2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程学案：第25课__三角函数的恒等变形与求值（1） Word版含解析.pdf

高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 _第 25 课_三角函数的恒等变形与求值(1)_ 1. 理解同角三角函数的基本关系式 2. 能正确运用这些公式进行化简、求值与证明. 1. 阅读：阅读必修 4 第 1618 页 2. 解悟 ： 同角三角函数的基本关系式及其公式的正用、 逆用、 变形使用 ； 掌握 sin±cos， sincos 之间的关系，可以知一求二；求值与化简时，常用弦切互化、和积转换、变角技 巧、 “1”的代换 3. 践习：在教材空白处，完成必修 4 第 18 页练习第 3、4、6 题. 基础诊断 1. 若 sin ，0，cos|cos|. 方法一：sincos，解得 tan 或 (舍去) sincos sin2cos2 tan tan21 12 25 4 3 3 4 方法二：(sincos)212sincos，得 sincos .又 sincos ，联立 49 25 7 5 1 5 解得 sin ，cos ，所以 tan . 4 5 3 5 4 3 已知 sincos，求 sincos 和 tan 的值2 解析：将 sincos两边平方，得 12sincos2，则 sincos .2 1 2 因为(sincos)212sincos0， 所以 sincos0，tan1. 【备用题】 已知 sincos ，求 sincos，sincos 的值 1 8 4， 2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析：因为 ，所以 sincos0，sincos0， 4， 2 所以 sincos，12sincos 5 2 sincos.12sincos 3 2 【注】 对于 sincos，sin·cos，sincos 这三个式子，已知其中一个式子的值可 求其余两个式子的值. 对于 sin4cos4 的变形处理， 要引导学生联想 1(sin2cos2)2与 sin4cos4 的关系 自测反馈 1. 若 为锐角，且 tan()30，则 sin_ 3 10 10 解析 ： 因为为锐角， 且tan()3tan30， 所以tan3.由sin2cos2 sin cos 1 得 sin. 3 10 10 2. 已知 为第四象限角，化简：_ 1cos 1cos 1cos 1cos 2 sin 解析 ： 因为 为第四象限角， 所以 sin0， 原式 （1cos）2 1cos2 （1cos）2 1cos2 1cos sin . 1cos sin 2 sin 3. 已知 sin(3)2sin，则 sin·cos_ _ ( 2) 2 5 解析：因为 sin(3)2sin，所以 sin2cos，sin2cos25cos21， ( 2) 解得 cos±， 5 5 所以 sin·cos· 或 sin·cos· . 2 5 5( 5 5) 2 5( 2 5 5) 5 5 2 5 综上，sin·cos . 2 5 4. 计算：sin21°sin22°sin290°_ 91 2 解析：sin21°sin22°sin290°sin21°sin22°sin244°sin245°cos244° 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 cos22°cos21°sin290°44sin245°144 1. 1 2 91 2 1. 在三角函数式的化简、求值、证明等三角恒等变换中，解题目标是同名同角，要明 确化简的目的及所用公式允许的取值范围，要注意体会弦切互相转化、“1”的代换的思想方 法，对公式要学会逆向应用、变式应用 2. 掌握 sincos， sin·cos， sincos的关系， 可以知一求二， 如果涉及开方运算， 应注意角的取值范围，特别是 sin·cos 的正负 3. 你还有那些体悟，写下来： 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印