2020版高考数学一轮复习课时规范练40直线平面平行的判定与性质理北师大版201903164214.pdf
高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 课时规范练 40 直线、平面平行的判定与性质课时规范练 40 直线、平面平行的判定与性质 基础巩固组基础巩固组 1 1.(2018 江西景德镇盟校二联,5)关于直线l与平面,下列说法正确的是( ) A.若直线l平行于平面,则l平行于内的任意一条直线 B.若直线l与平面相交,则l不平行于内的任意一条直线 C.若直线l不垂直于平面,则l不垂直于内的任意一条直线 D.若直线l不垂直于平面,则过l的平面不垂直于 2 2.(2018 黑龙江哈尔滨师范大学附属中学三模,3)已知互不相同的直线l,m,n和平面,则 下列命题正确的是( ) A.若l与m为异面直线,l,m,则 B.若,l,m,则lm C.若=l,=m,=n,l,则mn D.若,则 3 3.(2018 辽宁沈阳质检一,6)如图,E是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱C1D1上的一点(不与端点重合),BD1 平面B1CE,则( ) A.BD1CEB.AC1BD1 C.D1E=2EC1D.D1E=EC1 4 4.(2018 福建漳州质检,9)在正方形ABCD中,AB=4,点E、F分别是AB、AD的中点,将AEF沿EF折 起到A'EF的位置,使得A'C=2,在平面A'BC内,过点B作BG平面A'EF交边A'C上于点G,则 A'G=( ) A.B.C.D. 5 5.如图所示的四个正方体图形中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,P分别为其所在棱的中点,能得出 AB面MNP的图形的序号是 .(写出所有符合要求的图形序号) 6 6. (2018 黑龙江仿真模拟五,18)在三棱柱ABC-A1B1C1中,已知侧棱与底面垂直,CAB=90°,且 AC=1,AB=2,E为BB1的中点,M为AC上一点,AM=AC. (1)若三棱锥A1-C1ME的体积为,求AA1的长; (2)证明:CB1平面A1EM. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 综合提升组综合提升组 7 7. (2018 陕西榆林二模,4)如图,在三棱台ABC-A1B1C1的 6 个顶点中任取 3 个点作平面,设平面 ABC=l,若lA1C1,则这 3 个点可以是( ) A.B,C,A1B.B1,C1,A C.A1,B1,CD.A1,B,C1 8 8.(2018 四川“联测促改”,11)正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为 3,点E在边BC上,且满足BE=2EC,动 点M在正方体表面上运动,并且总保持MEBD1,则动点M的轨迹的周长为( ) A.6B.4C.4D.3 9 9. (2018 河北衡水调研二模,18)如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为 2 的正方形,平面PAB平 面ABCD,E是PD的中点,棱PA与平面BCE交于点F. (1)求证:ADEF; (2)若PAB是正三角形,求三棱锥P-BEF的体积. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 1010.(2018 江西景德镇二联,17)如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2,AA1=3,F为棱AC上靠近A的三等 分点,点E在棱BB1上且BF平面A1CE. (1)求BE的长; (2)求正三棱柱ABC-A1B1C1被平面A1CE分成的左右两个几何体的体积之比. 创新应用组创新应用组 1111. (2018 青海西宁二模,19)如图所示,四边形ABCD为菱形,AF=2,AFDE,DE平面ABCD, (1)求证:AC平面BDE; (2)当DE为何值时,直线AC平面BEF?请说明理由. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 1212.(2018 山西大同二模, 18)如图,梯形ABCD中,BAD=ADC=90°,CD=2,AD=AB=1,四边形BDEF为 正方形,且平面BDEF平面ABCD. (1)求证:DFCE; (2)若AC与BD相交于点O,那么在棱AE上是否存在点G,使得平面OBG平面EFC?并说明理由. 