2019高考数学（理）冲刺大题提分（讲义+练习）大题精做3 统计概率：分类、分步原理的应用（理）.pdf

高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 精 选 大 题精 选 大 题 2019·黄山一模黄山一模2015 年 11 月 27 日至 28 日， 中共中央扶贫开发工作会议在北京召开， 为确保到 2020 年所有贫困地区和贫困人口一道迈入全面小康社会. 黄山市深入学习贯彻习近平总书记关于扶贫开 发工作的重要论述及系列指示精神，认真落实省委、省政府一系列决策部署，精准扶贫、精准施策， 各项政策措施落到实处，脱贫攻坚各项工作顺利推进，成效明显.贫困户杨老汉就是扶贫政策受益人 之一.据了解，为了帮助杨老汉早日脱贫，负责杨老汉家的扶贫队长、扶贫副队长和帮扶责任人经常 到他家走访,其中扶贫队长每天到杨老汉家走访的概率为，扶贫副队长每天到杨老汉家走访的概率 1 4 为，帮扶责任人每天到杨老汉家走访的概率为 1 3 1 2 （1）求帮扶责任人连续四天到杨老汉家走访的概率； （2）设扶贫队长、副队长、帮扶责任人三人某天到杨老汉家走访的人数为，求的分布列；XX （3）杨老汉对三位帮扶人员非常满意，他对别人说:“他家平均每天至少有 1 人走访”，请问：他说的 是真的吗？ 【答案】【答案】 （1）；（2）详见解析；（3）真的 1 16 【解析】【解析】 （1）设帮扶责任人连续四天到杨老汉家走访的事件为，则，A 11111 222216 P A 帮扶责任人连续四天到杨老汉家走访的概率为 1 16 统计概率：分类、分步原理的应用 大题精做二 数列 统计概率：分类、分步原理的应用 大题精做二 数列 大题精做三大题精做三 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 （2）随机变量的所有可能取值为 0，1，2，3X ； 3211 0 4324 P X ； 12131132111 1 43243243224 P X ； 1111213111 2 4324324324 P X 1111 3 43224 P X 随机变量的分布列为X X0123 P 1 4 11 24 1 4 1 24 （3），杨老汉说的是真的 111113 242812 E X 1E X 模 拟 精 做模 拟 精 做 12019·甘肃期末甘肃期末已知甲、乙两名工人在同样条件下每天各生产 100 件产品，且每生产 1 件正品可 获利 20 元，生产 1 件次品损失 30 元，甲 ，乙两名工人 100 天中出现次品件数的情况如表所示 甲每天生产的次品数/件01234 对应的天数/天4020201010 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 乙每天生产的次品数/件0123 对应的天数/天30252520 （1）将甲每天生产的次品数记为（单位：件） ，日利润记为（单位：元） ，写出与的函数关xyyx 系式； （2）如果将统计的 100 天中产生次品量的频率作为概率，记表示甲、乙两名工人 1 天中各自日利X 润不少于 1950 元的人数之和，求随机变量的分布列和数学期望X 22019·济南期末济南期末某企业生产了一种新产品，在推广期邀请了 100 位客户试用该产品，每人一 台试用一个月之后进行回访，由客户先对产品性能作出“满意”或“不满意”的评价，再让客户决定是 否购买该试用产品（不购买则可以免费退货，购买则仅需付成本价） 经统计，决定退货的客户人数 是总人数的一半，“对性能满意”的客户比“对性能不满意”的客户多 10 人，“对性能不满意”的客户中 恰有选择了退货 2 3 （1）请完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为“客户购买产品与对产品性能满意之2299% 间有关” 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 对性能满意对性能不满意合计 购买产品 不购买产品 合计 （2）企业为了改进产品性能，现从“对性能不满意”的客户中按是否购买产品进行分层抽样，随机抽 取 6 位客户进行座谈座谈后安排了抽奖环节，共有 6 张奖券，其中一张印有 900 元字样，两张印 有 600 元字样， 三张印有 300 元字样， 抽到奖券可获得相应奖金 6 位客户每人随机抽取一张奖券 （不 放回） ，设 6 位客户中购买产品的客户人均所得奖金为元，求的分布列和数学期望XX 附：，其中 2 2 n adbc K abcdacbd nabcd 2 0 P Kk0.1500.1000.0500.0250.010 0 k2.0722.7063.8415.0246.635 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 