2020届高考数学（理）一轮复习课时训练：第4章 三角函数、解三角形 19 Word版含解析.pdf

高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 【课时训练】 第 19 节 函数 yAsin(x)的图 象及应用 一、选择题 1(2018 临沂期末)函数 f(x)sin，xR 的最小正周期3 ( x 2 4) 为( ) A.B 2 C2D4 【答案】D 【解析】最小正周期为 T4，故选 D. 2 1 2 2(2018 贵阳监测)已知函数 f(x)sin(x)(0，| )的部 2 分图象如图所示， 如果 x1， x2， 且 f(x1)f(x2)， 则 f(x1x2) ( 6， 3) ( ) A. B 1 2 3 2 C D1 2 2 【答案】B 【解析】 由题图可知， ， 则 T， 2.又 T 2 3( 6) 2 6 3 2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 ， f(x)的图象过点，即 sin1，得 ，f(x) 12( 12，1)(2 × 12) 3 sin.x1， x200， 0) 若 f(x)在区间上具有单调性， 且 fff， 则 f(x) 6， 2( 2)( 2 3)( 6) 的最小正周期为_ 【答案】 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 【解析】因为 f(x)在区间上具有单调性， 6， 2 所以 ，即 T.又 ff， T 2 2 6 2 3( 2)( 2 3) 所以 x 和 x均不是 f(x)的对称轴，其对称轴应为 x 2 2 3 2 2 3 2 .又因为 ff，且 f(x)在区间上具有单调性， 7 12( 2)( 6) 6， 2 所以 f(x)的一个对称中心的横坐标为 . 2 6 2 3 故函数 f(x)的最小正周期 T4×. ( 7 12 3) 三、解答题 10(2018 成都七中调研)已知函数 f(x)sin xcos xcos2x .3 1 2 (1)求 f(x)在区间上的最大值和最小值及相应的自变量 12， 2 3 x 的值； (2)在直角坐标系中做出函数 f(x)在区间0，上的图象 【解】(1)f(x)sin 2x cos 2x1sin1，当 x 3 2 1 2(2x 6) 时，2x . 12， 2 3 6 3， 7 6 故当 2x ， 即 x 时， f(x)在区间上取得最大值 6 2 3 12， 2 3 0，当 2x ，即 x时， f(x)在区间上取得最小 6 3 12 12， 2 3 值1. 3 2 (2)当 x0，时，2x . 6 6， 11 6 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 列表： x0 12 3 7 12 5 6 2x 6 6 0 2 3 2 11 6 f(x)3 2 10123 2 描点、连线，得所求图象如图所示：