2019年高考数学课时29曲线与方程单元滚动精准测试卷.pdf

高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 课时 29 曲线与方程课时 29 曲线与方程 模拟训练（分值：60 分 建议用时：30 分钟）模拟训练（分值：60 分 建议用时：30 分钟） 11与两圆x2y21 及x2y28x120 都外切的圆的圆心在( ) A一个椭圆上 B双曲线的一支上 C一条抛物线上 D一个圆上 【答案】B 【解析】 圆x2y28x120 的圆心为(4,0)， 半径为 2， 动圆的圆心到(4,0)减去到(0,0)的距离等于 1， 由此可知，动圆的圆心在双曲线的一支上 22方程(xy)2(xy1)20 的曲线是( ) A一条直线和一条双曲线 B两条双曲线 C两个点 D以上答案都不对 【答案】C 【解析】由条件得Error!Error!或Error!. 3设过点P(x，y)的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A，B两点，点Q与点P关于y轴对 称，O为坐标原点，若2，且·1，则点P的轨迹方程是( )BP PA OQ AB A.x23y21(x0，y0) B.x23y21(x0，y0) 3 2 3 2 C3x2y21(x0，y0) D3x2y21(x0，y0) 3 2 3 2 【答案】A 4 已知|3，A、B分别在y轴和x轴上运动，O为原点， 则动点P的轨迹方程是( )AB OP 1 3OA 2 3OB A.y21 Bx21 x2 4 y2 4 C.y21 Dx21 x2 9 y2 9 【答案】A 【解析】 设A(0，a)，B(b,0)， 则由|3 得a2b29.设P(x，y)， 由得(x，y)AB OP 1 3OA 2 3OB 1 3 (0，a) (b,0)，由此得bx，a3y，代入a2b29 得 9y2x29y21. 2 3 3 2 9 4 x2 4 5如图所示，A是圆O内一定点，B是圆周上一个动点，AB的中垂线CD与OB交于E，则点E的轨迹 是( ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 A圆 B椭圆 C双曲线 D抛物线 【答案】B 【解析】由题意知，|EA|EO|EB|EO|R(R为圆的半径)且R|OA|，故E的轨迹为椭圆 6已知A(0,7)，B(0，7)，C(12,2)，以C为一个焦点作过A，B的椭圆，椭圆的另一个焦点F的轨 迹方程是( ) Ay21(y1) By21(y1) x2 48 x2 48 Cx21(x1) Dx21(x1) y2 48 y2 48 【答案】A 77直线 1 与x、y轴交点的中点的轨迹方程是_ x a y 2a 答案xy1(x0，x1) 【解析】 (参数法)设直线 1 与x、y轴交点为A(a,0)、B(0,2a)，A、B中点为M(x，y)， 则x x a y 2a ，y1 ，消去a，得xy1，a0，a2，x0，x1. a 2 a 2 8 已知直线l： 2x4y30，P为l上的动点，O为坐标原点 若2， 则点Q的轨迹方程是_OQ QP 答案2x4y10 【解析】设点Q的坐标为(x，y)，点P的坐标为(x1，y1)根据 2得 2(x，y)(x1x，y1y)，OQ QP 即Error!点P在直线l上，2x14y130，把x13x，y13y代入上式并化简，得 2x4y10， 即为所求轨迹方程 99已知圆F1：(x1)2y216，定点F2(1,0)，动圆M过点F2且与圆F1相内切 (1)求点M的轨迹C的方程； (2)若过原点的直线l与(1)中的曲线C交于A，B两点，且ABF1的面积为，求直线l的方程 3 2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 1010如图，过圆x2y24 与x轴的两个交点A、B，作圆的切线AC、BD，再过圆上任意一点H作圆的 切线，交AC、BD于C、D两点，设AD、BC的交点为R. (1)求动点R的轨迹E的方程； (2)过曲线E的右焦点F作直线l交曲线E于M、N两点， 交y轴于P点， 且记PM 1MF ，PN 2 NF ，求证：12为定值 【解析】(1)设点H的坐标为(x0，y0)，则xy4. 2 02 0 由题意可知y00，且以H为切点的圆的切线的斜率为：， x0 y0 故切线方程为：yy0(xx0)， x0 y0 展开得x0xy0yxy4. 2 02 0 即以H为切点的圆的切线方程为：x0xy0y4， 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 A(2,0)，B(2,0)， 将x±2 代入上述方程可得点C，D的坐标分别为C(2，)，D(2，)， 42x0 y0 42x0 y0 则lAD： ，及lBC： . y 42x0 y0 x2 4 y 42x0 y0 x2 4 将两式相乘并化简可得动点R的轨迹E的方程为： x24y24，即y21. x2 4 (2)由(1)知轨迹E为焦点在x轴上的椭圆且其右焦点为F(，0) 3 ()当直线l的斜率为0时，M、N、P三点在x轴上， 不妨设M(2,0) ，N(2,0)， 且P(0,0) 此时有|PM|2， |MF|2，|PN|2，|NF|2，33 新题训练 （分值：15 分 建议用时：10 分钟）新题训练 （分值：15 分 建议用时：10 分钟） 11 （5 分）（5 分）动点P(x，y)到定点A(3,4)的距离比P到x轴的距离多一个单位长度，则动点P的轨迹方 程为( ) Ax26x10y240 Bx26x6y240 Cx26x10y240 或x26x6y0 Dx28x8y240 【答案】A 【解析】本题满足条件|PA|y|1，即|y|1，当y0 时，整理得x26xx32y42 10y240；当y0 时，整理得x26x6y240，变为(x3)2156y，此方程无轨迹 12 （10 分）（10 分）已知圆x2y24 上一定点A(2,0)，B(1,1)为圆内一点，P，Q为圆上的动点 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (1)求线段AP中点的轨迹方程； (2)若PBQ90°，求PQ中点的轨迹方程