32019·通州期末通州期末北京地铁八通线西起四惠站，东至土桥站，全长，共设 13 座车站目18.964 km 前八通线执行 2014 年 12 月 28 日制订的计价标准，各站间计程票价（单位:元）如下： 四惠333344455555 四惠东333ZxxkCom44455555 高碑店333444ZxxkCom4555 传媒大学333444455 双桥33344444 管庄3333444 八里桥333344 通州北苑333ZxxkCom33 果园3333 九棵树333 梨园33 临河里3 土桥 §科§网 Z§X§X§K 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 四惠 四惠 东 高碑 店 传媒 大学 双桥管庄 八里 桥 通州 北苑 果园 九棵 树 梨园 临河 里 土桥 （1）在 13 座车站中任选两个不同的车站，求两站间票价不足 5 元的概率； （2）甲乙二人从四惠站上车乘坐八通线，各自任选另一站下车（二人可同站下车） ，记甲乙二人乘 车购票花费之和为元，求的分布列；XX （3） 若甲乙二人只乘坐八通线， 甲从四惠站上车， 任选另一站下车， 记票价为元 ； 乙从土桥站上车， 任选另一站下车，记票价为元试比较和的方差和大小 （结论不需要证明）DD 答 案 与 解 析答 案 与 解 析 1 【答案】【答案】 （1）见解析；（2）见解析 【解析】【解析】 （1）甲每天生产的次品数为，损失元，x30x 则其生产的正品数为，获得的利润为元，100x20 100x 因而与的函数关系式为，其中，yx20 10030200050yxxx04xxN （2）同理，对于乙来说，由，得，200050yx03xxN2000501950x1x 是甲、乙 1 天中生产的次品数不超过 1 的人数之和，的可能值为 0，1，2，XX 又甲 1 天中生产的次品数不超过 1 的概率为， 20403 1005 乙 1 天中生产的次品数不超过 1 的概率为， 302511 10020 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 ， 299 0 52050 P X 3921149 1 520520100 P X 31133 2 520100 P X 随机变量的分布列为X X012 P 9 50 49 100 33 100 9493323 012 5010010020 E X 2 【答案】【答案】 （1）详见解析；（2）详见解析 【解析】【解析】 （1）设“对性能不满意”的客户中购买产品的人数为，则退货的人数为，由此可列出下x2x 表 对性能满意对性能不满意合计 购买产品 x50 不购买产品 2x50 合计 310x 3x100 ，；3103100xx15x 填写列联表如下：22 对性能满意对性能不满意合计 购买产品351550 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 不购买产品203050 合计5545100 2 2 10035 301520100 9.0916.635 505045 5511 K 有的把握认为“客户购买产品与对产品性能满意之间有关”99% （2） 由题意知 ： 参加座谈的购买产品的人数为 2， 退货的人数为 4的取值为 ： 300， 450， 600， 750，X ， 2 3 2 6 A1 300 5A P X 112 232 2 6 CCA2 450 5A P X ， 1122 1322 22 66 CCAA4 600 15AA P X 112 122 2 6 CCA2 750 15A P X 的分布列为X X300450600750 P 1 5 2 5 4 15 2 15 购买产品的客户人均所得奖金的数学期望为 1242 300450600750500 551515 E X 500 元 3 【答案】【答案】 （1）；（2）见解析；（3） 21 26 P A DD 【解析】【解析】 （1）记两站间票价不足 5 元为事件，在 13 座车站中任选两个不同的车站，A 基本事件总数为个，事件 A 中基本事件数为两站间票价不足 5 元的概率 2 13 C78781563 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 21 26 P A （2）记甲乙花费金额分别为元，元ab 的所有可能取值为 6，7，8，9，10X ， 1 63,3 9 P XP ab 1 73,44,3 6 P XP abP ab ， 49 83,55,34,4 144 P XP abP abP ab ， 5 95,44,5 24 P XP abP ab 25 105,5 144 P XP ab 的分布列为X X678910 P 1 9 1 6 49 144 5 24 25 144 （3）DD