得x24x10，由韦达定理得x1x24，x1x21，由弦长公式得|BC|x1x2|2.21解：（1）； 故张华不迟到的概率为（2）,；的分布列为01234.22解：（1），；（2）略；（3）由散点图知，y与x有线性相关关系，设回归直线方程：，回归直线方程