参考答案 课时规范练课时规范练 40 直线、平面平行的判定与性质 1.B 对于 A,若直线l平行于平面,则l与内的任意一条直线平行或异面,A 错;对于 B,若直 线l与平面相交,则l不平行于内的任意一条直线,B 正确;对于 C,若直线l不垂直于平面, 则l可垂直于内的无数条直线,C 错;对于 D,若直线l不垂直于平面,则过l的平面可垂直于 ,D 错,故选 B. 2.C 若l与m为异面直线,l,m,则与平行或相交,A 错,排除 A;若 ,l,m,则l与m平行或异面,B 错,排除 B;若,则或,D 错,排 除 D,故选 C. 3.D 设B1CBC1=O,如图,BD1平面B1CE,平面BC1D1平面B1CE=OE,BD1OE,O为BC1的中点, E为C1D1的中点,D 正确,由异面直线的定义知BD1,CE是异面直线,故 A 错;在矩形ABC1D1 中,AC1与BD1不垂直,故 B 错;C 显然错,故选 D. 4.B 连接AC分别交BD,EF于O,H, E,F分别是AB,AD中点,则EFBD,=, BD面A'EF, 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 又BG面A'EF,面BGD面A'EF, 面A'CH分别与两面交于OG,HA', OGHA',=,A'G=A'C=,故选 B. 5. 在中,由于平面MNP与AB所在的侧面平行,所以AB平面MNP;在中,由于AB与以MP 为中位线的三角形的底边平行,所以ABMP,又因为MP平面MNP,AB平面MNP.所以AB平面MNP. 中,只须平移AB,即可发现AB与平面MNP相交.故填. 6.(1)解 设AA1=h, =,=A1C1×h=, 三棱锥E-A1C1M的高为 2, =××2=, 解得h=,即AA1=. (2)证明 如图,连接AB1交A1E于F,连接MF. E为BB1的中点, AF=AB1, 又AM=AC, MFCB1, 而MF平面A1EM,CB1平面A1EM, CB1平面A1EM. 7.D 当为平面A1BC1时,因为平面ABC平面A1B1C1,平面A1BC1平面ABC=l,平面A1BC1平面 A1B1C1=A1C1,所以lA1C1,故选 D. 8.A 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,连AC,CB1,B1A,则有BD1平面AB1C. 在BB1、BA上分别取F,G使得BF=2FB1,BG=2GA,连EF,FG,GE, 则有EFCB1,EGAC,可得平面EFG平面AB1C,故得BD1平面EFG, 所以EFG即为点M的运动轨迹. 由题意得EF=FG=GE=×3=2, 动点M的轨迹的周长为EF+FG+GE=6.选 A. 9.(1)证明 因为底面ABCD是边长为 2 的正方形,所以BCAD. 又因为BC平面PAD,AD平面PAD, 所以BC平面PAD. 又因为B,C,E,F四点共面,且平面BCEF平面PAD=EF, 所以BCEF. 又因为BCAD,所以ADEF. (2)解 因为ADEF,E是PD的中点, 所以F为PA的中点,EF=AD=1. 又因为平面PAB平面ABCD,平面PAB平面ABCD=AB,ADAB, 所以AD平面PAB,所以EF平面PAB. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 又因为PAB是正三角形, 所以PA=PB=AB=2, 所以SPBF=SPBA=. 又EF=1,所以VP-BEF=VE-PBF=××1=. 故三棱锥P-BEF的体积为. 10.解 (1)如图,作FGCC1与A1C交于点G, BECC1, BEFG,面BEGF面A1CE=EG, BF面A1CE, BFEG. 于是在平行四边形BEGF中,BE=FG=AA1=2. (2)=××(1+3)×2×=, =×2×2×3=3, 左边几何体的体积为:-=3-=, 左右两个几何体的体积之比为=54. 11.(1)证明 因为DE平面ABCD,AC平面ABCD, 所以ACDE, 菱形ABCD中,ACBD, DEBD=D,DE面BDE,BD面BDE. 所以AC平面BDE. (2)解 当DE=4 时,直线AC平面BEF,理由如下: 设菱形ABCD中,AC交BD于O, 取BE的中点M,连接OM,则OM为BDE的中位线, 所以OMDE,且OM=DE=2, 又AFDE,AF=DE=2, 所以OMAF,且OM=AF. 所以四边形AOMF为平行四边形. 则ACMF. 因为AC平面BEF,FM平面BEF, 所以直线AC平面BEF. 12.(1)证明 连接EB.因为在梯形ABCD中,BAD=ADC=90°,AB=AD=1,DC=2, BD=,BC=, BD2+BC2=CD2,BCBD, 又因为平面BDEF平面ABCD,平面BDEF平面ABCD=BD,BC平面ABCD, BC平面BDEF,BCDF,又因为 正方形BDEF中,DFEB且EB,BC平面BCE,EBBC=B, 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 DF平面BCE, 又CE平面BCE,DFCE. (2)解 在棱AE上存在点G,使得平面OBG平面EFC,且=,证明如下: 因为梯形ABCD中,BAD=ADC=90°,AB=1,DC=2, ABDC,=, 又=,OGCE, 又因为正方形BDEF中,EFOB,且OB,OG平面EFC,EF,CE平面EFC, OB平面EFC,OG平面EFC, 又OBOG=O,且OB,OG平面OBG,所以平面OBG平面EFC.
