2019高考数学（理）冲刺大题提分（讲义+练习）大题精做1 三角函数与解三角形（理）.pdf

高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 精 选 大 题精 选 大 题 2019·贵阳一中贵阳一中在中，内角，所对的边分别为，已知，ABCABCabc,2a cbm ，且cos,cosCAnmn （1）求角的大小；A （2）若，的面积为，求5bcABC3a 【答案】【答案】 （1）；（2） 3 A 13a 【解析】【解析】 （1）由，可得，即，mn0m n2 coscoscosbAaCcA 即，即，2sincossincossincosBAACCA2sincossinBAAC ，即，sinsin sinACBB2sincossinBABsin2cos10BA ，0Bsin0B 1 cos 2 A ，0A 3 A （2）由，可得，3 ABC S 1 sin3 2 ABC SbcA 4bc 三角函数与解三角形 大题精做二 数列 三角函数与解三角形 大题精做二 数列 大 题 精 做 一 大 题 精 做 一 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 又，由余弦定理得，5bc2 222 2cos313abcbcAbcbc 13a 模 拟 精 做模 拟 精 做 :,. 12019·通州期末通州期末如图，在中，点在边上，且ABC 4 A4AB 17BC DAC 1 cos 3 ADB （1）求的长；BD （2）求的面积BCD 2 2019·济 南 外 国 语济 南 外 国 语 的 内 角，的 对 边 分 别 为， 已 知ABCABCabc 2coscos0acBbA 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 （1）求；B （2）若，的周长为，求的面积3b ABC32 3ABC 32019·宜昌调研宜昌调研已知函数 22 cos2 3sin cossinf xxxxx （1）求函数的最小正周期以及单调递增区间； yf x （ 2） 已 知的 内 角、所 对 的 边 分 别 为、， 若，ABCABCabc 1f C 2c ，求的面积sinsin2sin2CBAAABC 答 案 与 解 析答 案 与 解 析 1 【答案】【答案】 （1）3；（2）4 2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 【解析】【解析】 （1）在中，ABD 1 cos 3 ADB 2 2 sin 3 ADB 由正弦定理， sinsin BDAB BADADB 2 4 sin 2 3 sin2 2 3 ABBAD BD ADB （2），ADBCDB 1 coscos cos 3 CDBADBADB ， 2 2 sinsin sin 3 CDBADBADB 2 2 sin 3 CDB 在中，由余弦定理，BCD 222 2cosBCBDCDBD CDCDB 得，解得或（舍） 2 1 17923 3 CDCD4CD 2CD 的面积BCD 112 2 sin344 2 223 SBD CDCDB 2 【答案】【答案】 （1）；（2） 2 3 B 3 3 4 ABC S 【解析】【解析】 （1），2coscos0acBbA ，sin2sincossincos0ACBBAsincossincos2sincos0ABBACB ，sin2cossin0ABBC ，sinsinABC 1 cos 2 B ，0B 2 3 B （2）由余弦定理得， 22 1 92 2 acac 22 9acac29acac 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 ，32 3abc3b 2 3ac3ac 1133 3 sin3 2224 ABC SacB 3 【答案】【答案】 （1）函数最小正周期为，单调递增区间为； （2） , 36 kkk Z 2 3 3 ABC S 【解析】【解析】 （1）， 22 2 3sincoscossin3sin2cos22sin 2 6 f xxxxxxxx ，即函数最小正周期为， 2 2 T 由得， 2 22 262 kxk 36 kxk 故所求单调递增区间为 , 36 kkk Z （2）由，得， 1f C 2sin 21 6 C 或，或， 22 66 Ck 5 22 66 CkCk 3 Ck ，0,C 3 C 又，sinsinsinsin2sincosCBABABABA ，即，2sincos2sin2BAAsincos2sincosBAAA 当时，即，则由，可得， cos0A 2 A 3 C 2c 2 3 3 ABC S 当时，则，即，cos0A sin2sinBA2ba 则由，解得， 222 1 cos 22 abc C ab 2 3 3 a 4 3 3 b 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 12 3 sin 23 ABC SabC 综上： 2 3 3 ABC S