北师大版初中数学八年级上册《菱形》精品课件.ppt

菱形,定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形（rhombus） 。,在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O 。,C,A,B,D,O,菱形的性质： 1.菱形的四条边都相等； 2.菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。,例题 已知菱形ABCD的周长为28cm， BAD= ABC，求AD、BD的长。,A,B,C,D,练一练,一、填空 已知菱形的两邻角之比为1：2，且较短的对角线长为3cm，则它的边长是 ，周长是 。,已知菱形的一个内角为120°，并且平分这个内角的对角线长为4cm，则这个菱形的边长是 ，周长是 ，另一条对角线是 。,3cm,12cm,4cm,16cm,4 cm,二、解答题 1.在菱形ABCD中，O是两条对角线的交点，已知AB=5cm，AO=4cm，求对角线BD的长。 2.如图，在菱形ABCD中，BAC=30°，BD=6cm。 求 BAD， ABD的度数； 求边AB及对角线AC的长。,C,A,B,D,O,怎样求菱形的面积？你有几种方法？,A,B,C,D,E,1.菱形的面积= AB×DE,2.菱形的面积= AC × BD,1.已知菱形的两条对角线长分别是16cm和12cm，求它的边长、高和面积。,综合练习,2.已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是AB、AD的中点。 求证：OE=OF。,A,B,C,D,E,F,O,课堂小结:,1.菱形的概念，菱形的性质,菱形的面积公式及有关计算。 2.菱形与平行四边形的关系。,想一想 菱形是轴对称图形吗？如果是，那么 它有几条对称轴？对称轴之间有什么 位置关系？,试一试,1.如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？这样做有道理吗？说说看。,2.怎样利用两张等宽的纸条得到一个菱形？说说你的理由。,课后作业：,菱形的判定： 1.一组邻边相等的平行四边形是菱形； 2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形； 3.四条边都相等的四边形是菱形； 4.对角线互相垂直平分的四边形是菱形；,回顾练习：,填空（1） ABCD中，A=52°，BC=5cm则B= ，C= ，AD= 。 （2） ABCD中， A：B=2：1，则C= ， D= 。 （3）平行四边形的周长是40cm，两邻边的比是3：2，则较大边为 。,128 °,52 °,5cm,120°,60°,12cm,感悟与收获,作业:,再见!,