2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程:随堂巩固训练25 Word版含解析.pdf
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2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程:随堂巩固训练25 Word版含解析.pdf
高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 随堂巩固训练随堂巩固训练(25) 1. 已知 cos , 是第二象限角,则 sin_ _,tan_ _ 4 5 3 5 3 4 解析:因为 是第二象限角,所以 sin0,所以 sin ,所以 tan .116 25 3 5 3 4 2. 已知 tan2,则 sin2sincos2cos2_ _ 4 5 解析:原式 . sin2sincos2cos2 sin2cos2 tan2tan2 tan21 422 41 4 5 3. sinxcosx_1_ (tanx 1 tanx) 解析:原式sinxcosxsin2xcos2x1. ( sinx cosx cosx sinx) 4. 如果 cos , 是第四象限角,那么 cos_ 1 5 ( 2) 2 6 5 解析 : 因为 是第四象限角,所以 sin 0, cos 0,) 所以 sincos. sin2 5 5 , cos 5 5 ,) 5 5 7. 若 sin(3)2cos(4),则cos2_ sincos sincos 8 15 解析 : sin(3)sin()sin, 2cos(4)2cos, 所以 sin2cos, 所以 tan 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 2,所以原式. tan1 tan1 1 tan21 21 21 1 41 8 15 8. 设 是三角形的一个内角,且 sincos ,则三角形的形状为_钝角三角形_ 2 3 解析:sincossin 1,所以 sin.因为 是三角形的一个内角,2 ( 4) 2 3 ( 4) 2 2 所以 ,所以 ,所以三角形是钝角三角形 3 4 4 5 4 2 9. 已知 A 是三角形的一个内角,且 sinAcosA,则 tanA_ 7 13 12 5 解析:(sinAcosA)212sinAcosA,则 2sinAcosA,所以 cos A0sin 49 169 120 169 A 又(sinAcosA)212sinAcosA, 所以 sinAcosA, 所以 sinA, cosA 289 169 17 13 12 13 ,则 tanA. 5 13 12 5 10. (1) 求证:; 12sin(3)sin( 2) cos2( 2)cos 2 tan1 tan1 (2) 已知 cosBcossin A,cosCsinsinA,求证:sin2Asin2Bsin2C2. 解析:(1) 左边右 sin2cos22sincos sin2cos2 (sincos)2 sin2cos2 sincos sincos tan1 tan1 边 (2) 因为 cos2Bcos2sin2A,cos2Csin2sin2A, 所以 cos2Bcos2Csin2A(cos2sin2), 即 1sin2B1sin2Csin2A, 所以 sin2Asin2Bsin2C2. 11. 已知 x 是锐角,求函数 y(43sinx)(43cosx)的最小值 解析:y1612(sinxcosx)9sinxcosx, 令 sinxcosxt,t(1,则 sinxcosx, 2 t21 2 所以 y , 9 2(t 4 3) 2 7 2 故当 t 时,ymin . 4 3 7 2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 12. 已知 sincos ,且 是第三象限角,求的值 1 8 1cos2 sincos sincos tan21 解析:因为 为第三象限角,所以 sin 0,cos 0. 因为(sincos)212sincos1 ,所以 sincos, 1 4 5 4 5 2 所以原式 sin2 sincos sincos sin2 cos21 sin2 sincos cos2(sincos) sin2cos2 sin2 sincos sincos. cos2 sincos 5 2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印