2019届高考数学二轮复习 第三部分 6 回顾6　必练习题 Word版含解析.pdf

高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 必练习题 1过圆 x2y2xy 0 的圆心，且倾斜角为的直线方程为( ) 1 4 4 Ax2y0 Bx2y30 Cxy0Dxy10 解析：选 C.由题意知圆的圆心坐标为，所以过圆的圆心，且倾斜角为的直线方 ( 1 2， 1 2) 4 程为 yx，即 xy0. 2圆心为(4，0)且与直线xy0 相切的圆的方程为( )3 A(x4)2y21B(x4)2y212 C(x4)2y26D(x4)2y29 解析 ： 选 B.由题意， 知圆的半径为圆心到直线xy0 的距离， 即 r23 | 3 × 40| 31 ，结合圆心坐标可知，圆的方程为(x4)2y212，故选 B.3 3若双曲线1(a0，b0)的离心率为，则其渐近方程为( ) x2 a2 y2 b2 5 2 Ay±2xBy±4x Cy± xDy± x 1 2 1 4 解析：选 C.由题意得 e ，又 a2b2c2，所以 ，所以双曲线的渐近线方程 c a 5 2 b a 1 2 为 y± x，选 C. 1 2 4设 AB 是椭圆的长轴，点 C 在椭圆上，且CBA，若|AB|4，|BC|，则椭 4 2 圆的两个焦点之间的距离为( ) A.B. 4 6 3 2 6 3 C.D. 4 3 3 2 3 3 解析 ： 选 A.不妨设椭圆的标准方程为1(ab0)， 如图， 由题 x2 a2 y2 b2 意知， 2a4， a2， 因为CBA， |BC|， 所以点 C 的坐标为(1， 1)， 4 2 因为点 C 在椭圆上， 所以 1，所以 b2 ， 所以 c2a2b24 ， c，则椭圆的两 1 4 1 b2 4 3 4 3 8 3 2 6 3 个焦点之间的距离为. 4 6 3 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 5已知M 经过双曲线 S：1 的一个顶点和一个焦点，圆心 M 在双曲线 S 上， x2 9 y2 16 则圆心 M 到原点 O 的距离为( ) A.或B.或 14 3 7 3 15 4 8 3 C.D. 13 3 16 3 解析 ： 选 D.因为M 经过双曲线 S：1 的一个顶点和一个焦点，圆心 M 在双曲 x2 9 y2 16 线 S 上，所以M 不可能过异侧的顶点和焦点，不妨设M 经过双曲线的右顶点和右焦点， 则圆心 M 到双曲线的右焦点(5，0)与右顶点(3，0)的距离相等，所以 xM4，代入双曲线方 程可得 yM± ±，所以|OM|，故选 D.16 × ( 16 9 1) 4 7 3 16(4 7 3) 2 16 3 6 设 F 为抛物线 C： y23x 的焦点， 过 F 且倾斜角为 30°的直线交 C 于 A， B 两点， O 为坐标原点，则OAB 的面积为( ) A.B. 3 3 4 9 3 8 C.D. 63 32 9 4 解析：选 D.易知直线 AB 的方程为 y，与 y23x 联立并消去 x 得 4y2 3 3(x 3 4) 12y90.设 A(x1，y1)，B(x2，y2)，则 y1y23，y1y2 ，SOAB |OF|·|y1y2|33 9 4 1 2 × .故选 D. 1 2 3 4 （y 1y2）24y1y2 3 8 279 9 4 7已知双曲线1(a0)，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径的圆与双曲 x2 a2 y2 12 线的两条渐近线相交于A， B， C， D四点， 四边形ABCD的面积为4， 则双曲线的方程为( )3 A.1B.1 x2 4 3y2 4 x2 4 4y2 3 C.1D.1 x2 6 y2 12 x2 4 y2 12 解析：选 D.根据对称性，不妨设点 A 在第一象限，A(x，y)，则解得 x2y2a2， y 2 3 a x ) 因为四边形 ABCD 的面积为 4，所以 4xy4，解得 a2， x a2 12a2， y 2 3a 12a2，) 3 4 × 2 3a3 12a2 3 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 故双曲线的方程为1，选 D. x2 4 y2 12 8 已知圆 C1： (x1)2y22 与圆 C2： x2(yb)22(b0)相交于 A， B 两点， 且|AB|2， 则 b_ 解析：由题意知 C1(1，0)，C2(0，b)，半径 r1r2，所以线段 AB 和线段 C1C2相互2 垂直平分，则|C1C2|2，即 1b24，又 b0，故 b . 3 答案： 3 9已知椭圆1(ab0)，以原点 O 为圆心，短半轴长为半径作圆 O，过椭圆的 x2 a2 y2 b2 长轴的一端点 P 作圆 O 的两条切线，切点为 A，B，若四边形 PAOB 为正方形，则椭圆的离 心率为_ 解析：如图，因为四边形 PAOB 为正方形，且 PA， PB 为圆 O 的切 线，所以OAP 是等腰直角三角形，故 ab，所以 e .2 c a 2 2 答案： 2 2 10 已知抛物线 C1： yx2(p0)的焦点与双曲线 C2：y21 的右焦点的连线交 C1 1 2p x2 3 于第一象限的点 M.若 C1在点 M 处的切线平行于 C2的一条渐近线，则 p_ 解析：由题意知，经过第一象限的双曲线的渐近线方程为 yx.抛物线的焦点为 F1 3 3 ，双曲线的右焦点为 F2(2，0)又 y x，故抛物线 C1在点 M处的切线的斜 (0， p 2) 1 p(x 0， x 2p) 率为， 即 x0， 所以 x0p， 又点 F1， F2(2， 0)， M三点共线， 所以 3 3 1 p 3 3 3 3(0， p 2)( 3 3 p，p 6) p 20 02 ，即 p. p 6 p 2 3 3 p0 4 3 3 答案： 4 3 3