2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程：随堂巩固训练第十六章 9 Word版含解析.pdf

高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 随堂巩固训练(9) 1. 已知随机变量 X 服从二项分布，XB，则 P(X2)_ (6， 1 3) 2. 事件 A， B， C 相互独立， 如果 P(AB) ， P(BC) ， P(ABC) ， 则 P(B)_， 1 6 1 8 1 8 P(AB)_ 3. 甲、乙、丙三人在同一个办公室工作，办公室只有一部电话机，设经过该机打进的 电话是打给甲、乙、丙的概率依次为 ， .若在一段时间内打进三个电话，且各个电话相 1 6 1 3 1 2 互独立， 则这三个电话是打给同一个人的概率为_， 这三个电话中恰有两个是打给甲 的概率为_ 4. 有一批种子的发芽率为 0.9，出芽后的幼苗成活率为 0.8，在这批种子中，随机抽取 一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率为_ 5. 计算机毕业考试分为理论与操作两部分， 每部分考试成绩只记 “合格” 与 “不合格” ， 只有两部分考试都 “合格” 者， 才颁发计算机 “合格证书” 甲、 乙两人在理论考试中 “合格” 的概率依次为 ，在操作考试中“合格”的概率依次为 ，所有考试是否合格，相互之间 4 5 2 3 1 2 5 6 没有影响 则甲、 乙进行理论与操作两项考试后， 恰有一人获得 “合格证书” 的概率_ 6. 设某动物由出生算起活到 10 岁的概率为 0.9，活到 15 岁的概率为 0.6.现有一个 10 岁的这种动物，它能活到 15 岁的概率是_ 7. 本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多某自行车租车点收费标 准是每车每次租车不超过两个小时免费，超过两个小时的部分每小时收费标准为 2 元(不足 一小时的部分按一小时计算)有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游(各租一车一 次)设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为 、； 两小时以上且不超过三小时还车的概率 1 4 1 2 分别为 、；两人租车时间都不会超过四小时 1 2 1 4 (1) 分别求出甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率； (2) 求甲、乙两人所付的租车费用之和小于 6 元的概率 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 8. 乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员之间进行，比赛采用 7 局 4 胜制(即先胜 4 局 者获胜，比赛结束)，假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同 (1) 求甲以 4 比 1 获胜的概率； (2) 求乙获胜且比赛局数多于 5 局的概率； (3) 求比赛局数的概率分布 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 9. 甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜 3 局者获得比赛的胜利，比赛随即结束除 第五局甲队获胜的概率是 外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是 .假设各局比赛结果相互 1 2 2 3 独立 (1) 分别求甲队以 30，31，32 胜利的概率； (2) 若比赛结果为 30 或 31，则胜利方得 3 分，对方得 0 分；若比赛结果为 32， 则胜利方得 2 分，对方得 1 分求乙队得分 X 的概率分布和数学期望 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 答案与解析随堂巩固训练(9) 1. 解析：P(X2)C×. 80 243 2 6(1 3) 2 ( 2 3) 4 80 243 2. 解析 ： 由题意可得事件 A， B， C 相互独立， 则 P(ABC)P(AB)P(C)， 可得 P(C) 1 2 1 3 ，则 P(C) .又 P(BC)P(B)P(C)，则 P(B) ，故 P(B) .亦可求得 P(A) ，则 P(AB) 3 4 1 4 1 2 1 2 1 3 × . 2 3 1 2 1 3 3. 解析：由互斥事件有一个发生的概率公式和独立事件同时发生的概率公式， 1 6 5 72 则这三个电话是打给同一个人的概率为 ；三个电话中恰有两个是打给甲 ( 1 6) 3 ( 1 3) 3 ( 1 2) 3 1 6 可以看作是 n3，P 的独立重复试验，则所求概率为 P3(2)C× . 1 6 2 3(1 6) 2 5 6 5 72 4. 0.72 解析：设“一批种子发芽”为事件 A，P(A)0.9，“种子成长为幼苗”为事件 AB(发芽，并成长为幼苗)已知种子发芽后的幼苗成活率为 P(B|A)0.8，则 P(AB) P(A)·P(B|A)0.9×0.80.72. 5. 解析：由题意可得，甲合格而乙不合格的概率为 × ×，乙合 23 45 4 5 1 2 (1 2 3 × 5 6) 8 45 格而甲不合格的概率为 × × ，故恰有一人获得“合格证书”的概率为 2 3 5 6 (1 4 5 × 1 2) 1 3 8 45 . 1 3 23 45 6. 解析 ： 设 “由出生算起活到 10 岁” 为事件 A， “由出生算起活到 15 岁” 为事件 AB， 2 3 则 P(B|A) . P（AB） P（A） 0.6 0.9 2 3 7. 解析：(1) 分别记“甲、乙在三个小时以上且不超过四个小时还车”为事件 A，B， 则 P(A)1 ，P(B)1 . 1 4 1 2 1 4 1 2 1 4 1 4 故甲、乙在三个小时以上且不超过四个小时还车的概率分别为 ， . 1 4 1 4 (2) 记“甲、乙两人所付的租车费用之和小于 6 元”为事件 C，则 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 P(C)( × × × ) ， ( 1 4 × 1 2) ( 1 4 × 1 4 1 2 × 1 2) 1 2 1 4 1 4 1 2 1 4 1 4 3 4 故甲、乙两人所付的租车费用之和小于 6 元的概率为 . 3 4 8. 解析：(1) 由已知，得甲、乙两名运动员在每一局比赛中获胜的概率都是 . 1 2 记“甲以 4 比 1 获胜”为事件 A，则 P(A)C×× . 3 4(1 2) 3 ( 1 2) 43 1 2 1 8 (2) 记“乙获胜且比赛局数多于 5 局”为事件 B. 乙以 4 比 2 获胜的概率为 P1C×× ， 3 5(1 2) 3 ( 1 2) 53 1 2 5 32 乙以 4 比 3 获胜的概率为 P2C×× ， 3 6(1 2) 3 ( 1 2) 63 1 2 5 32 所以 P(B)P1P2. 5 16 (3) 设比赛的局数为 X，则 X 的可能取值为 4，5，6，7. P(X4)2C ， 4 4(1 2) 4 1 8 P(X5)2C×× ， 3 4(1 2) 3 ( 1 2) 43 1 2 1 4 P(X6)2C×× ， 3 5(1 2) 3 ( 1 2) 53 1 2 5 16 P(X7)2C×× ， 3 6(1 2) 3 ( 1 2) 63 1 2 5 16 故比赛局数的概率分布为 X4567 P 1 8 1 4 5 16 5 16 9. 解析：(1) 设“甲队以 30，31，32 胜利”分别为事件 A，B，C，则 P(A) × × ， 2 3 2 3 2 3 8 27 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 P(B)C×× ， 2 3(2 3) 2 (1 2 3) 2 3 8 27 P(C)C×× . 2 4(2 3) 2 (1 2 3) 2 1 2 4 27 (2) X 的可能取值为 0，1，2，3， 则 P(X0)P(A)P(B)， 16 27 P(X1)P(C)， 4 27 P(X2)C ×××， 2 4 (1 2 3) 2 ( 2 3) 2 (1 1 2) 4 27 P(X3)C ×× × . ( 1 3) 3 2 3 ( 1 3) 2 2 3 1 3 1 9 故 X 的概率分布为 X0123 P 16 27 4 27 4 27 1 9 故 E(X)0×1×2×3× . 16 27 4 27 4 27 1 9 7 9