2019届高三数学（文）二轮复习查漏补缺课时练习：（三十八）　第38讲　直接证明与间接证明 Word版含解析.pdf

高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 课时作业(三十八) 第 38 讲 直接证明与间接证明 时间 / 30 分钟 分值 / 70 分 基础热身 1.用反证法证明命题:若整数系数的一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)有有理实数根,则 a,b,c 中至少有一 个是偶数.下列假设正确的是( ) A. 假设 a,b,c 至多有一个是偶数 B. 假设 a,b,c 至多有两个偶数 C. 假设 a,b,c 都是偶数 D. 假设 a,b,c 都不是偶数 2.若实数 a,b 满足 a+b2;设 a 为实数, f(x)=x2+ax+a,求证|f(1)|与|f(2)|中至少有一个不小于 ,用反证法证明时可假设|f(1)| ,且|f(2)| . 1 2 1 2 1 2 以下说法正确的是( ) A.与的假设都错误 B.与的假设都正确 C.的假设正确,的假设错误 D.的假设错误,的假设正确 4.设 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且当 x0 时,f(x)单调递减,若 x1+x20,则 f(x1)+f(x2)的值 ( ) A.恒为负值 B.恒等于零 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 C.恒为正值 D.无法确定正负 5.已知 a,b 是不相等的正数,x=,y=,则 x,y 的大小关系是 . + 2 + 能力提升 6.若 a,bR,则下面四个不等式恒成立的是( ) A. lg(1+a2)0 B. a2+b22(a-b-1) C. a2+3ab2b2 D. 1,a=-,b=-,则以下结论正确的是( ) + 1 - 1 A.abB.a0,dS30 B.a1d0,dS30 D.a1d0,y0,且 y-x1,则,的值满足( ) 1 1 + 3 A.,都大于 1 1 1 + 3 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 B.,中至少有一个小于 1 1 1 + 3 C.,都小于 1 1 1 + 3 D.以上说法都不正确 11.若 a+ba+b,则 a,b 应满足的条件是 . 12.已知点 An(n,an)为函数 y=的图像上的点,Bn(n,bn)为函数 y=x 的图像上的点,其中 nN*,设2+ 1 cn=an-bn,则 cn与 cn+1的大小关系为 . 13.用反证法证明“若 x2-1=0,则 x=-1 或 x=1”时,应假设 . 图 K38-1 14.已知两个半径不相等的圆盘叠放在一起(两圆心重合),两圆盘上分别有互相垂直的两条直径将其分 为四个区域,小圆盘上所写的实数分别记为 x1,x2,x3,x4,大圆盘上所写的实数分别记为 y1,y2,y3,y4,如图 K38-1 所示.将小圆盘逆时针旋转 i(i=1,2,3,4)次,每次转动 90°,记 Ti(i=1,2,3,4)为转动 i 次后各区域内两 数乘积之和,例如 T1=x1y2+x2y3+x3y4+x4y1.若 x1+x2+x3+x42”,假设正确;中结论“|f(1)|与|f(2)|中至少有一个不小于 ” 1 2 的否定为“|f(1)|0, 可知 x1-x2,则 f(x1)x 解析 x2=,y2=a+b,y2-x2=a+b-=0,即 y2x2,因为 + + 2 2 + + 2 2 + - 2 2 (-)2 2 x0,y0,所以 yx. 6.B 解析 在 B 中,a2+b2-2(a-b-1)=(a2-2a+1)+(b2+2b+1)=(a-1)2+(b+1)20,a2+b22(a-b-1)恒成立,故 选 B. 7.B 解析 a=-=,b=-=.而+ + 1 1 + 1+ - 1 1 + - 1 + 1 - 1 0(m1),0.故选 C. 3 2 10.B 解析 x0,y0,且 y-x1,x1-y,1 时,3- 1;当 00. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 12.cn+10,又(x1+x2+x3+x4)(y1+y2+y3+y4)=T1+T2+T3+T4,所 以可知 T1,T2,T3,T4中至少有一个为正数,故选 A.